一种利用时延估计进行转子碰摩声发射源定位的方法

技术领域

本发明涉及一种转子碰摩声发射源的定位方法，具体来说，涉及一种利用时延估计进行转子碰摩声发射源定位的方法。 

背景技术

旋转机械动静部件碰摩是运行中的常见故障。尤其是当前旋转机械正向着大型化、高参数、高效率发展，设备结构变得越来越复杂，动静间隙越来越小，从而使得动静部件碰摩问题变得越来越突出。声发射技术(Acoustic Emission，AE)是一种有效地诊断碰摩故障的方法，不仅可以判断碰摩的发生，还可以通过定位技术计算出碰摩发生的位置，具有重要的应用价值。时延估计(Time Delay estimation，TDE)是一种估计声源信号到达不同传感器的时间差的方法，目前这类算法主要有互相关(Cross-Correlation)算法、广义互相关(Generalized Cross-Correlation，GCC)算法、递归最小二乘(Recursive Least Squares，RLS)算法、最小均方(Least Mean Square，LMS)算法，其中以LMS自适应时延估计最为常用。LMS算法将时间延迟等效为信号通过一有限脉冲响应滤波器，根据滤波器输出与参考信号的差值，使用梯度下降法不断迭代时间延迟。但该算法仅仅是对时变的信噪比进行跟踪，并没有考虑到信号本身的衰减，直接应用于AE源的定位会产生较大误差。 

发明内容

技术问题：本发明要解决的技术问题是：提供一种利用时延估计进行转子碰摩声发射源定位的方法，该方法考虑到转子系统碰摩声发射信号传播过程中出现的信号衰减及强噪声干扰问题，通过加入衰减估计和变步长步骤，更加精确地实现碰摩故障源的定位。 

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是： 

一种利用时延估计进行转子碰摩声发射源定位的方法，该方法包括以下步 骤： 

10)：建立一维线性定位模型：在转子试验台的碰摩导波板上设置第一传感器(1)和第二传感器(2)两个传感器，转子碰摩源位于两个传感器之间，且转子碰摩源和两个传感器位于同一直线上，转子碰摩后产生声发射信号，该声发射信号被两个传感器接收，声发射信号在传播中伴随着衰减和噪声干扰； 

20)：设定衰减系数估计 的初始迭代值和时间延迟估计 的初始迭代值：通过碰摩声发射试验装置采集第一传感器(1)接收到的声发射信号x(t)和第二传感器(2)接收到的声发射信号y(t)，然后以两路声发射信号的能量比作为衰减系数估计 的初始迭代值，最后设定一个时间延迟估计 的初始迭代值； 

30)：测算y(t)的真实值与估计值的估计误差：假设两路声发射信号中，y(t)的能量比x(t)的能量小，碰摩源信号先到达第一传感器(1)，然后经一个延迟时间Δτ后到达第二传感器(2)，则根据式(1)测算出y(t)的真实值与估计值的估计误差： 

$e\left(t\right)=y\left(t\right)-\hat{\alpha }x(t-\Delta \hat{\tau })$式(1) 

其中，e(t)表示估计误差， 表示真实衰减系数α的衰减系数估计， 表示真实时间延迟Δτ的时间延迟估计， 表示第二传感器(2)接收的信号，此信号是第一传感器(1)接收到的信号x(t)在延时 之后的信号； 

40)：根据估计误差e(t)，测算下一步迭代步长； 

50)：依据式(2)，测算出迭代后的时间延迟估计和衰减系数估计； 

$\left(\begin{array}{c}\Delta \hat{\alpha }(t+1)=\Delta \hat{\alpha }\left(t\right)-{\mu }_{\alpha }e\left(t\right)\frac{d\left(e\left(t\right)\right)}{d\left(\Delta \hat{\alpha }\left(t\right)\right)}\\ \Delta \hat{\tau }(t+1)=\Delta \hat{\tau }\left(t\right)-{\mu }_{\mathrm{\Delta \tau }}e\left(t\right)\frac{d\left(e\left(t\right)\right)}{d\left(\Delta \hat{\tau }\left(t\right)\right)}\end{array}\right)$式(2) 

其中， 表示迭代后的衰减系数估计， 表示迭代前的衰减系数估计，μ_α表示 的迭代步长， 表示对迭代前的衰减系数估计的偏导， 表示迭代后的时间延迟估计， 表示迭代前的时间延迟估计，μΔ_τ表示 的迭代步长， 表示对迭代前的时间延迟估计的偏导； 

