一种模拟乘除法运算电路

技术领域

本发明属于模拟电路领域，具体涉及一种模拟乘除法运算电路。

背景技术

模拟乘除法电路是用来实现两个模拟量之间相乘或相除的功能，它不但可用于对模拟量 的运算，而且可用于对模拟信号进行转换和处理，因此，广泛应用于通信系统、测量系统、 控制系统等领域，

常用的模拟乘法器大多使用吉尔伯特单元，如说明书附图3所示。电路通过控制晶体管 Q3的镜像电流i_EE，i_EE的变化导致晶体管Q1和晶体管Q2的跨导g_m的变化，因此该电路又 称为变跨导式模拟乘法器。电路输出

$v_o=-{\mathrm{Kv}}_x{v}_y,K=\frac{R_D}{2{\mathrm{RV}}_T}$

由于该电路的输出Vo的系数中含有与绝对温度成正比的量V_T,温度特性差，且输入和 输出都是电压信号，存在密勒效应，运算速度慢。

模拟除法电路大多利用模拟乘法器单元，连接成如附图4所示的形式。因此模拟乘法器 中存在的问题在模拟除法器中依然存在，并且电路结构复杂。而要实现三路模拟信号乘除法 运算，需将模拟乘法器和除法器进行级联，进一步加大了电路的复杂程度。

发明内容

为了解决传统模拟乘法/除法器运算速度慢、电路复杂等问题，本发明提出了一种模拟乘 除法运算电路。该电路可对两路模拟信号进行乘法或除法运算，也可以对三路模拟信号进行 乘除运算，电路实现方式简单，输出结果温度系数小，运算速度快。

本发明的技术方案是：

一种模拟乘除法运算电路，如图1、2所示，包括四个晶体管11、12、13和14，三个输 入电流源和一个输出电流io；所述四个晶体管均为达林顿管或是呈达林顿连接的三极管构成；

当四个晶体管为NPN型晶体管时（如图1所示），第一输入电流源的正端接第一晶体管 11和第二晶体管12的基极，同时接第四晶体管14的集电极，第四晶体管14的基极接第一 晶体管的发射极和第二输入电流源的负端，第二晶体管12的发射极接第三晶体管13的基极 和第三输入电流源的负端，第三晶体管13和第四晶体管14的发射极接地，输出电流io从第 三晶体管13的集电极输出；

当四个晶体管为PNP型晶体管时（如图2所示），第一输入电流源的负端接第一晶体管 11和第二晶体管12的基极，同时接第四晶体管14的集电极，第四晶体管14的基极接第一 晶体管的发射极和第二输入电流源的正端，第二晶体管12的发射极接第三晶体管13的基极 和第三输入电流源的正端，第三晶体管13和第四晶体管14的发射极接电源Vcc，输出电流 io从第三晶体管13的集电极输出。

需要说明的是：

1、本发明所述模拟乘除法运算电路中的四个晶体管11~14既可以是达林顿管，也可以是 由三极管构成的达林顿连接。

2、本发明所述模拟乘除法运算电路为电流输入输出型模拟乘除法运算电路

本发明的有益效果：本发明提供的模拟乘除法运算电路与常用的乘法/除法器相比，电 路结构更为简单，输出结果温度系数小，输入输出为电流信号，没有密勒效应，运算速度快， 可适用于基于Bipolar、BiCMOS和BCD工艺的集成芯片。

附图说明

图1是本发明一种模拟乘除法运算电路用NPN晶体管实现电路。

图2是本发明一种模拟乘除法运算电路用PNP晶体管实现电路。

图3是传统的模拟乘法器。

图4是传统的模拟除法器。

图5是本发明具体实施电路的电流关系曲线。

图6是本发明具体实施电路的输出电流与温度的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图，以NPN晶体管为具体实施例，对本发明做进一步详细说明。

一种模拟乘除法运算电路，如图1所示，包括四个晶体管11、12、13和14，三个输入 电流源和一个输出电流io；所述四个晶体管均为达林顿管或是呈达林顿连接的三极管构成；

四个晶体管为NPN型晶体管，第一输入电流源的正端接第一晶体管11和第二晶体管12 的基极，同时接第四晶体管14的集电极，第四晶体管14的基极接第一晶体管的发射极和第 二输入电流源的负端，第二晶体管12的发射极接第三晶体管13的基极和第三输入电流源的 负端，第三晶体管13和第四晶体管14的发射极接地，输出电流io从第三晶体管13的集电 极输出。

