一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机的磁链估计方法，尤其涉及一种基于直接转矩控制的 永磁同步电机定子磁链估计方法。

背景技术

在电机动态控制领域当中，直接转矩控制技术以其快速、准确的控制性能，越来越 多的应用到永磁同步电机、异步机以及其他一些新型电机当中。在直接转矩动态控制当 中，两个直接控制对象是转矩和磁链，二者都是由电压、电流、位置信息等变化量以及 电机参数计算出来，因为转矩是由磁链和其它参数计算得出，所以对两个控制对象的计 算问题实质上就是对电机磁链的准确计算。

磁链计算方法一般可分为电压计算法和电流计算法。电压计算法较为简单，它是 利用定子电压方程，通过积分器计算出来的；电流法是利用转子电压方程，经过变换代 入，得出磁链计算方程。电压法理论模型简单，但是实际应用当中，却存在一些问题， 如低速时定子电阻变化、积分初值、采样信号中的直流偏置等的影响。电流计算法也存 在缺点，电流法较多的依赖电机参数，而电机运行当中，随着温度以及速度的变化，电 机参数也会有一定变化，此外高速时受转子时间常数的影响，致使高速时电流法磁链计 算不如电压法精确。根据电压法和电流法的特点，可以使用低速电流法、高速电压法的 计算方式，通过滤波器实现二者的转换，但是这种方式较为复杂而且是以两种方法均能 在其工作区域内，实现精确计算为前提的。众多学者根据电压法以及电流法的特点做出 了许多改进方法，如加入低通滤波器法，高低通滤波器配合法、闭环矫正法，卡尔曼滤 波器法等，这些方法都一定程度上提高了磁链估计的准确度，但是也带来一些问题，加 滤波器方法可以消除初始积分误差，衰减直流偏置，但会带来相位幅值偏置，高低通滤 波器配合可以使在低通滤波器的基础上一定程度上改观磁链估计效果，但是引入了较多 的参数，闭环矫正法稳态时有着不错的效果，但在实际直接转矩控制系统当中，动态时 直接转矩控制效果会和磁链计算效果相互影响，双重影响的结果使得整个控制系统很容 易失去稳定性，加滤波器的磁链计算方式也会存在动态时效果较差的问题，卡尔曼滤波 器一定程度上缓解了电流法的缺点，但无法避免磁链计算中对电机参数的依赖，这对于 不同工况下电机参数变化较大的电机来说仍然会存在较大的计算误差，加入卡尔曼滤波 器也需要相对复杂的计算。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁 链估计方法，过对电压法磁链估计器的闭环调节，有效的消除其积分环节因直流偏置、 积分初值造成的磁链计算偏差，精确地估计出真实磁链。

技术方案：一种基于直接转矩控制的永磁同步电机定子磁链估计方法，在初始控制 周期计算磁链时，实时测得永磁同步电机的三相电压U_a、U_b、U_c，以及三相电流 i_a、i_b、i_c，将三相旋转坐标系下的所述电压和电流变换到αβ坐标系的电压u_α、u_β、电 流i_α、i_β；在直接转矩控制系统一个控制周期内根据式(1)对所述电压u_α、u_β进行积分 计算，得到初步估计磁链

其中，R_s为电机定子电阻；

将所述初步估计磁链和目标控制磁链参考值通过PI控制算法 得到直流偏置电压补偿量V_α、V_β；其中，根据式(2)得到PI控制算法的积分项sum_α、 sum_β：

其中，K_i为积分系数；sum_α′、sum′_β为直接转矩控制系统上一控制周期得到的积分 项，sum_α′、sum′_β初始值均为0；为目标控制磁链参考值：

其中，ψ^*为直接转矩控制系统的给定控制磁链，ψ^*作为目标控制磁链幅值；θ为 目标控制磁链的定子磁链角；

根据式(3)得到所述直流偏置电压补偿量V_α、V_β：

其中，K_p为比例系数；

根据所述直流偏置电压补偿量V_α、V_β，根据式(4)计算得到磁链估计器估计的电 机磁链

在下一个控制周期时，利用上一控制周期估计的电机磁链替换初步估计磁 链代入式(2)计算，形成闭环调节系统；当闭环调节器实现对目标控制磁链动态跟踪时，所述磁链估计器的估计磁链即为准确的电机磁链。

作为本发明的优选方案，利用转子位置传感器得出直接转矩控制下电机的转子位置 角γ，并对所述转子位置角γ进行闭环动态补偿后，得出所述目标控制磁链的定子磁链 角θ；所述动态补偿计算如式(5)所示：

θ=γ+δ           (5)

