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【24h】

An inequality between Willmore functional and Weyl functional for submanifolds in space forms

机译：空间形式中子流形的Willmore泛函和Weyl泛函之间的不等式

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Let phi : M -> Rn+p(c) be an n-dimensional submanifold in an (n + p)-dimensional space form Rn+p(c) with the induced metric g. Willmore functional of phi is W(phi) = integral(M)(S - nH(2))(n/2)dv, where S = Sigma(alpha, i, j) (h(ij)(alpha))(2) is the square of the length of the second fundamental form, H is the mean curvature of M. The Weyl functional of (M, g) is nu(g) = integral(M) |W-g|(n/2)dv, where |W-g|(2) = Sigma(i, j, k, l) W-ijkl(2) and W-ijkl are the components of the Weyl curvature tensor W-g of ( M, g). In this paper, we discover an inequality relation between Willmore functional W(phi) and Weyl funtional nu(g).
机译：令phi：M-> Rn + p（c）是（n + p）维空间形式Rn + p（c）中的n维子流形，其诱导度量为g。 phi的Willmore泛函为W（phi）=积分（M）（S-nH（2））（n / 2）dv，其中S = Sigma（alpha，i，j）（h（ij）α）（ 2）是第二个基本形式的长度的平方，H是M的平均曲率。（M，g）的Weyl泛函是nu（g）=积分（M）| Wg |（n / 2）dv ，其中| Wg |（2）= Sigma（i，j，k，l）W-ijkl（2）和W-ijkl是（M，g）的Weyl曲率张量Wg的分量。在本文中，我们发现了Willmore函数W（phi）与Weyl函数nu（g）之间的不等式关系。

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