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New Einstein metrics on the Lie group SO(n) which are not naturally reductive

机译：李群SO（n）上的新爱因斯坦度量标准，它不是自然还原的

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We obtain new invariant Einstein metrics on the compact Lie groups SO(n) (n > 7) which are not naturally reductive. This is achieved by imposing certain symmetry assumptions in the set of all left-invariant metrics on SO(n) and by computing the Ricci tensor for such metrics. The Einstein metrics are obtained as solutions of systems polynomial equations, which we manipulate by symbolic computations using Gr?bner bases.
机译：我们在紧凑的李群SO（n）（n> 7）上获得了新的不变爱因斯坦度量，它们不是自然还原的。这是通过在SO（n）的所有左不变度量的集合中强加某些对称性假设并通过为此类度量计算Ricci张量来实现的。爱因斯坦度量是作为系统多项式方程的解而获得的，我们可以使用Gr？bner基通过符号计算来操纵它。

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