一种基于梯度算法的自适应井网优化方法

技术领域

本发明属于油气田开发领域，具体地，涉及大规模油田开发过程中的井网优化方法，在 给定初始井网参数的条件下，结合油藏数值模拟，通过优化算法优化目标函数，在保证计算 效率的同时获得与实际油藏相适应的经济可行的最优井网形式，提高油藏最终采收率。

背景技术

目前世界上越来越多的油田进入开发后期，油气资源急剧减少，勘探发现新油气资源难 度加大，如何最大程度提高油气产量及经济净现值成为油气开发的关键。油田生产优化新方 法的开发是石油工作者亟待解决的问题，布井优化凭借其优势逐步成为油藏开发中独立而关 键的课题。

油田开发方案以降低生产成本、提高稳产时间及采收率为主要研究目标，油田注采井的 布局是油藏优化开发的关键。油田布井优化是通过调整油水井井位布局以实现生产效益的最 大化，由于油藏井网优化问题控制变量多，如优化策略的多样性(井距优化、注采优化)，相 关参数的多样性(①地质参数：油藏结构、渗透率分布、饱合度分布、流体接触面等；②生 产参数：井位、井数、井型、采油速度等；③经济参数：产液成本、钻井成本等)，因此研 究过程中面临的困难无论从规模还是复杂性上都是可想而知的。

长期以来，井网优化设计主要依靠人为经验，辅助以油藏数值模拟进行多方案测试调 整，最终优选较好的方案进行现场实施。但由于油藏非均质性强，物性差异大，人为选择井 网很难判别最优的井网类型、尺度及角度，不能找到适合于该油藏的最优井网布局，具有较 大的局限性。近几年来，现场工程技术人员提出了矢量井网设计理念，它是依据简单的渗透 率关系设计单个井网单元油水井的距离，对于数量较少的几口井较为适用，但是对于大规模 布井，就很难得到所有单元相对应的最优井网尺寸、井网类型及油水井的间距等指标。因此 可以看出，传统的井网设计方法效率低，不能得到整体最优的井网形式，有待对其进行改 进，满足实际油田开发的要求。

本发明者特设计了“一种基于梯度算法的自适应井网优化方法”，用于快捷简便地优化 井网形式，得到有利于工程人员参考的最优井网形式、油水井的间距、夹角、井网的走向等 参数。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是针对大规模油藏开发进行井网优化，提出了基于 梯度算法的井网优化方法。该方法引入新的井网改进构建形式，在考虑井网单元形式的同时 考虑油田的注采情况，结合优化算法寻找最优井网布局，旨在解决目前国内井网优化方面存 在的计算效率低、精度小、全局性差等问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于梯度算法的自适应井网优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)、获取油藏资料，建立三维数字化油藏地质模型，进行油藏数值模拟；

(2)、构建自适应规则井网单元，生成井网；

(3)、计算经济效益，评价初始井网；

(4)、设定参数，为井网优化做准备；

(5)、使用梯度方法，优化单元构建参数，生成新的井网；

(6)、计算并评价新井网的经济效益，再迭代运算，直到生成最优井网。

优选地，上述步骤1具体包括如下步骤：

(11)、查明油藏内油气聚集的有利地带，选定布井有利的油田区块；

(12)、搜集油藏静态资料；

(13)、建立三维数字化油藏地质模型；

(14)、搜集油藏动态资料；

(15)、整合静态资料及动态资料，构建油藏数值模拟模型，进行开发模拟计算。

优选地，步骤2具体包括如下步骤：

(21)、选定井网类型，预估初始参数，采用6参数井网单元构建方法，生成初始自适应 井网单元。

6参数是指井距、排距、旋转角、剪切角、横向及纵向平移距离，使用它们能够得到单 元不同的几何形变，通过优化这6个参数，间接实现了自适应井网的最优化。

(22)、基于初始自适应井网单元，在油藏区域内进行展布，生成自适应井网；

(23)、将生成的井网匹配商业油藏模拟器角点网格，设定井位。

优选地，井网类型包括四点井网、五点井网、七点井网及九点井网。

优选地，步骤3的具体步骤如下：

依据油藏模型和已得到的井网布局，设定适宜的总注采量，利用商业油藏数值模拟软件 模拟油田开发，记录其产油量、产水量及注水量，考虑每口井的钻井成本，计算经济效益， 评价井网的优劣。