下面阐述本发明的工作原理：

由公式$I_o=I_s\exp \left(\frac{q{V}_{\mathrm{be}}}{\mathrm{kT}}\right)$及I_o＝I_c/3，得

$V_{\mathrm{be}\left(101\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i1}{I_{s\left(101\right)}},$$V_{\mathrm{be}\left(111\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i1}{{\beta }_{\left(101\right)}·I_{s\left(111\right)}}$

$V_{\mathrm{be}\left(102\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i2}{I_{s\left(102\right)}},$$V_{\mathrm{be}\left(112\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i2}{{\beta }_{\left(102\right)}·I_{s\left(112\right)}}$

$V_{\mathrm{be}\left(103\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i3}{I_{s\left(103\right)}},$$V_{\mathrm{be}\left(113\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{i3}{{\beta }_{\left(103\right)}·I_{s\left(113\right)}}$

$V_{\mathrm{be}\left(104\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{\mathrm{io}}{I_{s\left(104\right)}},$$V_{\mathrm{be}\left(114\right)}=\frac{\mathrm{kT}}{q}\ln \frac{\mathrm{io}}{{\beta }_{\left(104\right)}·I_{s\left(114\right)}}$

由于

V_be(101)+V_be(111)+V_be(102)+V_be(112)＝V_be(103)+V_be(113)+V_be(104)+V_be(114)

于是

$i_o=\frac{i1·i2·I_{s\left(103\right)}·I_{s\left(104\right)}·I_{s\left(113\right)}·I_{s\left(114\right)}·{\beta }_{\left(103\right)}·{\beta }_{\left(104\right)}}{i3·I_{s\left(101\right)}·I_{s\left(102\right)}{I}_{s\left(111\right)}·I_{s\left(112\right)}·{\beta }_{\left(101\right)}·{\beta }_{\left(102\right)}}$

当101~104和111~114为同一种类型晶体管且完全匹配，且101~104工作在I₃-β曲线中 β的平坦区域时，β几乎与电流无关，此时令

$k1=\frac{I_{s\left(103\right)}·I_{s\left(104\right)}·I_{s\left(113\right)}·I_{s\left(114\right)}}{I_{s\left(101\right)}·I_{s\left(102\right)}·I_{s\left(111\right)}·I_{s\left(112\right)}}=\frac{n_{\left(103\right)}·n_{\left(104\right)}·n_{\left(113\right)}·n_{\left(114\right)}}{n_{\left(101\right)}·n_{\left(102\right)}·n_{\left(111\right)}·n_{\left(112\right)}}$

其中n₍₁₀₁₎~n₍₁₀₄₎n₍₁₁₁₎n₍₁₁₄₎分别晶体管101～104,111~114的个数。则

$i_o=k1·\frac{i_1·i_2}{i_a}$

系数k1仅与101～104,111～114的个数有关，与温度无关。

当三个输入电流源的输入电流i1、i2、i3都为可变输入时，该电路实现了对三路模拟输 入信号的模拟乘除运算。

当第三输入电流电流源的输入电流i3为固定的偏置电流时，该电路实现了对两路模拟信 号的模拟乘法运算，输出i_o＝k2·i₁·i₂，k2＝k1/i₃。

当第一输入电流源的输入电流i1或第二输入电流源的输入电流i2为固定的偏置电流时， 该电路实现了对两路模拟信号的模拟除法运算，输出

i_o＝k3·i₁/i₃，k3＝k1·i₂或i_o＝k3·i₂/i₃，k3＝k1·i₁。

对i1，i2，i3，io的电流关系进行仿真。图5是取晶体管101~104、111~114个数都为1， i3=1.5uA,i2在500nA~3uA之间每隔500nA取一个值，扫描得到的输出电流io随i1的变化情 况。从图中可以看到，电流i1，i2，i3，io之间满足关系此处k=1。

图6是输出电流io与温度的关系曲线。在图1所示的具体实施电路图中，设置仿真参数 如下：晶体管101~104、111~114个数都为1，i1=3uA,i2=2uA,i3=1.5uA。从曲线中看到，在-40℃ 时输出电流io=3.94uA;在125℃时，输出电流io=4.173uA。在-40℃~125℃的温度范围内，由 温度变化引起的输出电流变化小于±3%。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原 理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术 人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和 组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。