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NED SETS ON A HYPERPLANE

机译：NED在超平面上设置

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Under study are the sets in R~n (NED sets) each of which does not affect the conformal capac-ity of any condenser with connected plates disjoint from this set. These sets are removable singularitiesof quasiconformal mappings, which explains our interest in them. For compact sets on a hyperplane weobtain a geometric criterion of the NED property; we point out a simple sufficient condition for an NEDset in terms of the connected attainability of its points from its complement in the hyperplane. Forcompact sets on a hypersphere we obtain a criterion for an NED set in terms of the reduced module ata pair of points in its complement. We establish that a compact set on a hypersphere S, removable forthe capacity in at least one spherical ring concentric with S and containing S, is an NED set.
机译：正在研究的是R〜n中的集合（NED集合），每个集合不影响任何冷凝器的保形能力，且连接板与该集合不相交。这些集合是拟形映射的可移除奇点，这说明了我们对它们的兴趣。对于超平面上的紧集，我们获得NED属性的几何准则;我们指出了一个NEDset的简单充分条件，即它的点从超平面中的补码的连通可达到性。对于超球面上的紧集，我们根据其补集中的点的简化模数对获得了NED集的标准。我们建立了一个超球面S上的紧定集，它是一个可移动的NED集，该紧定集可以移动到与S同心并包含S的至少一个球形环中。

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