优选地，步骤4的具体步骤如下：

(41)、设定井网可调整尺度的最大及最小值，设定参数包括6个井网单元构建参数和注 采总量；

(42)、设定总模拟时间及更新井网参数的步长。

优选地，步骤5的具体步骤如下：

(51)、分别扰动6个井网单元构建优化参数，求生产经济净现值相对于每一个参数的偏 导数；

(52)、更新井网构建参数；

(53)、生成新的井网，搜寻更好的井网形式；

优选地，步骤6的具体步骤如下：

(61)、若效益变好，重复步骤2-6，直到生成最优井网。

(62)、若效益变差，缩短步长，重复步骤5-6，直到效益变好为止；此后，再重复步骤 2-6，直到生成最优井网。

由最优井网可以知晓油藏中最优的井数、不同位置井的类型(注水井或生产井)，每口井 的注采量及相应井网布局下的经济净现值。利用优化得到的参数，可以计算得到最优井网所 对应的井网单元尺寸、井网单元的夹角、方位角、单元所处最优的平面位置等参数，根据油 田实际情况，进行校正后现场实施。

本发明与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、利用最优化理论进行井网优化，能够找到最优的井网形式。

人为设定多组井网参数进行模拟对比的方法能够找到相对较好的井网形式，但该井网限 于参数的大小和组合形式，很难找到最优井网。本发明最大的优势在于将油藏模拟与最优化 理论相结合，自动调参匹配油藏，设计适应该油藏的最优井网，得到有利于工程人员参考的 最优井网形式、油水井的间距、夹角、井网的走向等参数。

2、提出了井网单元的构建方法，通过6个构建参数的调整达到井网变更的目的。

梯度求解方法每算得一个参数的偏导数就需要一次油藏数值模拟，实际油藏模拟一次常 耗时几小时甚至几天，因此参数过多将大大影响优化的速度。通过简化，本发明提出了6参 数井网构建方法，仅需要6+1次油藏模拟就能得到井网参数的梯度。

3、将井网优化与注采优化相结合，优化不同井网形式下的最优注采量。

不同的井网要求注采的条件也是不相同的，配合上述6参数，本发明考虑油藏的总注采 量，在优化井网形式的同时得到其相应最适宜的注采总量。

4、能够对多种规则井网实现优化，包括四点、五点、七点、九点井网。

参数构建的方法不仅仅适用于最常见的五点井网，对于其他的四点、七点及九点井网， 本发明采用6参数方法均能井网的构建，并对其进行优化。

附图说明

图1为本发明基于梯度算法的自适应井网优化方法流程示意图；

图2为五点井网示意图

图3为七点井网示意图

图4为九点井网示意图

图5为五点井网剪切变换示意图

图6为七点井网剪切变换示意图

图7为五点井网旋转变换示意图

图8为七点井网旋转变换示意图

图9为五点井网放缩变换示意图

图10为七点井网放缩变换示意图

图11为五点井网平移变换示意图

图12为七点井网平移变换示意图

图13为五点井网形变示意图

图14为多单元相互组合五点井网示意图

图15为井位与网格匹配示意图

图16为三维非均质油藏地质模型示意图

图17为初始控制参数下的五点井网单元示意图

图18为初始控制参数下的五点井网三维地质模型示意图

图19为初始控制参数下的五点井网示意图

图20为五点井网单元形变示意图

图21为最终五点井网井位分布示意图

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步描述。

如图1所示，基于梯度算法的自适应井网优化方法，包括如下步骤：

步骤1，获取油藏资料，建立三维数字化油藏地质模型，进行油藏数值模拟。

油藏数值模拟是在电脑上用数字化的方式呈现油田开发的全过程，集合油藏、流体、井 位于一体，能够模拟油、气、水在地层中的流动，预测剩余油的分布、原油的产量、油田的 含水上升率，优选最优开发方案，指导现场生产。

