用于化学循环过程的非线性模型预测控制

关于联邦政府资助研究或研发的声明

依据能源部合同No.DE-FC26-07NT43095，美国政府在本发明中 具有某些权利。

相关申请的交叉引用

本申请要求2012年7月23日提交的标题为“用于化学循环过程 的非线性模型预测控制”的美国临时申请序列No.61/674,659的在先 文本的优先权，其全部内容由此通过参考并入。

本发明涉及2012年4月17日公布的Xinsheng Lou的公布美国专 利8，160,730“Fuzzy Logic Control and Optimization System”；

2011年8月4日公开的Xinsheng Lou、Abhinaya Joshi、Hao Lei 的美国专利申请公开No.2011/0190939“Control and Optimization System and  Method for Chemical Looping Processes”；

2009年9月3日公开的Xinsheng Lou的美国专利申请公开 No.2009/0222136“Control and Optimization System”；

2009年9月3日公开的Xinsheng Lou的美国专利申请公开 No.2009/0222108“Integrated Controls Design Optimization”，所有上述文献 通过参考被全部并入。

技术领域

本发明涉及用于化学循环过程的控制优化系统，并且更具体地， 涉及采用非线性模型预测控制器的用于化学循环过程的控制优化系 统。

背景技术

化学循环过程

典型的化学循环(CL)系统利用高温过程，由此诸如钙或金属基 复合物的固体例如在被称作氧化器的第一反应器与被称作还原器的 第二反应器之间“循环”。在氧化器中，来自喷射到氧化器中的空气 的氧气在氧化反应中被固体捕获。例如，接着，捕获的氧气通过氧化 的固体运送到还原器以用于诸如煤的燃料的燃烧和/或气化。在还原器 中的还原反应之后，不再具有捕获的氧气的固体返回至氧化器以被再 次氧化，并且循环重复。

取决于燃料空气比，在氧化和还原反应中产生不同的气体。因此， 燃料空气比可控制成使得可以以不同的方式利用CL系统，该不同的 方式诸如：作为产生用于燃气涡轮、燃料电池和/或其它基于氢气的应 用的氢气的混合式燃烧-气化过程；作为产生用于燃气涡轮和/或燃料 电池的包含可变量的氢气和二氧化碳的合成气体(合成气)的混合式 燃烧-气化过程；或者作为用于基于燃烧的蒸汽发电设备的燃烧过程。

例如，CL过程比诸如常规循环流化床(CFB)设备的传统设备的 过程更复杂。因此，应用于CL过程的传统设备控制必然导致用于每 个CL环路的单独的控制环路。然而，将单独的控制环路用于每个CL 环路是低效的，并且不优化CL过程的性能，这是因为准确控制取决 于每个环路中的多个参数以及在环路之间交迭的参数的协调控制。

另外，CL过程具有多相流和化学反应，由于质量传输和化学反 应的速率，该多相流和化学反应以过程非线性和时间延迟为特征。因 此，在过程设计早期阶段中没有考虑控制优化系统的传统发电设备设 计对于过程性能和系统操作性的集成优化而言是进一步不足的。

此外，CL过程中的变量中的许多个与其它变量具有非线性关系， 例如，变量的环路间相互作用。因此，需要开发过程模型以便有效地 描述这些多互相依赖变量关系的特征。

化学循环技术是热量产生的方法，其可产生可被隔离的单独的 CO₂流，从而减少温室气体的排放。该构思基于利用高温化学和热循 环技术的过程。如在先前项目中研究的，凭借资本成本和电力成本与 高达95％的CO₂捕获，化学循环设备被评估为非常有利的。然而，由 于过程的固有非线性和固体颗粒的多环路相互作用，故控制颗粒流和 使在环路中传输的反应物(固体)稳定使得系统可维持期望的化学反 应并且提供稳定的能量产生是非常有挑战性的问题。

非线性模型预测控制

为了实现用于化学循环过程的稳定性和最大收益性的目标，先进 过程控制的设计成为该技术开发中的重要组成部分中的一个。模型预 测控制(“MPC”)是先进的基于模型的过程控制的方法。其是使用 过程内部动态模型和优化解算器来计算最优控制措施的多变量控制 算法。基于非线性模型并考虑线性或非线性成本函数以及状态和输入 变量的大体非线性约束的MPC方案被视为非线性模型预测控制 (NMPC)。在图1中示意性地提出非线性模型预测控制(NMPC)。

输入变量(或操纵变量)的值提供给设备1，其意图被控制。设 备1产生输出，其供给至NMPC100，NMPC100包括内部非线性模型 120，其由至少一个输入与至少一个输出之间的非线性方程限定。

非线性模型120是设备1的各个过程的数学模型，当每个过程供 应有相同的输入时，其提供与设备1相似的输出。

NMPC100还包括非线性优化器130。非线性优化器130接收输入 约束范围和至少一个目标。非线性优化器130提供约束范围内的输入 值至产生输出的非线性模型120。非线性优化器130监测并存储非线 性模型120的输出。当监测并存储输出时，非线性优化器130为跨越 约束范围的多个输入变量值重复该过程。接着，其分析输出和目标以 确定最优输出和与最优输出有关的输入。