其中，γ为转子位置角；δ为转矩角，对转子位置角的补偿角等于所述转矩角；

所述转矩角计算如式(6)所示：

其中，为由所述利用反正切函数计算得出的目标控制磁链定子磁 链角；为根据所述式(2)计算得到的估计电机磁链利用反正切函数计算 得出的电机磁链的定子磁链角；

在闭环补偿过程中，对补偿值进行周期性计算时采用累加器累加计算的方法，如式 (7)所示：

sum=sum+gel              (7)

其中sum为补偿角累加器，其初始值为0，gel为根据所述式(6)计算得出的转子位 置角的补偿角；累加器记忆本直接转矩控制系统控制周期的角度补偿值，并代入下周期 的角度补偿计算中实现角度的周期性动态补偿，所述周期值设置为0.3-3个电机电气周 期。

有益效果：与现有技术相比，本发明利用实时采样测出的电压、电流信号，按照电 压法磁链计算公式进行计算，得出初步估计磁链，然后将其与目标控制磁链作为输入量 利用PI调节器进行动态闭环矫正，使其最终跟踪上目标控制磁链。其中直接转矩控制 的给定控制磁链作为磁链估计器中的目标控制磁链幅值，利用位置传感器得出转子位置 角，对该角度信息进行动态补偿，作为目标控制磁链的角度信息。通过对电压法磁链估 计器的闭环调节，本发明消除了磁链计算中的磁链直流偏置、积分初始值误差问题，有 效的提高磁链计算的准确性，同时也会一定程度上降低磁链计算当中对定子电阻的敏感 性，相较于加入滤波环节磁链计算方法以及没有角度补偿的闭环磁链计算方法，本发明 算法在直接转矩控制系统表现出更好的准确性、鲁棒性。在实际直接转矩控制系统中磁 链的角度信息准确性是整个控制统稳定性的关键环节，所以目标磁链的角度信息估计要 做到稳定、连续、准确，因为本发明中采用了转子位置角作为磁链估计的基本角度信息， 所以有较好的稳性行、连续性，通过角度补偿可以有效地提高磁链估计的准确性。

附图说明

图1是永磁电机直接转矩控制框图；

图2是为磁链计算整体框图；

图3是为磁链角度补偿原理框图；

图4是为磁链角度补偿计算框图；

图5是为采用本发明方法进行角度补偿的磁链计算效果；

图6是为不进行角度补偿时的磁链计算效果；

图7角度补偿值的变化情况

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明的matlab仿真实施例的直接转矩控制系统框图如图1所示，其中，永磁同步 电机的参数为：极对数p=2，定子电阻R_s=2Ω，直轴电感L_d=31.06mH，交轴电感 L_q=80.69mH，永磁磁链直接转矩控制系统采用开关表矢量控制方式， 根据控制系统特性确定控制流程中用到的控制参数，本实施例中，matlab仿真步长设置 为1×10^-5s，直流电源电压设置为700V，磁链估计器中K_p=100，积分系数K_i=200， 角度补偿周期为0.018s，进行角度补偿时，PI调节器输出限幅为[-120,120]，控制转速设 定值为1300r／min，负载转矩为40N·m，控制磁链给定值为1.13Wb，此外电压采样中 含有3V的直流偏置。

图2所示的磁链估计器整体的原理框图，利用电压法计算磁链，首先需要利用传感 器采样电压、电流信号，利用位置传感器采样得出转子位置角γ。在初始计算磁链时， 实时测得永磁同步电机的三相电压U_a、U_b、U_c，以及三相电流i_a、i_b、i_c，将三相旋转坐 标系下的所述电压和电流变换到αβ坐标系的电压u_α、u_β、电流i_α、i_β；坐标转换公式如 下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 1/2& 1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 1/2& 1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)$

在直接转矩控制系统一个控制周期内，根据式(1)对所述电压u_α、u_β进行积分计 算，得到初步估计磁链

其中，R_s为电机定子电阻；

将所述初步估计磁链和目标控制磁链参考值通过PI控制算法 得到直流偏置电压补偿量V_α、V_β；通过PI调节器形成一个闭环调节系统，对数字控制 系统中存在的采样误差以及电机转子所在位置带来的积分计算初始值误差进行动态矫 正。其中，PI控制器的比例积分环节根据式(2)、式(3)进行计算；其中，根据式(2)得 到PI控制算法的积分项sum_α、sum_β：