60)：将步骤50)测算出的迭代后的时间延迟估计和迭代后的衰减系数估计代入式(1)，测算出新的估计误差e(t+1)； 

70)：比较步骤30)和步骤60)测算的两次估计误差的相对误差，相对误差为 如果相对误差小于1％，则停止测算，将步骤50)测得的时间延迟估计作为真实时间延迟Δτ，依据式(3)，测得碰摩源的位置；如果相对误差大于等于1％，则将步骤60)中测算出新的估计误差e(t+1)取代步骤30)中的e(t)，然后重复步骤40)至步骤70)； 

S₁＝(D-vΔτ)/2    式(3) 

其中，S₁为碰摩源到第一传感器(1)的距离，D表示第一传感器(1)和第二传感器(2)之间的距离，v为声发射波的传播速度，Δτ表示声发射波到达两个传感器的时间差。 

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

(1)精确地实现碰摩故障源的定位。本发明考虑了声发射信号在转子系统转播过程中的衰减因素，在定位过程中采用了带衰减估计。这能显著地提高在低信噪比时的时间延迟参数的估计性能，对碰摩源的定位精度有了明显提高。 

(2)加快收敛速度，提高测算效率。采用本发明提出的变步长方法，可以有效地加快LMS的收敛速度，使估计系统具有更好的鲁棒性，减小了稳态失调量，有效提高了算法的时变跟踪能力，更好地满足实时定位的需要。能显著提高LMS 算法在低信噪比时的性能，使其具有更快的收敛速度，提高时延估计精度。 

附图说明

图1是本发明的原理图。 

图2是本发明步骤10)建立的一维线性定位模型示意图。 

图3为转子转速为2040r/min时，本发明中第一传感器接收的一段连续碰摩的AE波形图。 

图4为转子转速为2040r/min时，本发明中第二传感器接收的一段连续碰摩的AE波形图。 

图5为图3中一簇AE波形的展开图。 

图6为图4中一簇AE波形的展开图。 

图7本发明实验中，信噪比为10dB时，带衰减估计LMS的时延和衰减系数迭代曲线。 

图8本发明实验中，信噪比为0dB时，常规LMS和带衰减估计LMS方法的迭代曲线图。 

图9本发明实验中，信噪比为0dB时，常规LMS和本发明的方法的迭代曲线图。 

具体实施方式

下面结合附图和实例，对本发明所述的技术方案作进一步的阐述。 

如图1和图2所示，本发明的一种利用时延估计进行转子碰摩声发射源定位的方法，包括以下步骤： 

10)：建立一维线性定位模型：在转子试验台的碰摩导波板上设置第一传感器1和第二传感器2两个传感器，转子碰摩源位于两个传感器之间，且转子碰摩源和两个传感器位于同一直线上，转子碰摩后产生声发射信号，该声发射信号被两个传感器接收，声发射信号在传播中伴随着衰减和噪声干扰。 

在步骤10)中，转子碰摩声发射信号的获得通过在转子碰摩试验台，获得转子碰摩声发射信号。通过一安装在转子台底座上可移动的碰摩支架来模拟实现动静间碰摩，支架上安装着可伸缩的碰摩螺钉，碰摩螺钉位于圆盘侧面，沿轴的 径向对着转轴中心，通过调节碰摩螺钉，可以模拟不同程度的碰摩故障。碰摩源产生的AE信号通过导波板传导至两侧的AE传感器上，即第一传感器1和第二传感器2。第一传感器1和第二传感器2采用UT-1000宽频传感器，信号采集系统为PCI-2采集器及配套软件，18位A/D分辨率，频响范围1kHz-3MHz。波速在静态时由模拟的碰摩AE波形事先测算。动态时转子每转一圈，与碰摩螺钉就碰摩一次，形成一簇AE波，因此连续碰摩时AE信号具有周期性。图3为转子转速为2040r/min时，第一传感器1接收的一段连续碰摩的AE波形，图4转子转速为2040r/min时，第二传感器2接收的一段连续碰摩的AE波形，图5为图3中一簇AE波形的展开图。图6为图4中一簇AE波形的展开图。本实验中碰摩源到两个传感器的距离差为184mm。 