评估器110与非线性模型120相互作用以评估用于给定输入和输 出变量的内部状态变量的值。

为了开发NMPC，必须设计准确地描绘化学循环系统和其控制结 构的功能的化学循环系统的数学模型。

通常，这些模型解决非线性问题，并且由于每个输出计算所需的 大量计算，因此在计算上要求很高。因此，为了为实用的，必须存在 使用模型来快速获得评估的输出的方式。

重要的是，考虑运行化学循环设备的成本。因此，控制目标中的 一个应当包括操作成本的优化，而不是仅仅优化操作。因此，当前存 在对用于化学循环过程的控制器的需要，该控制器可使其操作稳定并 且最小化其操作成本。

以上所描述的和其它特征通过下列图和详细描述来举例说明。

附图说明

现在参考附图，该附图是示例性实施例，并且其中，同样的元件 被相似地标记；

图1是非线性预测控制器的总示意图。

图2是与本发明相容的化学循环系统的示意图。

图3是也与本发明相容的化学循环系统的另一个实施例的示意 图。图4是控制图2的化学循环系统的非线性模型预测控制器(NMPC) 的示意图。

图5是采用非线性模型预测控制器(“NMPC”)的二级级联控 制结构。

图6是采用非线性模型预测控制器(“NMPC”)的三级级联控 制结构。

图7是用于控制仅压力测量值可用的化学循环系统的NMPC的示 意图。

图8是用于控制仅压力测量值和固体水平测量值可用的化学循环 系统的NMPC的示意图。

图9是用于控制全部测量值可用的化学循环系统的NMPC的示意 图。

图10是用于控制双环路化学循环系统的NMPC/PID神经网络控 制器的示意图。

具体实施方式

本文中公开的是用于CL设备的化学循环(CL)系统的集成过程 设计和控制优化系统，该CL设备与US专利No.7,083，658中更详细 地描述的设备相似，该专利通过参考全部并入本文中。

现在参考附图，并且更特别地参考图2，示出了与本发明相容的 化学循环系统。

由于质量传输速率和化学反应速率，故CL过程涉及以过程非线 性和时间延迟为特征的多相流和化学反应。因此，如将在下面更详细 地描述的，非线性优化和控制技术有益于控制CL过程。具体地，示 例性实施例包括从第一定律方程(例如，质量、动量、能量和化学物 类守恒)推导的非线性动态化学循环建模和仿真。建模和仿真包括常 微分方程(“ODE”)、代数方程(“AE”)以及偏微分方程(“PDE”) 的任何组合。

化学循环系统具有第一环路(环路A(200))和第二环路(环路B (300))。环路A具有将颗粒物质从环路A传递到环路B的交叉管 220。相似地，交叉管320将颗粒物质从环路B运送到环路A。

磨碎和/或压碎的含碳燃料(诸如煤)提供到环路A的入口管219 中。

该含碳燃料与沿返回路径217落下的颗粒物质混合，并且从下管 道251、上升器253以及上管道255吹起以由气体/颗粒分离器(在此示 出为旋风分离器211)接收。

气体从旋风分离器211的顶部流出，而颗粒物质通过下沉路径213 传递到密封容器(seal pot)215。密封容器215具有由信号F1、F2、F4 和F5远程地启动的若干输入阀，以将特定量的颗粒物质从密封容器 吹动到返回路径217中或到交叉管220中至环路B。

相似地，环路B具有以相同方式运行的相似部件。密封容器315 具有由信号S1、S2、S6和S7远程地启动的若干输入阀，以将特定量 的颗粒物质从密封容器315吹动到返回路径317中或到交叉管320中 至环路A。

通过调节每个环路中的氧气和燃料的量，化学载体在环路A中氧 化并且在环路B中还原。

因为载体仅携带氧气，所以燃料氧化成产生CO₂和H₂O，CO₂和 H₂O分离成导致CO₂被封存。这是将以NMPC控制的过程。

图3提供了化学循环系统的可选实施例。图3提供了两个反应器 环路，燃料反应器环路500和空气反应器环路600。该附图中提供的 500和600系列中的标记大体在功能上对应于图2的200和300系列 中提供的标记。颗粒物质(也被称为固体或反应物)在每个环路内循环 并且从一个环路传递到另一个环路。通过使用在反应器底部处或其附 近供应的传输空气或气体，从密封容器中喷出的颗粒物质向上传输至 反应器。

在燃料反应器环路500中，颗粒物质穿过管555，并且在旋风分 离器511A和511B中分离，并且经由与旋风分离器511A可操作地联 合的主下沉路径513A和与旋风分离器511B可操作地联合的次下沉路 径513B收集在密封容器515A中。接着，颗粒物质从密封容器515A 穿过返回路径517至燃料反应器523。密封容器515A具有由信号F1 和F2远程地启动的输入阀，以将特定量的颗粒物质从密封容器515A 吹动至燃料反应器523。密封容器515B具有由信号F4和F5远程地 启动的输入阀，以将特定量的颗粒物质从密封容器515B吹动至燃料 反应器和空气反应器653。

在空气反应器环路600中，颗粒物质穿过管655，并且在收集在 下沉路径613中之前在旋风分离器611中分离，并且分离到密封容器 615A和615B中。密封容器615A具有由信号S1、S2远程地启动的 若干输入阀，以将特定量的颗粒物质从密封容器615A吹动到返回路 径617中。密封容器615B具有由信号S6和S7远程地启动的若干输 入阀，以将特定量的颗粒物质从密封容器615B吹动穿过交叉管620 到燃料反应器523中。