具体步骤如下：

(11)、查明油藏内油气聚集的有利地带，选定布井有利的油田区块；

从区域出发，进行油藏的整体调查，了解地质概况，查明油气聚集的有利地带，并进行 油气地质储量的估算，选定有利区域进行布井开发。

(12)、搜集油藏静态资料

在已控制含油面积内，打资料井，通过录井、取心、钻杆测试、测井解释所取得的资 料，得到地层的岩性、孔隙度、渗透率及含油饱合度参数，进行详细的地层对比，搞清楚油 层的性质及分布，搜集井口坐标、井斜校正数据、油藏顶深、分层数据、小层数据。

(13)、建立三维数字化油藏地质模型

将地质、测井、地球物理资料和各种解释结果或者概念模型综合在一起生成三维数字化 油藏地质模型。

(14)、搜集油藏动态资料

获取油藏流体及岩心，通过实验得到油藏流体(组分)参数、岩石物性参数，确定油藏初 始条件(油水界面、油气界面、压力梯度)及生产动态数据(射孔完井数据、试油及试采数 据、注采井动态数据：日产油、日产液、日产气、日注水、井底流压)。

(15)、整合静态资料及动态资料，构建油藏数值模拟模型，进行开发模拟计算

整理得到的静态资料及动态资料，给出油水生产历史，构建油藏数值模拟模型，进行油 藏开发油、气、水的流动模拟计算。这里构建的油藏数模模型就类似于将真实的油藏搬到了 电脑上，是一种数字化的油藏，其埋藏在地下的深度、钻井的位置、各层的属性、流体的属 性均与实际油藏相一致。在此基础上，可以在不同的部位布井，设计不同的井网形式，修改 油水井井数的比例，通过模拟开发找出最优的井网形式。

步骤2，构建自适应井网单元，生成井网。

面积井网包括多种形式，最典型包括四点、五点、七点及九点井网，每种井网由多个相 同井网单元构成，因此，只需要优化出单个井网单元的边长、方位角及边长间的夹角，就能 够确定该油藏最优的井网布局。这类井网根据油藏的不同，自动得到与之相适应的最优井网 单元尺寸、井数、注采井数比，所以是一种新的自适应井网。其具体步骤为：

(21)、选定井网类型，预估初始参数，采用6参数井网单元构建方法，生成初始自适应 井网单元

选用6参数构建井网形式：井网单元尺寸变化量(Δa、Δb)、井网单元夹角(θ)、单元 旋转角度(γ)、横向平移距离(Δx)和纵向平移距离(Δy)，由这6个参数可以实现井网单元 尺度缩放、旋转、剪切及平移的多种演变形式，实现对油藏的自适应。由于规则井网类型较 多，这里选取最典型的矩形井网(五点井网)和三角形井网(七点井网)描述井网单元的构建思 路。

(211)、井网构建方法

根据油藏特性，依据现场施工人员的经验，设定单元中心点坐标(x，y)及井网单元的6 个基本参数，确定井网的基本形式，如图2-4所示。因为此项发明的目标是优化得到最优的 井网，所以要求该井网形式是可以调节、可以变换的。依据面积规则井网的几何结构，如果 6个参数发生改变，可以衍生出四种变换方式：旋转，剪切，放缩和平移，这样才能够对这 些参数进行优化、改变，以至得到更好的井网形式。变换方式定义如下：

①剪切

本发明井网单元的侧向变形通过剪切角度实现，在发生侧向剪切角度γ后，五点井网的 A^*、B^*点发生了侧移，七点井网由的2^*、3^*、5^*和6^*也发生了侧移，这样实现了不同剪切 角度井网的构建，剪切变形之后，井组的几何形状发生变化，如图5-6所示。