20)：设定衰减系数估计 的初始迭代值和时间延迟估计 的初始迭代值：通过碰摩声发射试验装置采集第一传感器1接收到的声发射信号x(t)和第二传感器2接收到的声发射信号y(t)，然后以两路声发射信号的能量比作为衰减系数估计 的初始迭代值，最后设定一个时间延迟估计 的初始迭代值。 

步骤20)中，衰减系数估计 的初始迭代值的测算是：在一个相同的时间段内，测算x(t)的能量和，以及y(t)的能量和，用其中能量和较小的值除以较大的值，得出二者的比值，即得到两个传感器的能量比，该能量比小于1，该能量比即为衰减系数估计 的初始迭代值。同时，给定一个时间延迟值 初始迭代值。因为采集信号为离散时间序列，因此给定的时间延迟值为某一个数据点值。 

30)：测算y(t)的真实值与估计值的估计误差：假设两路声发射信号中，y(t)的能量比x(t)的能量小，碰摩源信号先到达第一传感器1，然后经一个延迟时间Δτ后到达第二传感器2，则根据式(1)测算出y(t)的真实值与估计值的估计误差： 

$e\left(t\right)=y\left(t\right)-\hat{\alpha }x(t-\Delta \hat{\tau })$式(1) 

其中，e(t)表示估计误差， 表示真实衰减系数α的衰减系数估计， 表 示真实时间延迟Δτ的时间延迟估计， 表示第二传感器(2)接收的信号，此信号是第一传感器(1)接收到的信号x(t)在延时 之后的信号。 

40)：根据估计误差e(t)，测算下一步迭代步长。 

在步骤40)中，当步骤30)测算的估计误差e(t)大于0.1时，迭代步长依据式(4)测算， 

$\left(\begin{array}{c}{\mu }_{\alpha }(t+1)=b_{\alpha }[1-\exp (-a_{\alpha }|{▿}_{\alpha }\left|\right)]\\ {\mu }_{\mathrm{\Delta \tau }}(t+1)=b_{\mathrm{\Delta \tau }}[1-\exp \left({-a}_{\mathrm{\Delta \tau }}\right|{▿}_{▿\tau }\left|\right)]\end{array}\right)$式(4) 

当估计误差e(t)小于等于0.1时，迭代步长依据式(5)测算， 

$\left(\begin{array}{c}{\mu }_{\alpha }(t+1)=b_{\alpha }\{1-\exp [-a_{\alpha }ϵ\left(t\right)\left]\right\}\\ {\mu }_{\mathrm{\Delta \tau }}(t+1)=b_{\mathrm{\Delta \tau }}\{1-\exp [-a_{\mathrm{\Delta \tau }}ϵ\left(t\right)\left]\right\}\end{array}\right)$式(5) 

其中，μ_α(t+1)表示新的 的迭代步长，μ_Δτ(t+1)表示新的 的迭代步长，a_α、b_α、a_Δτ和b_Δτ均为步长调整因子，ε(t)表示对误差矩阵进行线性加权后得到的误差， 表示估计误差e(t)对于衰减系数的梯度， 表示估计误差e(t)对于时间延迟的梯度。 

迭代步长在一定程度上决定了测算的收敛速度。为了加快测算的收敛速度，希望误差大时，采用较大的迭代步长，使得测算能快速接近真实值；误差小时，采用较小的步长减小估计值在真实值处的振荡，减少收敛时的误差。目前变步长方法一般都是直接根据误差的大小来调整步长，或者利用迭代的次数来调整步长。然而这些方法在噪声发生强烈变化时受影响很大，收敛速度缓慢。本发明提出在估计误差较大时利用误差的梯度调整步长，误差较小时引入遗忘因子对之前时刻误差进行加权，利用加权后的误差调整步长。 

当估计误差大于0.1时，迭代步长的调整方法如下： 表示估计误差e(t)对于衰减系数的梯度， 表示估计误差e(t)对于时间延迟的梯度， 则迭代步长如上述式(4)所示。 

当估计误差小于等于0.1时，迭代步长的调整方法如下：定义遗忘矩阵λ＝[λ_L λ_L-1…λ₀]，其中，λ_i为遗忘因子，0≤i≤L。遗忘矩阵的作用是对之前时间长度为L的所有误差进行非线性加权，距离当前时刻越近，则遗忘因子越大，对加权误差影响越大。遗忘因子采用指数衰减形式，λ_i＝cⁱ，c为接近于1的常数，0＜c＜1。加权后的误差记为ε(t)，ε(t)＝e(t)λ^T，上式中e(t)为在t时刻前时长为L的误差矩阵，其中，e(t)＝[e(t-L+1)L  e(t-1) e(t)]，步长的调整方法如式(5)所示。 