压力控制装置590、690(诸如真空泵或引风机)分别调整燃料反应 器环路和空气反应器环路的压力。如关于图2和图4在本文中相似地 讨论的，NMPC100提供信号(Pump A)以致动调整燃料反应器环路 500的压力(P2)的压力控制装置590。同样地，NMPC100提供信号 (Pump B)以致动调整空气反应器环路600环路B的压力(P2b)的 压力控制装置690。

与图2相比，图3中的化学循环系统不利用如图2所示的下管道 251，这是由于来自密封容器515A和615A的颗粒物质分别直接下落 到反应器523和653。此外，燃料反应器环路500提供两个旋风分离 器和相关的下沉路径和两个单独密封容器515A和515B。空气反应器 环路600提供两个单独密封容器615A和615B。

为了将非线性模型预测控制应用于诸如图2和图3中描述的化学 循环过程，存在待解决的若干技术问题。虽然在下面关于图2的化学 循环实施例详细地描述非线性模型预测控制，但是非线性模型预测控 制可相似地应用于图3的化学循环实施例。

克服的技术问题：

1.如何构建非线性预测模型

过程模型在NMPC中扮演着决定性的角色，并且开发优良的过程 模型是在工业中广泛应用NMPC的主要挑战。

2.如何减少计算时间

因为非线性编程倾向于在计算上昂贵，所以计算要求构成了 NMPC应用的主要限制。将NMPC应用于化学循环过程的成功需要每 个控制时间步骤处的计算时间应当在几分钟内。

3.如何限定控制结构

由于多环路相互作用，化学循环过程的控制是复杂的多次输入和 多次输出控制问题。此外，由于缺少下沉路径处固体质量流和固体存 量的长度的测量值，因此如何设计整个控制结构以利用NMPC是未解 决的问题。

4.如何设计成本函数和辨识约束

NMPC是基于控制策略的非线性优化，并且其可基于约束和成本 函数给出下一个优化控制措施。如何设计成本函数确定了将NMPC应 用于化学循环过程的益处，该成本函数包括直接成本(例如，燃料和 功率成本)以及间接成本(例如，控制性能)。

可能的解决方案

存在产生用于NMPC的非线性模型的两种方式。一种是基于测试 数据构建经验模型。另一种是通过使用质量守恒、动量守恒和能量守 恒以及化学物类守恒而构造第一定律模型。

对于第一种方法，存在若干典型的非线性模型辨识技术，例如， 神经网络。而对于第二种方法，Alstom的仿真和控制团队已研发出了 基于第一定律的用于化学循环过程的仿真器。该仿真器提供了开发用 于控制目的的模型的良好起点。

一个主要问题在于从NMPC获得结果所需的计算时间是长的。这 是由于用于NMPC的预测模型过于复杂并且需要长计算时间来生成 预测。然而，这可通过开发降阶模型(ROM)而解决。

另一个问题在于待解的结果方程可不收敛。因此，对于优化软件， 可花费长时间来寻找整体最优。伴随近十年内大规模计算和优化的巨 大进步，用于非线性编程的计算时间也显著地减少。

简化的NMPC解决方案是设计基于MPC多操作点(例如，单元 负载条件)的多线性模型。整个控制策略将使整个操作包络线保持非 线性，同时每个操作点处的控制器简化为线性MPC设计。

利用关于化学循环过程和多环路中的变量之间的耦合的进一步 理解，用于NMPC的成本函数的改进设计和约束的更好辨识是可能 的。

新开发的特征

1.应用成控制化学循环过程的NMPC

虽然MPC已应用于石油化学和精炼工业，但是仍存在用于NMPC 的少数应用实例。此外，化学循环过程是开发中的新技术，并且这是 首次将NMPC应用于该新技术。

2.用于化学循环的降阶模型

与文献中的现有建模方法相比，本发明中提出的用于两相流的降 阶建模提供了更容易的方式来构造用于基于模型的控制的简单且可 靠的模型。此外，利用模型的预测，其还可用于优化过程。

3.用于化学循环的神经网络NMPC

将神经网络模型用于降阶或模型辨识提供了NMPC建模的可选 解决方案。此外，组合第一定律和经验建模两者将为未来化学循环过 程仿真和控制优化增加价值。

4.化学循环过程中的NMPC的控制结构

在本发明中概括了将NMPC应用于化学循环过程的三种不同控 制结构。这些不同的控制结构基本解决了在控制化学循环过程中的 NMPC的三种不同角色

5.成本优化(最小化)的设计

为了保持双环路或多环路过程中的固体存量平衡，用于NMPC的 成本函数的设计应当包括压降的比率。传统的二次成本函数可不保证 整个系统的稳定性。另外，温度、压力、固体流，以及空气/气体喷射 应当包括在成本函数的设计中以保持稳定反应和能量产生。

实施描述

降阶数学模型(ROM)

为了设计用于NMPC的降阶数学模型，应当考虑两个要求。一方 面，模型应当足够准确以捕捉过程动态并精确地预测未来输出。另一 方面，其应当足够简单以实现实时控制器计算。在本发明中，提出了 用于控制目的的、被称为“降阶数学模型(ROM)”的简化第一定律 模型。在下面描述如何构建用于双环路化学循环过程的ROM的细节。 另外，对于该ROM方法，存在待解决的少数事情：

a)该ROM方法提供根据管中的空气速度对固体质量流和压降之 间的关系建模的方式。该关系还是待用于控制设计中的关键关系中的 一个。

b)该ROM方法可显著地对第一定律模型的复杂度进行降阶。例 如，其大体需要四个偏微分方程(“PDE”)来描述管中的固体-气体 流的动态。而在该ROM方法中，仅使用一个常微分方程(“ODE”)。