②旋转

通过剪切变形不能完全构建出井网的方位和走向，还需要结合井网的旋转，如：当井网 沿顺时针方向旋转θ后，原始井网可以演变成为新的井网形式，但基本几何形状不会发生变 化，如图7-8所示。

③放缩

通过增加或者减少井网单元尺寸a和b，井组就可以在尺度上进行自由地变换，五点井 网由初始井网单元A-D变为A^*-D^*，七点井网由1-6变为1^*-6^*，这样实现了不同尺度井网 的构建，如图9-10所示。

④平移

经历上述3种变换后，井网单元仍是处于原地发生形变，并没有发生位移，为了使得构 建的井网符合演变的所有特征，构建井网的变量增添了平行移动距离Δx和纵向移动距离 Δy。井组可以做平面位置上的移动，其几何形状不会发生改变，如图11-12所示。

(212)、预估初始值，生成初始井网

基于上述井网变换描述，根据油藏特性，设计初始井网，预估6个参数相适宜的初始值 u₀＝{a₀，b₀，Δx₀，Δy₀，θ₀，γ₀}，完成初始井网的构建，以五点井网为例描述构建过程。五点井 网如图6所示，圆点为生产井，三角形点为注水井。其中，井网AB边长为2a，AC边长为 2b，γ为剪切角，θ为旋转角。

根据现场工程人员对地下状况的基本了解，选定渗透率最小的方向作为参照方向dir-a， 基于油层物理实验和测井解释结果，获得方向dir-a和方向dir-b上的渗流参数k_a、φ_a、k_rwfa和k_b、φ_b、k_rwfb，根据现场经验大致估算出方向dir-a，dir-b两个方向上的异向注采压差 Δp_a、Δp_a，由于油藏开发中，常规情况下井组内各方向上的异向注采压差都比较接近，也 可以近似认为两个方向上注采压差相同，即Δp_a＝Δp_b。根据单井经济极限控制储量，计算 经济极限井距，并依此确定参照方向dir-a上的井距L_a(L_a大于或等于经济极限井距)，再根 据公式 确定dir-b上的井距L_b，从而得到五点井网单元尺寸的近似值 a₀≈L_a、b₀≈L_b。其他4个初始参数Δx₀，Δy₀，θ₀，γ₀根据实际油田情况设定得到。

由基本井网依据下述公式经过剪切和旋转变换，五点井网由ABDCO变换为 A^**B^**D^**C^**O^**，如图13所示。

已知C点井位坐标为： $\left(\begin{array}{c}{x}_c=x_0+{\mathrm{\Delta x}}_0\\ y_c=y_0+{\mathrm{\Delta y}}_0\end{array}\right)---\left(1\right)$

A^**点坐标为： $\left(\begin{array}{c}{x}_{A*}=x_c+\frac{2(b+b_0)}{\cos \gamma }\sin (\theta +{\theta }_0+\gamma +{\gamma }_0)\\ y_{A*}=y_c+\frac{2(b+b_0)}{\cos \gamma }\cos (\theta +{\theta }_0+\gamma +{\gamma }_0)\end{array}\right)---\left(2\right)$

D^**点坐标为： $\left(\begin{array}{c}{x}_{D*}=x_c+2(a+a_0)\times \cos (\theta +{\theta }_0)\\ y_{D*}=y_c-2(a+a_0)\times \sin (\theta +{\theta }_0)\end{array}\right)---\left(3\right)$

顶点井C^*与中心井O^*的坐标关系为： $\left(\begin{array}{c}{x}_{o*}=x_c+\sqrt{{(b+b_0)}^2+{(a+a_0+(b+b_0)\tan r)}^2}\sin (\theta +{\theta }_0)\\ y_{o*}=y_c+\sqrt{{(b+b_0)}^2+{(a+a_0+(b+b_0)\tan r)}^2}\cos (\theta +{\theta }_0)\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中， ${\theta }_0=\arctan \left(\frac{a+a_0+(b+b_0)\tan \gamma }{b+b_0}\right)$

