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A Robust Method for Relative Gravity Data Estimation with High Efficiency

机译：一种高效的相对重力数据估计的鲁棒方法

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When gravimetric data observations have outliers, using standard least squares (LS) estimation will likely give poor accuracies and unreliable parameter estimates. One of the typical approaches to overcome this problem consists of using the robust estimation techniques. In this paper, we modified the robust estimator of Gervini and Yohai (2002) called REWLSE (Robust and Efficient Weighted Least Squares Estimator), which combines simultaneously high statistical efficiency and high breakdown point by replacing the weight function by a new weight function. This method allows reducing the outlier impacts and makes more use of the information provided by the data. In order to adapt this technique to the relative gravity data, weights are computed using the empirical distribution of the residuals obtained initially by the LTS (Least Trimmed Squares) estimator and by minimizing the mean distances relatively to the LS-estimator without outliers. The robustness of the initial estimator is maintained by adapted cut-off values as suggested by the REWLSE method which allows also a reasonable statistical efficiency. Hereafter we give the advantage and the pertinence of REWLSE procedure on real and semi-simulated gravity data by comparing it with conventional LS and other robust approaches like M- and MM-estimators.
机译：当重量数据观测值具有异常值时，使用标准最小二乘法（LS）估计可能会导致精度差和参数估计不可靠。解决此问题的典型方法之一是使用鲁棒的估计技术。在本文中，我们修改了Gervini和Yohai（2002）的鲁棒估计器REWLSE（鲁棒和有效加权最小二乘估计器），该方法通过将权重函数替换为新的权重函数，同时将高统计效率和高分解点相结合。此方法可以减少异常影响，并更多地使用数据提供的信息。为了使该技术适应相对重力数据，权重的计算使用了最初由LTS（最小二乘平方）估计器获得的残差的经验分布，并且通过最小化了相对于LS估计器的平均距离而没有异常值。初始估算器的鲁棒性通过REWLSE方法建议的调整后的截止值保持，这也允许合理的统计效率。此后，我们通过将REWLSE过程与常规LS和其他鲁棒方法（例如M和MM估计器）进行比较，来给出REWLSE过程在真实和半模拟重力数据上的优势和相关性。

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