c)该ROM方法基于化学循环过程的理解提出了关于压力关系的 简单描述，例如，相互连接处的参考压力与上升器的压降之间的关系。

数学ROM的另一个可选方案是经验模型(例如，神经网络)和 其它类型的非线性模型结构。这是从第一定律模型建立降阶模型的可 行方法，并且随后被描述。

1.在化学循环过程中在何处应用NMPC

a)NMPC可作为监视控制器应用于化学循环过程，即，NMPC不 直接操纵过程，而是为下级控制器(例如，线性模型预测控制器 (“LMPC”)或比例积分微分(“PID”)控制器)提供设定点。其 可构造为用于连续变化过程的动态实时优化(“RTO”)引擎。

b)NMPC作为控制负载变化中的固体流的直接控制器应用于化学 循环过程。

作为用于下一代发电厂的新技术，期望化学循环过程具有快速跟 随来自电网的负载需求的能力。这进一步要求化学循环过程中的控制 系统具有在更宽操作范围内改变过程的能力。在该情况下，通常由常 规控制设计使用的线性动态假定大体不持有NMPC控制所需要的任 何更多建议。在图4中示出利用NMPC的用于试验化学循环过程的负 载变化控制的全视图。

图4提供了关于图2的化学循环实施例的NMPC控制。NMPC控 制还能够应用于执行相似功能的具有相似参考标记的图3的化学循环 实施例。用于不同兆瓦需求的请求提供至控制器260和控制器360。

控制器260评估主空气/气体(W1)271、从环路A到环路B的 质量移动273，以及用于环路A的内部环路固体流需求275，以及用 于P2A的压力要求277。

相似地，控制器360评估主空气/气体(W3)371、从环路B到环 路A的质量移动373，以及用于环路B的内部环路固体流需求375， 以及用于P2B的压力要求377。

NMPC100接收控制器260和360的所有输出，以及测量的输入 值：用于环路A的内部环路固体流DP47A279、用于环路B的内部环 路固体流DP47B379、环路A中的压力P2A280、环路A和B的压力 P2A和P2B之间的压力差385。接着，NMPC100致动密封容器215 的空气/气体入口阀F2。密封容器215控制穿过环路A的返回路径217 的固体流的量，以及从环路A到环路B的固体流的量。

相似地，接着，NMPC100致动密封容器315的空气/气体入口阀 S2。密封容器315控制穿过环路B的返回路径317的固体流的量，以 及从环路B到环路A的固体流的量。

相似地，NMPC100提供信号(Pump A)以致动调整环路A的压 力(P2)的真空泵(或引风机或压力控制装置)290。分别地，NMPC100 提供信号(Pump B)以致动调整环路B的压力(P2b)的真空泵(或 引风机或压力控制装置)390。

具有NMPC监视控制器的控制结构

具有NMPC的二级级联控制结构

图5示出了具有NMPC的二级级联控制结构。(该二级级联控制 结构还将参考图2说明)。在该控制结构中，NMPC100处于监视模 式。NMPC100为下级PID控制器410提供设定点。同时化学循环过 程设备1由PID控制器410根据由NMPC100分配的设定点直接调整。

具有NMPC的三级级联控制结构

在图6中示出具有NMPC100的三级级联控制结构。在该控制结 构中，NMPC100扮演动态实时优化(RTO)的角色。NMPC100对照 多个约束计算不同操作点处的独立变量的优化值。这些值作为外部目 标传递给LMPC420。接着，下级控制器LMPC420确定如何移动关于 这些外部目标的设定点并且将设定点的下一个移动提供给PID控制器 410。PID控制器410直接控制系统的操纵变量并且将系统的受控变量 调整至由LMPC420分配的设定点。

伴随不同的测量值，NMPC控制结构是不同的。辨识控制具有不 同测量值的固体质量流的三个典型控制结构。

下列描述参考图7。在使用的模型中存在至少14个状态变量，其 包括压力、固体质量流和固体水平。如果仅能够测量压力，则为了实 施NMPC，必要的是构建观察器400以评估固体质量流和固体水平的 状态变量的值。在图7中示出的控制结构中，DP12/(DP12+DP12b) 是指示两个环路中的固体平衡的关键变量。

在图7中，在仅环路A和B的压力测量值可用的设备中采用 NMPC100。NMPC100接收期望的设定点：

DP47-上升器的压差(环路A)

P2-交汇处压力(环路A)

DP12/(DP12+DP12b)-环路A与环路B之间的压降比率

P2b-交汇处压力(环路B)

DP47b-上升器的压差(环路B)

NMPC100计算下列操纵变量的值，并且将它们提供到环路A：

F1/F2-至密封容器阀的信号(环路A)

PumpA-至真空泵或引风(ID)机的信号(环路A)

F4/F5-至密封容器阀的信号(环路A)。

其还计算下列操纵变量值，并且将它们提供给环路B。

S1/S2-至密封容器阀的信号(环路B)

S6/S7-至密封容器阀的信号(环路B)

观察器400测量环路A和B中的各个压力，并且将固体质量流和 固体水平提供回到NMPC100以用于下一次计算。

在图8中示出本发明的另一个实施例。NMPC100接收期望的设 定点：

DP47-上升器的压差(环路A)

P2-交汇处压力(环路A)

Ld-下沉路径水平

NMPC100还接收下列的可变值：

W1-主空气/气体(环路A)

ms_inA-质量输入(环路A)

