基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器谐波电流预测方法

技术领域

 本发明涉及一种微电网电力滤波器谐波电流预测方法，特别是一种基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器谐波电流预测方法。

背景技术

微电网中许多类型的分布式发电电源受制于自然条件，运行不确定性强，具有间歇性、复杂性、多样性、不稳定性特点，其电能质量特征与传统电力系统有很大差异，给谐波电流治理带来了较大的困难。对谐波电流进行跟踪和预测，然后根据预测值对谐波电流进行补偿, 对解决谐波补偿延时问题起到了积极地作用。从预测时间顺序角度考虑，谐波预测方法分为前向预测和后向预测两大类型，前向预测是根据                                               之值预测值。相应地，由之值预测值，就称为后向预测。

2011年第11期的《电力电子技术》中《基于模型算法预测控制策略的APF的研究》一文选用一种模型预测控制策略，根据有源电力滤波器（APF）实际输出与预测输出间的误差进行反馈校正和滚动优化，克服了系统的不确定性，提高了APF的谐波电流补偿特性。不足之处是系统计算较为复杂，不利于实际操作。2009年第22期的《电力系统保护与控制》中《P基于灰色预测理论的并联型混合电力有源滤波器研究》一文提出一种基于灰色模型的无时延预测控制，并将其成功应用于并联型混合型电力滤波器控制中，使其具有较好的谐波抑制和无功补偿的性能。但是系统鲁棒性与稳定性不是太强。2011年第1期的《电力系统及其自动化学报》中《三相四线有源电力滤波器新型神经预测控制》一文提出了一种新型三相并联型APF的RBF神经网络预测控制方案。建立三相四线制并联型APF的数学模型及电流预测控制的离散化模型，设计神经预测控制器，具有较好的实时快速性与动态特性。但是算法计算比较复杂，系统稳定性不高，易受外围参数的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器谐波电流预测方法。该方法能根据现在时刻的谐波电流，预测出前面时刻的谐波电流，为对其展开分析和评估研究及制定后续谐波电流控制方法提供依据。仿真和实验结果表明，该方法具有预测精度高和补偿效果好等特点。其原理与基本步骤为：

第一步，求后向最佳线性预测误差：若谐波电流信号在时刻的采样值分别为，由已知其中的等值来预测值，则其线性预测值为：

相应的线性预测误差为

第二步，求后向最佳线性预测系数正则方程和预测误差功率方程：使线性预测误差最小的称为最佳预测系数，为求其误差最小值，令其对的偏导数为零可得

式中，从而得到后向线性预测的正交方程

式中。必须满足的正则方程

式中，可得最小后向预测误差功率方程为

第三步，求后向最佳线性预测误差及系数的阶更新方程：定义后向预测误差与前向预测误差的相关系数为

对于最佳预测系数，根据前向线性预测方法可得

由Levinson-Durbin算法可得预测误差及系数的阶更新方程为                                   

式中的称为反射系数，在线性预测中起着比较重要作用。

    对于1阶递推有

    对于2阶递推有

第四步，根据预测误差值及阶更新方程，得出最佳谐波电流预测值。

综上所述，该模型给出的后向最佳预测系数、最小后向预测误差功率，以及后向最佳预测系数与后向预测误差功率的及时更新，从而确保了该方法预测电力谐波的高精确度和快速跟踪能力。

附图说明

图1  后向线性预测滤波器

图2  后向谐波电流预测控制方法

图3  预测和实际谐波波形

图4  预测误差曲线

图5  为表1系统PPF参数

图6  为表2电动机负载各次谐波电流

    图7  为表3电力电容器负载各次谐波电流

具体实施方式

谐波电流的预测原理：

 谐波电流的后向最佳线性预测原理与基本步骤为：

第一步，求后向最佳线性预测误差：若谐波电流信号在时刻的采样值分别为，由已知其中的等值来预测值，则其线性预测值为：

相应的线性预测误差为

后向线性预测滤波器工作原理如图1所示。

第二步，求后向最佳线性预测系数正则方程和预测误差功率方程：使线性预测误差最小的称为最佳预测系数，为求其误差最小值，令其对的偏导数为零可得

式中，从而得到后向线性预测的正交方程

式中。必须满足的正则方程

式中，可得最小后向预测误差功率方程为

第三步，求后向最佳线性预测误差及系数的阶更新方程：定义后向预测误差与前向预测误差的相关系数为

对于最佳预测系数，根据前向线性预测方法可得

由Levinson-Durbin算法可得预测误差及系数的阶更新方程为                                   

式中的称为反射系数，在线性预测中起着比较重要作用。

    对于1阶递推有

    对于2阶递推有

第四步，根据预测误差值及阶更新方程，得出最佳谐波电流预测值。

谐波电流的预测控制方法：

基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器谐波电流预测控制方法如图2所示。它由谐波电流检测、预测、控制与补偿模块组成。