在A、C和D点确定了后，B点也就可以直接得到，以此类推整个油藏的五点井网的相 对坐标关系式，得到初始井网。

(22)、基于初始井网单元，在油藏区域内进行展布，生成自适应井网

为了满足各类油藏形状大小的需求，以油藏的顶部最高点为起始位置，按照已生成的井 网单元结构，向四周展布，计算得到各注采井的坐标，构建出多个单元相互组合的井网形 式，如图14所示。

(23)、将生成的井网匹配商业油藏模拟器角点网格，设定井位

上述生成的规则井网，仅仅是得到了井网的几何结构，也就是知道了每口井的大地坐 标。要想对其进行评价，必须按照井位的部署钻井再进行开采，才能够评价其好坏。但是现 实中只能钻一次井，方案是不能随意修改的，所以这里将井位布置到第1步生成的数字化的 油藏数值模拟模型中，模拟开发，评价其优劣。

油藏数值模拟时，各口井井位是由网格描述的，即：A1井的大地坐标是处于第(1，1，1)个 网格内，那就用该网格描述井处所的位置。所以在数值模拟前，需要将所有井根据大地坐标 与油藏数值模拟器进行匹配，计算得到各网格所对应的大地坐标范围，如果井位的大地坐标 落入某网格的范围之中，那该网格就是这口井钻遇的位置。对所有井的网格进行确认，最终 得到各井在模拟器中所对应的位置，如图15所示。

这样完成了整个井网形式的生成，只要设置不同的6个参数，就可以在数值模拟器中生 成一套与之相匹配的井网形式。所以在后述的步骤中，通过优化这6个参数，生成不同的井 网，再进行评价，就可以得到最优的井位布局。

步骤3，计算经济效益，评价初始井网。

在生成初始井网之后，依据油藏模型和已得到的井网布局，设定适宜的总注采量，利用 商业油藏数值模拟软件(如Eclipse或CMG)模拟油田开发，记录其产油量、产水量及注水 量，考虑每口井的钻井成本，计算经济效益(经济净现值NPV)，评价井网的优劣。 经济净现值表达式如下： $\mathrm{NPV}=\Sigma \frac{r_o{q}_o-r_{\mathrm{pw}}{q}_{\mathrm{pw}}-r_{\mathrm{iw}}{q}_{\mathrm{iw}}}{{(1+b)}^t}-(N_o{C}_o+N_i{C}_w)---\left(5\right)$

式中：NPV为生产净现值，元；

r_o为原油价格，元/吨；

r_pw为产水成本价格，元/立方米；

r_iw为注水成本价格，元/立方米；

q₀为累产油量，吨/天；

q_pw为累产水量，立方米/天；

q_iw为累注水量，立方米/天；

t为生产时间，年；

b为年利率，小数；

N_o为生产井数，口；

N_i为注水井数，口；

C_o为钻生产井成本，元/口；

C_w为钻注水井成本，元/口。

步骤4，设定参数，为井网优化做准备。

(41)、设定井网可调整尺度的最大及最小值。根据油田具体条件，需要设定井网可调整 尺度的范围，参数包括6个井网单元构建参数和注采总量。

(42)、设定总模拟时间及更新井网参数的步长。

步骤5，使用梯度方法，优化单元构建参数，生成新的井网。

有了7个参数的初始值及边界条件，可以采用扰动梯度方法得到新的参数值，其原理就 是偏导数＝0时得到最大值。过程为：对NPV求每一个参数的偏导数，该偏导数就是常提到 的梯度值，获得梯度后生成新的井网变量，再模拟计算得到新的NPV值，再求偏导数，以 此往复计算，最终偏导数为0时，获得最大的NPV值，此时的井网参数就是最优的参数。 往复迭代次数可以设定5次，即使偏导数不为0，也能保证此时得到的井网比初始井网更 好，能够取得更好的经济效益。具体实现方法为：