S6/S7-至密封容器阀的信号(环路B)

W3-主空气/气体(环路B)

NMPC100还计算下列操纵变量值，并且将它们提供给环路A：

F1/F2-至密封容器阀的信号(环路A)

F4/F5-至密封容器阀的信号(环路A)

PumpA-至真空泵引风机的信号(环路A)。

下列输入直接提供给环路A：

W1-主空气/气体(环路A)

ms_inA-质量输入(环路A)

NMPC100还计算下列操纵变量值，并且将它们提供给环路B。

S1/S2-至密封容器阀的信号(环路B)

S8/S9-至密封容器阀的信号(环路B)

PumpB-至真空泵引风机的信号(环路B)

W3-主空气/气体(环路B)

S6/S7-至密封容器阀的信号(环路B)

观察器400测量环路A和B中的各个压力并确定固体质量流，并 且将该信息提供回到NMPC100。环路A和B中的固体水平和固体质 量流将用于下一次计算。

在图9中示出在所有信息控制结构下利用NMPC的、用于化学循 环过程中的负载变化的典型动态响应。此处，环路A200和B300提供 内部状态变量的所有信息。

神经网络

除第一定律模型之外，如直到该点描述和显示的，还可集成经验 模型以控制化学循环过程。神经网络是用于非线性系统的系统辨识方 法中的一种。在图10中示出具有神经网络模型的用于化学循环过程 的NMPC。

图10是用于控制双环路化学循环系统的NMPC/PID神经网络控 制器的示意图。神经网络非线性模型预测控制器(“NN NMPC”) 接收环路A和环路B中的压降测量值(DP47A)和(DP47B)作为输 入。从这些输入中，其提供其预编程的输出(F1/F2)、(S1/S2)至环路 A的密封容器阀和环路B的密封容器阀。差别装置920基于压力输入 P2A和P2B的差别产生压差信号(DP6)，并且将信号(DP6)提供 给比例积分微分器(PID2)950。PID2950以信号(Pump B)运行环 路B的真空泵/引风机。

比率装置930接收环路A中的压降(DP12A)和环路B中的压降 (DP12B)，并且产生基于输入比率的压差信号(DP12Ratio)。信 号(DP12Ratio)提供给操作环路B的密封容器阀(S6/S7)的PID2950。

基于负载的FF控制器940控制环路A的信号(W1)，(F4/F5) 和环路B的信号(W3)。环路A分别提供压力(P2A)、压差(DP12A) 和压差(DP47A)至差别装置920、比率装置930和NN NMPC910作 为反馈。

相似地，环路B分别提供压力(P2B)、压差(DP12B)和压差 (DP47B)至差别装置920、比率装置930和NN NMPC910作为反馈。

双环路中的固体平衡

化学循环过程的不同部分处的压力比率应当包括在成本函数中， 用于不具有水平传感器的控制情况。

在用于化学循环双环路过程的控制设计中，主要控制目标中的一 个是平衡两个环路之间的固体运输。然而，由于关键可测量变量中的 一些的缺乏(例如，从SPCV流出的固体质量流速率和下沉路径中的 固体水平)，故传统的具有可测量变量(例如，系统中的压力或压降) 的二次成本函数可不在该情形下实现控制目标。原因中的一个是虽然 压力和压降与固体质量流速率高度相关，但是它们容易受其它未知变 量的影响。

然而，如从实际设施观察和基于理论分析计算的，当化学循环双 环路过程在稳定模式中运行时，整个系统处于压力平衡。因此，系统 的不同部分中的压降比率应当提供固体质量流和下沉路径存量水平 的合理指示。因此，压降比率应当包含在成本函数中以保持整个系统 的稳定性。

用于部分I中的管道的降阶数学模型

使用的术语

在部分I中存在需要考虑的四个主要构件：返回路径，交叉管， 下沉路径以及SPCV。

基于质量守恒，用于返回路径的集总模型可写为：

$\frac{d\left[{\rho }_s(1-{ϵ}_{\mathrm{out}})V\right]}{\mathrm{dt}}=A[{\rho }_s(1-{ϵ}_{\mathrm{in}})v_{s\_\mathrm{in}}-{\rho }_s(1-{ϵ}_{\mathrm{out}})v_{s\_\mathrm{out}}]---(A.1)$

符号的意义请参考术语表。由于m＝ρ_sA(1-ε)v_s，故方程(A.1) 可重写为：

$\frac{d\left(\frac{m_{s}V}{{\mathrm{Av}}_{s\_\mathrm{out}}}\right)}{\mathrm{dt}}=m_{s\_\mathrm{in}}-m_s---(A.2)$

限定其为管中的特征时间。由于返回路径中的固体速 度不变化太多，故(A.2)可最终写为：

$\tau \frac{{\mathrm{dm}}_s}{\mathrm{dt}}=m_{s\_\mathrm{in}}-m_s---(A.3)$

假设在返回路径中摩擦构成了压降和悬浮固体效应的主要贡献， 则由于管中的小空气和固体速度，故加速效应是可忽略的。即

(A.4)    ΔP_re＝ΔP_ms+ΔP_f

其中，ΔP_ms和ΔP_f分别表示由于悬浮固体效应和摩擦而产生的压 降。

此外，ΔP_ms可进一步写为：

${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{ms}}=\frac{m_s\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}---(A.5)$

