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【24h】

Demazure submodules of level-zero extremal weight modules and specializations of Macdonald polynomials

机译：零级极值权重模块的Demazure子模块和Macdonald多项式的专业化

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In this paper, we give a characterization of the crystal bases , , of Demazure submodules , , of a level-zero extremal weight module over a quantum affine algebra , where is an arbitrary level-zero dominant integral weight, and denotes the affine Weyl group. This characterization is given in terms of the initial direction of a semi-infinite Lakshmibai-Seshadri path, and is established under a suitably normalized isomorphism between the crystal basis of the level-zero extremal weight module and the crystal of semi-infinite Lakshmibai-Seshadri paths of shape , which is obtained in our previous work. As an application, we obtain a formula expressing the graded character of the Demazure submodule in terms of the specialization at of the symmetric Macdonald polynomial P-lambda(x; q, t).
机译：在本文中，我们对量子仿射代数上的零级极值权重模块的晶体基，Demazure子模块，的特征进行了刻画，其中任意零级零主积分权重，表示仿射Weyl基团。该表征是根据半无限Lakshmibai-Seshadri路径的初始方向给出的，并且是在零级极值权重模块的晶体基础和半无限Lakshmibai-Seshadri的晶体之间适当归一化的同构状态下建立的形状的路径，这是我们先前的工作中获得的。作为应用，我们获得了一个公式，该公式根据对称Macdonald多项式P-lambda（x; q，t）的专业化程度来表达Demazure子模块的分级特征。

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