(51)、分别扰动6个井网单元构建优化参数，求生产经济净现值相对于每一个参数的偏 导数

根据偏导数计算公式可以发现，当Δu→0时，也就是井网参数u₁与u₂非常接近时，利 用计算得到的生产净现值NPV₁和NPV₂就可以计算得到相应参数的偏导数，因为有着7个参 数，所以需要8次数值模拟，分别用后7次模拟计算的NPV₂减去上一次模拟计算的NPV₁值，得到7个参数的偏导数： $\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial u}=\underset{\mathrm{\Delta u}\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta NPV}}{\mathrm{\Delta u}}=\underset{\mathrm{\Delta x}\to 0}{\lim }\frac{{\mathrm{NPV}}_2-{\mathrm{NPV}}_1}{u_2-u_1}······························\left(6\right)$

(52)、更新井网构建参数

根据最速下降法，得到梯度后，只需要给定一定的步长(如α＝10)就能生成新的参数变 量： $u^{n+1}=u^n+\alpha {\left(\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial u}\right)}^n····································································································\left(7\right)$

(53)、生成新的井网，搜寻更好的井网形式

由变量uⁿ⁺¹＝{Δaⁿ⁺¹,Δbⁿ⁺¹,Δxⁿ⁺¹,Δyⁿ⁺¹,θⁿ⁺¹,γⁿ⁺¹,WIPRⁿ⁺¹}生成新的井网形式和油藏数模模 型，利用商业模拟器模拟开发，计算得到新的NPV值，如NPV较前一计算步变大则井网更 好，如变小则转至第(2)步，缩短步长(如α＝2)，再构建新的井网计算NPV值，直到NPV 增大为止。

步骤6，计算并评价新井网的经济效益，再迭代运算，直到生成最优井网 (61)、若效益变好，重复步骤2-6，直到 趋于0，经济效益不再增加为止，此时 的井网认定为最优井网。

(62)、若效益变差，缩短步长，重复步骤5-6，直到效益变好为止；此后，再重复步骤 2-6，直到生成最优井网。

最终生成的油藏数值模拟数据文件就显示出优化后的井网布局，包括油藏中井的个数、 井的类型(注水井、生产井)，井在油藏中的实际位置，每口井的注采量及相应井网布局下的 经济净现值。并且，利用优化得到的7个参数，可以计算得到最优井网所对应的井网单元尺 寸、井网单元的夹角、方位角、单元所处最优的平面位置，根据油田实际情况，可以进行校 正后现场实施。

具体实施例：

根据上述方法，某油田基于梯度算法的自适应井网优化方法包括步骤如下：

步骤1，获取油藏资料，建立三维数字化油藏地质模型，进行油藏数值模拟。

选定有代表性的理论模型实例构建油藏地质模型，整个油藏划分一套开发层系，搜集动 静态资料(油藏、流体、油水井等资料)，建立三维非均质油藏数值模拟模型，共包含 50×50×1个网格，网格大小为7.5×7.5×6米，如图16所示。

步骤2，构建自适应规则井网单元，生成井网。

五点井网：设定井网单元尺寸(a＝75米、b＝52.5米)、井网单元尺寸变化量(Δa＝0、 Δb＝0)、井网单元夹角(θ＝0)、单元旋转角度(γ＝0)、横向平移距离(Δx＝0)和纵向平移 距离(Δy＝0)，即初始参数控制下的五点井网单元，如图17所示。

五点井网单元网格井位坐标为：

C点坐标为：(x_C，y_C)＝(21，21)

A点坐标为： $\left(\begin{array}{c}{x}_A=21+\frac{2(5+0)}{\cos 0}\sin (0+0)=21\\ y_A=21+\frac{2(5+0)}{\cos 0}\cos (0+0)=31\end{array}\right)$

D点坐标为： $\left(\begin{array}{c}{x}_D=21+2(5+0)\times \cos 0=31\\ y_D=21-2(5+0)\times \sin 0=21\end{array}\right)$

O的坐标为：

B点坐标为：(x_B，y_B)＝(31,31)