摩擦由两个部分组成。一个是空气与管壁之间的摩擦，另一个是 空气与固体之间的摩擦。由于返回路径中的空气速度非常小并且不变 化太多，故假设来自空气与管壁之间的摩擦的压降几乎是常数。基于 范宁(Fanning)方程，由于摩擦而产生的压降与相对速度的平方大体 成比例。考虑空气速度较小并且固体质量流速率与固体速度相关，由 于摩擦而产生的压降可近似地写为：

${\mathrm{\Delta P}}_f={\mathrm{\alpha m}}_s^2+{\mathrm{\beta v}}_g^2={\mathrm{\alpha m}}_s^2+c_f---(A.6)$

从(A.4)，我们得出

${\mathrm{d\Delta P}}_{\mathrm{re}}=(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}+{2\mathrm{\alpha m}}_s){\mathrm{dm}}_s---(A.7)$

$m_s=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }---(A.8)$

将(A.7)和(A.8)代入(A.3)中，我们最终得出：

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}}-c_f)}(m_{s\_\mathrm{in}}-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })---(A.9)$

对于交叉管，模型方法可遵循相同思想。

对于下沉路径，存在需要获取的两个重要关系。一个是固体的水 平变化，而另一个是下沉路径中的压降。可基于质量守恒构建用于下 沉路径中的固体水平的模型，如下：

$\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dt}}=\frac{m_{s\_\mathrm{in}}-m_{s\_\mathrm{out}}}{{\rho }_s{\mathrm{\pi r}}_d^2{ϵ}_{\mathrm{dipleg}}}---(A.10)$

从实际设施中的测试，观察到下沉路径中的压降与上升器中的压 降相关，并且与从相互连接处到旋风分离器的压降成比例。在该降阶 模型中，如(A.11)所示，代数方程适于描述该关系。

(A.11)  ΔP_{dip_leg}＝a(P_cyclone-P₂-ΔP_re)+b

其中，a和b是待确定的经验常数。

下列关系用于表示SPCV中的关系

$\left(\begin{array}{c}{m}_A\\ m_B\\ m_{\mathrm{AtoB}}\\ m_{\mathrm{BtoA}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{f}_1(F_1,F_2,F_4,F_5,S_1,S_2,S_6,S_7)\\ f_2(F_1,F_2,F_4,F_5,S_1,S_2,S_6,S_7)\\ f_3(F_1,F_2,F_4,F_5,S_1,S_2,S_6,S_7)\\ f_4(F_1,F_2,F_4,F_5,S_1,S_2,S_6,S_7)\end{array}\right)---(A.12)$

用于部分II中的管道的降阶数学模型

上升器是部分II中最重要的构件。与部分I中的管道不同，部分 II中的固体速度要快得多。因此，在模型中还应当考虑空气与管壁之 间的摩擦。

在上升器中，压降还来自悬浮固体和摩擦。因此

(A.13)  ΔP_riser＝ΔP_ms+ΔP_f

${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{ms}}=\frac{m_s\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}---(A.14)$以及${\mathrm{\Delta P}}_f={\mathrm{\alpha m}}_s^2+{\mathrm{\beta v}}_g^2$

从(A.13)，容易得出

${\mathrm{d\Delta P}}_{\mathrm{riser}}=(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}+{2\mathrm{\alpha m}}_s){\mathrm{dm}}_s+{2\mathrm{\beta v}}_g{\mathrm{dv}}_g---(A.15)$

$m_s=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }---(A.16)$

将(A.15)和(A.16)代入(A.3)中，用于上升器的降阶模型可 写为：

$\tau \frac{{\mathrm{d\Delta P}}_{\mathrm{riser}}}{\mathrm{dt}}={2\mathrm{\alpha v}}_g\frac{{\mathrm{dv}}_g}{\mathrm{dt}}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}(m_{s\_\mathrm{in}}-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })---(A.17)$

假设空气速度的动态为快速的，因此，方程中的被忽略。最终， 我们得到：

$\tau \frac{{\mathrm{d\Delta P}}_{\mathrm{riser}}}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}(m_{s\_\mathrm{in}}-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })---(A.18)$

关于上升器中的压降的线性关系用于相互连接处的评估压力：

(A.19)  P₂＝P_cyclone+cΔP47+d

其中，c和d是待确定的常数。

总之，用于化学循环双环路过程的动态降阶模型可写为：

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_A}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_A}-c_f)}(f_1\left(u\right)-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_A}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_B}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_B}-c_f)}(f_2\left(u\right)-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_B}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{AtoB}}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{AtoB}}-c_f)}(f_3\left(u\right)-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{AtoB}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{BtoA}}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{BtoA}}-c_f)}(f_4\left(u\right)-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{BtoA}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_A}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_A}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}(m_{\mathrm{riser}\_A}-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_A}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\tau \frac{d\left({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_B}\right)}{\mathrm{dt}}=\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_B}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}(m_{\mathrm{riser}\_B}-\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_B}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha })$

$\frac{{\mathrm{dL}}_A}{\mathrm{dt}}=\frac{m_{L\_A}-f_1\left(u\right)-f_3\left(u\right)}{{\rho }_s{\mathrm{\pi r}}_d^2{ϵ}_{\mathrm{dipleg}}}$

$\frac{{\mathrm{dL}}_B}{\mathrm{dt}}=\frac{m_{L\_B}-f_2\left(u\right)-f_4\left(4\right)}{{\rho }_s{\mathrm{\pi r}}_d^2{ϵ}_{\mathrm{dipleg}}}$