检测模块采用傅里叶算法，计算出时刻微电网谐波电流，并送入预测模块。预测模块采用后向谐波电流预测方法，根据时刻负载的谐波电流和历史经验数据，计算出时刻的谐波电流。然后从负载过去的谐波电流数据中等间隔地抽取等值，建立后向线性预测模型，根据这些历史数据，采用该方法预测出值。并进行分析和综合，为近期谐波电流的评估及制定后一段时间谐波电流控制方法提供依据。该算法每个采样周期执行1次，并完成滤波器预测系数的动态线性调整，确保下个采样周期到来之前后向滤波器预测系数计算完成。其优点是有充裕的时间完成预测系数的自适应调整运算，确保整个过程实现最佳线性预测，使得后向预测误差功率最小。

混合型电力滤波器能否按照其工作原理达到预期的谐波补偿效果，除了前述的谐波检测、预测算法速度快、精度高及系统电路设计合理以外，很大程度上还依赖于控制器的性能。该控制模块采用自适应模糊控制算法，计算出下一时刻脉宽调制信号，实现对 混合型电力滤波器 主电路的控制作用。为了提高控制精度，根据滤波系统已知、滤波系统部分未知、滤波系统完全未知三种情况对预测控制器进行设计。第一种情况比较简单，由模糊预测控制律直接得出；第二种情况直接用模糊逻辑系统逼近控制器；第三种情况基于广义误差估计值对控制器参数进行自适应调节，然后通过保证序列收敛到原点的小邻域内来达到控制目的。

仿真与实验结果分析

为了检验本文所提出的谐波电流预测方法的有效性，采用 Matlab 软件对其进行了仿真。主要参数为：交流侧串联等效阻抗为0.02Ω，并联等效阻抗为460Ω，电抗器电感值为1.8 mH，直流侧电容为300μF，电压为550 V，三角载波频率为3000 Hz。

在0.25s时刻负载突然变化使得谐波电流的幅值变为原来的2倍，此时预测与实际的电流波形如图3所示。从图中可以看出谐波预测值滞后于实际值，约半个基波周期后预测值迅速跟踪上了实际值。由此可见该预测方法具有较好的动态响应特性。图4给出了谐波电流预测值与实际值的误差曲线图，从图中可以看出仅在负载突变时预测存在一定的误差，其余时间段预测误差极小，进一步验证本文所提方法跟踪误差较小。

为了进一步验证本发明所提预测控制方法的正确性，进行了实验，实验用的元器件参数分别为：Fluke F435型号谐波测试仪；APF的容量为0.5kVA；开关频率为5kHz；直流电容器容量为1100μF；直流电压为300V；PPF的参数见表1。分别对感应电动机组负载谐波源及电力电容器组谐波源进行了实验。

（1）电动机负载情况

采用Fluke F435型号谐波测试仪对某一时刻电动机负载谐波源进行了测试，测出的各次谐波值如表2所示。基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器对该时刻电动机负载谐波源进行了预测，预测出的各次谐波值仍然如表1所示。表中计算出了各次谐波的预测误差，最高误差1.83%，最低误差0%。由此可见，本文所提出的谐波电流预测方法具有较高的精度。

（2）电力电容器负载情况

采用上述方法对电力电容器负载谐波源进行了测试和试验，测出的和预测出的各次谐波值如表3所示。最高误差1.54%，最低误差0%，再次证明了本文所提出的谐波电流预测方法针对感性与容性负载同样具有较高的精度。

本发明提出了基于后向最佳线性预测理论的微电网混合型电力滤波器谐波电流预测方法，并成功用于微电网混合型电力滤波器谐波电流预测中。推导出了最佳后向预测系数正则方程，得出预测误差的阶更新方程，进而得出了一阶、二阶递推最小预测误差功率。仿真和实验结果表明，该方法能根据之值准确快速的预测值，为对这些值进行分析和评估以及制定后一段时间谐电流波控制方法提供切实可行的依据。