式中，

以此类推整个油藏的五点井网的相对坐标关系式，得到初始井网。

按照前述五点单元构建方法计算五点井网各口井的井位坐标、并将实际井位坐标与油藏 数值模拟网格坐标相匹配，得到整个初始五点井网，如图18-19所示。

步骤3，计算经济效益，评价初始井网。

设定原油的价格为4500元/吨，产水成本价格为400元/立方米，钻生产井和钻注水井 的成本为6.5×10⁵元/口，不考虑注水成本。总生产时间为10年，年利率为0，生产井数为 24口；N_i为注水井数为15口，累产油量为1.054×10⁵吨，累产水量为6.286×10⁴立方米，累 注水量为1.890×10⁵立方米，由公式(5)计算出初始井网的经济净现值为NPV₁＝2.4×10⁸元。

步骤4，设定参数，为井网优化做准备。

根据现场实际，设定最大井网尺寸(a_max＝190米、b_max＝190米)、井网单元夹角 (θ＝[-90°,90°])和旋转角度(γ＝[-60°,60°])、横向平移距离(Δx_max＝187.5米)和纵向平移距离 (Δy_max＝187.5米)、最大注采总量(WIPR_max＝190立方米/天)。

根据7个参数的初始值及边界条件，五点井网按照剪切、旋转、平移、缩放原理发生形 变，五点井网单元呈现新的形式(图20)，同时，扩展到整个油藏得到新的五点井网布局(图 21)。

步骤5，使用梯度方法，优化单元构建参数，生成新的井网。

计算新五点井网的经济净现值NPV₂＝5.2×10⁸元，由公式(6)对NPV求每一个参数的偏 导数： $\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \mathrm{\Delta a}}=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{11.3-0}=2.48\times {10}^7,$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \mathrm{\Delta b}}=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{12.5-0}=2.24\times {10}^7$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \mathrm{\Delta x}}=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{1200-0}=2.33\times {10}^5$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \mathrm{\Delta y}}=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{-803-(-241)}=-4.98\times {10}^5$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \theta }=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{90-38}=5.38\times {10}^6$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \gamma }=\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{60-34}=1.08\times {10}^7$$\frac{\partial \mathrm{NPV}}{\partial \mathrm{WIPR}}==\frac{5.2\times {10}^8-2.4\times {10}^8}{933-673}=1.08\times {10}^6$

得到此梯度后，按照设定的步长(α＝2.5)，利用最速下降法 计算新 的井网参数：井网单元尺寸变化量(Δa＝20米、Δb＝24米)、井网单元夹角(θ＝90°)和旋转角 度(γ＝60°)、横向平移距离(Δx＝1200米)和纵向平移距离(Δy＝-803米)、注采总量 (WIPR＝147.7立方米/天)。

步骤6，计算并评价新井网的经济效益，再迭代计算，直到生成最优井网。

这里给出了重复步骤2-6后计算结果，共进行4次迭代计算，表1给出了第1-4次井网 变形时的井网控制参数数据，表2给出了五点、七点及九点井网优化的净现值增长数据。

表1

表2

最终生成的油藏数值模拟数据文件就显示出优化后的井网布局，包括油藏中井的个数、 井的类型(注水井、生产井)，井在油藏中的实际位置，每口井的注采量及相应井网布局下的 经济净现值。并且，利用优化得到的7个参数，可以计算得到最优井网所对应的井网单元尺 寸、井网单元的夹角、方位角、单元所处最优的平面位置等参数，根据油田实际情况，可以 进行校正后现场实施。由图21可以看出，本实例的五点井网最终信息为：生产井2口，在 油藏内的网格坐标为(8，7)和(40，47)，注水井2口，在油藏内的网格坐标为(2，36)和 (47，17)，相应产液量为147.7立方米/天，经济净现值为NPV₁＝8.06×10⁸元。综合以上结 果：较少的注采井数有效降低了钻井成本，同图19前后饱合度分布对比来看，原油驱替效 果良好，这样就能够保证较高的原油采收率，采出更多的原油，从而获得较好的经济效益， 因此，以上数据信息可以即可作为该油藏开发设计方案的理论依据。