其中，u是系统的控制输入，并且它们是吹入SPCV中的气流， 以及

$m_{\mathrm{riser}\_A}=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_A}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }+\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{BtoA}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }$

$m_{\mathrm{riser}\_B}=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{re}\_B}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }+\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{AtoB}}-c_f)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }$

$m_{L\_A}=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha ({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{riser}\_A}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }$

$m_{L\_B}=\frac{\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}\right)}^2+4\alpha (\Delta P_{\mathrm{riser}\_B}-{\mathrm{\beta v}}_g^2)}-\frac{\mathrm{g\tau }}{A_{\mathrm{in}}}}{2\alpha }$

存在将用于限定该ROM的总共8个最终ODE方程。

约束处理

约束的设计在化学循环过程的控制中具有重大作用。存在两种约 束。

一种是“硬约束”，其在整个过程操作期间不可违反。主动硬约 束可在NMPC控制器中引入额外的反馈项。这可导致具有某些主动设 定的约束闭环系统的不稳定性，并且其与调整参数的选择无关。在化 学循环过程中，硬约束包括：用以产生流出SPCV的固体流的最小吹 动气流速率、由于物理设计而产生的最大气流速率、用以保持压力密 封的下沉路径中的最小固体水平，以及上升器中的最大固体质量流。

另一种是“软约束”，其可在过程中违反，但是将把处罚添加于 成本函数。化学循环过程中的软约束包括：在期望水平附近在可接受 范围内的固体水平变化、气流的可接受操作范围，以及用于在期望操 作点以上和以下的压降的可接受波动。

具有设备/模型不匹配的稳态偏置的消除

在设备与ROM之间总是存在不匹配。实际上，该不匹配可导致 NMPC控制中的稳态误差。为了避免该困难，控制环路必须包括积分 器元件来消除稳态偏置。在为化学循环过程设计NMPC中，因为上升 器中的压降是重要的，并且其要求准确控制，因此，用于上升器中的 压降的积分器可直接添加于非线性ROM以消除来自设备/模型不匹配 的稳态偏置。

可选实施例

本发明可用于：

1.为化学单元设计基于模型的控制，该化学单元涉及化学和热生 产以及两相流传输，例如，循环流化床和化学循环过程。

2.用以支持控制设计和控制调整的化学单元仿真。

3.两相流化学单元中的过程和性能优化。

在实施例中，本文中公开了用于优化具有环路A和环路B的化学 循环设备的操作的方法，每个环路具有上升器，用于向上运送空气/ 气体中携带的固体颗粒接着穿过水平上管道至分离单元，该分离单元 适合于从流体分离固体颗粒，分离单元提供向下穿过下沉路径至密封 容器的固体颗粒，并且在相互连接点处，密封容器将固体颗粒选择性 地发送穿过交叉管至相对的环路，或穿过返回路径至下管道，流体引 入到下管道中，将固体颗粒从下管道吹起并使固体颗粒通过上升器返 回。该方法包括如下步骤：通过如下创建降阶模型(“ROM”)：采 用用于压力、压降、质量流、空气加速度和用于所述上升器、下沉路 径和返回路径中的每一个的颗粒的项来创建质量守恒方程；消去除了 限定摩擦的这些压降项之外的用于返回路径的压降项；消去返回路径 中的加速度项；将由于摩擦而产生的返回路径的压降设定为常数；提 供各种输入(u_i)至ROM并且监测ROM的输出(y_i)以确定用于化 学循环设备的最优设定；以及提供最优设定至化学循环设备以导致化 学循环设备的最优操作。

在更具体的实施例中，非线性优化器与ROM相互作用以提供各 种输入值(u_i)至ROM并监测ROM的输出(y_i)以确定最优输入设 定(u_i)。

在另一个实施例中，描述了用于优化具有环路A和环路B的化学 循环设备的操作的控制器系统。系统包括：非线性模型预测控制器 (“NMPC”)，其适合于：接收环路A和环路B两者的多个用户设 定点、压力测量值、固体质量流和固体水平；为环路A和环路B产生 用于密封容器和真空泵/引风机的最优信号(F1/F2，F4/F5，S1/S2， S4/S5)、(Pump A，Pump B)；向环路A提供信号(F1/F2，F4/F5)、 (Pump A)以控制密封容器阀和真空泵/引风机；向环路B提供计算 的设定(S1/S2，S4/S5)、(Pump B)以控制密封容器阀和真空泵/ 引风机；观察器，其适合于：接收来自环路A和环路B的压力和压差 测量值；计算环路A和环路B中的固体质量流和固体水平；以及将环 路A和环路B的固体质量流和固体水平提供至NMPC。

在更具体的实施例中，用户设定点是环路A的压差(DP47)和 环路B的压差(DP47b)、F2、F2b，以及环路A中的压差与环路A 和环路B两者的总压力差的比率(DP12/(DP12+DP12b))。

在另一个实施例中，公开了用于优化具有环路A和环路B的化学 循环设备的操作的控制器系统。系统包括：非线性模型预测控制器 (“NMPC”)，其适合于：接收环路A和环路B两者的多个用户设 定点、压力测量值、固体质量流和固体水平；产生用于环路A和环路 B的密封容器的最优信号(F1/F2，F4/F5，S1/S2，S6/S7)和用于环 路A和环路B的真空泵/引风机的最优信号(Pump A，Pump B)；提供信 号(F1/F2，F4/F5)、(Pump A)以控制环路A的密封容器阀和真空 泵/引风机；提供信号(S1/S2，S6/S7)、(Pump B)以控制环路B 的密封容器阀和真空泵/引风机；观察器，其适合于：接收来自环路A 和环路B的压力和压差测量值；计算环路A和环路B中的固体质量 流；以及将环路A和环路B的固体质量流提供至NMPC。