50)：依据式(2)，测算出迭代后的时间延迟估计和衰减系数估计； 

$\left(\begin{array}{c}\Delta \hat{\alpha }(t+1)=\Delta \hat{\alpha }\left(t\right)-{\mu }_{\alpha }e\left(t\right)\frac{d\left(e\left(t\right)\right)}{d\left(\Delta \hat{\alpha }\left(t\right)\right)}\\ \Delta \hat{\tau }(t+1)=\Delta \hat{\tau }\left(t\right)-{\mu }_{\mathrm{\Delta \tau }}e\left(t\right)\frac{d\left(e\left(t\right)\right)}{d\left(\Delta \hat{\tau }\left(t\right)\right)}\end{array}\right)$式(2) 

其中， 表示迭代后的衰减系数估计， 表示迭代前的衰减系数估计，μ_α表示 的迭代步长， 表示对迭代前的衰减系数估计的偏导， 表示迭代后的时间延迟估计， 表示迭代前的时间延迟估计，μ_Δτ表示 的迭代步长， 表示对迭代前的时间延迟估计的偏导。 

60)：将步骤50)测算出的迭代后的时间延迟估计和迭代后的衰减系数估计代入式(1)，测算出新的估计误差e(t+1)。 

70)：比较步骤30)和步骤60)测算的两次估计误差的相对误差，相对误差为 如果相对误差小于1％，则停止测算，将步骤50)测得的时间延迟估计作为真实时间延迟Δτ，依据式(3)，测得碰摩源的位置；如果 相对误差大于等于1％，则将步骤60)中测算出新的估计误差e(t+1)取代步骤30)中的e(t)，然后重复步骤40)至步骤70)； 

S₁＝(D-vΔτ)/2    式(3) 

其中，S₁为碰摩源到第一传感器(1)的距离，D表示第一传感器(1)和第二传感器(2)之间的距离，v为声发射波的传播速度，Δτ表示声发射波到达两个传感器的时间差。 

上述方法采用带衰减估计和变步长的最小均方自适应时延估计来计算时间延迟，提高了对碰摩源定位的精度。下面通过实验来论证。 

步长取定值时，带衰减估计LMS的实际效果： 

对图3和图4的波形添加不同信噪比的高斯白噪声，用来模拟现场实际的含噪AE信号。使用步长取定值时带衰减估计的LMS算法对含噪碰摩AE信号进行时延估计，实验参数如下： 

信号采样频率：512kHz； 

时延迭代步长：0.05； 

衰减系数迭代步长：0.01； 

时延初始迭代值：100； 

信噪比：10dB。 

真实的时间延迟通过测量碰摩源到两个传感器的距离差及波速计算得到，为575个时延点。将相同时间内两段信号总能量相比得到信号的衰减系数。图7为迭代结果，迭代了1200步以后，尽管衰减系数没有收敛到真实值，但时间延迟的估计已经收敛。LMS从本质上来说是一种噪声抵消算法，实际应用中有可能将一部分信号相抵消，或抵消后仍存在一定量的噪声，这就是造成衰减系数估计误差的原因。 

图8为两路信号添加0dB信噪比噪声时，常规LMS和带衰减估计LMS的迭代曲线对比图。可以看出随着信噪比的降低，常规LMS不能收敛至真值，而本发明的带衰减估计的方法则能够收敛至真值。同源碰摩AE信号传播到不同传感器时，由于存在距离差，距离远的传感器接收到的信号必然存在衰减，而每个传感器接收到的噪声却是相同能级的，彼此之间不存在衰减，估计出衰减的作用就在于能 使LMS能更好地将相同能级的噪声相抵消，从而提高定位过程中抗噪声干扰能力。 

变步长的带衰减估计LMS的实际效果：当估计误差大于0.1时采用误差的梯度来确定步长，小于0.1时引入遗忘因子对误差进行加权来确定步长。取遗忘因子c为0.95，遗忘矩阵长度L为20。由图9可以看出，采用变步长的LMS在迭代了300步之后就已经收敛，而未采用变步长的方法在1200步之后才收敛，测算的跟踪能力得到显著提升。