在更特定的实施例中，用户设定点是DP47、DP47b、F2、F2b以 及DP12/(DP12+DP12b)。

在另一个实施例中，描述了用于优化具有环路A和环路B的化学 循环设备的操作的控制器系统。系统包括：非线性模型预测控制器 (“NMPC”)，其适合于：接收环路A和环路B两者的多个用户设 定点、多个内部状态变量的值；产生用于环路A和环路B的密封容器 的最优信号(F1/F2，F4/F5，S1/S2，S6/S7)和用于环路A和环路B 的真空泵/引风机的最优信号(Pump A，Pump B)；提供信号(F1/F2， F4/F5)、(Pump A)以控制环路A的密封容器阀和真空泵/引风机； 提供信号(S1/S2，S6/S7)、(Pump B)以控制环路B的密封容器阀 和真空泵/引风机；其中，环路A将其内部状态变量值提供至NMPC； 并且环路B将其内部状态变量值提供至NMPC。

在更具体的实施例中，用户设定点是环路A中的固体质量流速率 (msA)，环路B中的固体质量流速率(msB)，从环路A到环路B 的固体质量流(msAtoB)，从环路B到环路A的固体质量流(msBtoA) 以及下沉路径Ld处的固体水平。

在另一个实施例中，公开了用于优化具有环路A和环路B的化学 循环设备的操作的神经网络(NN)控制器系统。系统包括：神经网络 非线性模型预测控制器(“NN NMPC”)，其适合于：接收环路A 的压差(DP47)和环路B的压差(DP47B)；为环路A的密封容器 阀产生最优信号(F1/F2)和为环路B的密封容器阀产生最优信号 (S1/S2)，为环路A和环路B的真空泵/引风机产生最优信号；提供 信号(F1/F2)和(S1/S2)以分别控制环路A和环路B的密封容器阀； 提供信号(S1/S2，S6/S7)、(Pump B)以控制环路B的密封容器阀 和真空泵/引风机；差别装置，其适合于从环路A接收压力(P2A)和 从环路B接收压力(P2B)并产生压差信号(DP6)；PID2，其连接 于差别装置以接收压差信号(DP6)并产生信号(Pump B)以运行环 路B的空气泵；比率装置，其适合于从环路A接收压差(DP12A)并 从环路B接收压差(DP12B)并且产生与输入比率相关的信号(DP12 Ratio)；PID1，其连接于比率装置，适合于接收信号(DP12Ratio) 并产生操作环路B的密封容器阀的信号(S6/S7)；基于负载的FF控 制器，其产生提供给环路A的信号W1和提供给环路B的信号W3； 并且其中，环路A分别将信号(P2A)、(DP12A)和(DP47A)提 供给差别装置、比率装置和NN NMPC；并且环路B分别将信号(P2B)、 (DP12B)和(DP47B)提供给差别装置、比率装置和NN NMPC。

在另一个实施例中，公开了优化具有燃料反应器环路和空气反应 器的化学循环设备的操作的方法，其中，燃料反应器环路具有燃料反 应器，用于向上运送空气/气体中携带的固体颗粒接着穿过水平上管道 至第一分离单元，该第一分离单元适合于从流体分离固体颗粒，分离 单元提供向下穿过主下沉路径至第一密封容器的固体颗粒，第一密封 容器将固体颗粒发送穿过返回路径至燃料反应器，燃料反应器与第二 密封容器操作性地有关，第二密封容器将颗粒选择性地发送穿过交叉 管至空气反应器环路，或向上传输至燃料反应器；并且空气反应器环 路具有空气反应器，用于向上运送空气/气体中携带的固体颗粒接着穿 过水平上管道至分离单元，该分离单元适合于从流体分离固体颗粒， 分离单元提供向下穿过下沉路径至第三密封容器和第四密封容器的 固体颗粒，第三密封容器将固体颗粒选择性地发送穿过返回管至空气 反应器，第四密封容器将颗粒选择性地发送穿过交叉管至燃料反应器 环路。该方法包括如下步骤：通过如下创建降阶模型(“ROM”)： 采用用于压力、压降、质量流、空气加速度和用于所述上升器、下沉 路径和返回路径中的每一个的颗粒的项来创建质量守恒方程；消去除 了限定摩擦的这些压降项之外的用于返回路径的压降项；消去返回路 径中的加速度项；将由于摩擦而产生的返回路径的压降设定为常数； 提供输入(u_i)至ROM并且监测ROM的输出(y_i)以确定用于化学 循环设备的最优设定；以及提供最优设定至化学循环设备以导致化学 循环设备的最优操作。

在更具体的实施例中，非线性优化器与ROM相互作用以提供各 种输入值(u_i)至ROM并监测ROM的输出(y_i)以确定最优输入设 定(u_i)。

虽然已参考各个示例性实施例描述本发明，但是本领域技术人员 将理解，在不背离本发明的范围的情况下，可作出各种变化，并且等 同物可代替其元件。另外，在不背离本发明的实质范围的情况下，可 作出许多修改以使特定的情况或材料适应本发明的教导。因此，意图 是，本发明不受限于公开为设想用于执行本发明的最佳模式的特定实 施例，而本发明将包括落入在所附权利要求的范围内的所有实施例。