其中，K_i为积分系数；sum_α′、sum′_β为直接转矩控制系统上一控制周期得到的积分 项，sum_α′、sum′_β初始值均为0；为目标控制磁链参考值：

其中，ψ^*为直接转矩控制系统的给定控制磁链，ψ^*作为目标控制磁链幅值；θ为 目标控制磁链的定子磁链角；

根据式(3)得到所述直流偏置电压补偿量V_α、V_β：

其中，K_p为比例系数；

根据所述直流偏置电压补偿量V_α、V_β，根据式(4)计算得到磁链估计器估计的电 机磁链

当闭环调节器实现对目标控制磁链动态跟踪时，所述直流偏置电压补偿 量V_α、V_β均为0，所述初步估计磁链即为准确的电机磁链

其中，直接转矩控制系统的给定控制磁链ψ^*作为目标控制磁链幅值，电机额定转 速运行范围内磁链的给定值按照效率最高、损耗最小的原则来给定磁链幅值，当电机转 速高于额定转速时按照弱磁算法给定磁链幅值；目标控制磁链给定幅值如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{\psi }^{*}=f\left(P_l\right)\\ {\psi }^{*}=f^{\prime }(\mathrm{Te},n)\\ {\psi }^{*}<\frac{\rho }{\rho -1}{\phi }_f\end{array}\right)$

其中，P_l为电机的损耗功率，ρ=交轴电感／直轴电感，即电机凸极率，Te为电机 电磁转矩，f(P_l)为依据损耗最小原则得出的磁链计算幅值，φ_f为永磁磁链。当电机运 行在额定转速以上时，目标控制磁链设定幅值按照弱磁算法f′(Te，n)来计算，两个计算 函数和电机本身特性以及实际控制算法目标相关。对于交直轴电感不等的电机，依据电 机转矩和转矩角变化一直性原则建立最大值约束。

如图3所示为角度补偿的矢量原理图，目标控制磁链的角度信息利用位置传感器测 量得出，因为测量出的位置信息信号并不是准确的磁链计算角度信息信号，所以需对位 置信息信号进行角度补偿，得出定子磁链角θ。利用转子位置传感器得出直接转矩控制 下电机的转子位置角γ，并对所述转子位置角γ进行闭环动态补偿后，得出所述目标控 制磁链的定子磁链角θ；所述动态补偿计算如式(5)所示：

θ=γ+δ          (5)

其中，γ为转子位置角；δ为转矩角，对转子位置角的补偿角等于所述转矩角；

所述转矩角计算如式(6)所示：

其中，为由所述利用反正切函数计算得出的目标控制磁链定子磁 链角；为根据所述式(2)计算得到的估计电机磁链利用反正切函数计算 得出的电机磁链的定子磁链角；

图3中为定子磁链，该磁链包括定子电流产生的磁链和经由磁场调制后永磁 磁链从图3中可以看出αβ坐标系中将定子磁链分解到两坐标轴的定子磁链角为转 子位置角γ与转矩角δ之和。结合图3可得出电机的转矩方程：

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3p\left|{\psi }_s\right|}{{4L}_d{L}_q}[2{\psi }_f{L}_q\sin \delta -|{\psi }_s\left|(L_q-L_d)\sin 2\delta \right]---\left(7\right)$

其中，T_em为电机电磁转矩，δ为定转子磁链夹角，即转矩角，p为定子绕组极对 数，L_d为电机的直轴电感，L_q为电机的交轴电感，ψ_s为定子磁链幅值。由式(7)可以看 出，转矩是和转矩角相关的一个物理量，其具体关系根据电机相应参数来定，对于交直 轴电感相等的永磁电机来说，在定子磁链幅值恒定以及电机其他参数不变的情况下，电 机的转矩和sinδ成正比，即δ在0-90度变化的范围内，随着电机转矩的增加，转矩角 也会随之增加。磁链角度为转矩角和转速位置角之和，若在不进行角度补偿的情况下， 相当于直接将转速位置角作为磁链角，定子磁链幅值一定时，在小转矩运行的情况下， 因为转矩角较小，所以不会带来较大误差，若在大转矩的情况下，转矩角较大，则会带 来很大的磁链计算误差，从而使得整个DTC控制系统不能实现预期效果，所以进行准确 的角度补偿是必要的，对于凸极率不为1的永磁电机，在大转矩运行的情况下，转矩角 较大，若不采用角度补偿，磁链计算误差也会很大。

在闭环补偿过程中，对补偿值进行周期性计算时采用累加器累加计算的方法，如式 (8)所示：

sum＝sum+gel            (8)

其中sum为补偿角累加器，其初始值为0，gel为根据所述式(6)计算得出的转子位 置角的补偿角；累加器记忆本直接转矩控制系统控制周期的角度补偿值，并代入下周期 的角度补偿计算中实现角度的周期性动态补偿，所述周期值设置为0.3-3个电机电气周 期。

如图4所述为磁链角度补偿的具体过程，首先将计算的磁链和设定磁链的相位计算 出来，根据正切的角度计算特点，以及计算磁链与设定磁链相位的先后关系，分情况考 虑二者的角度差，如图4所示，将估计电机磁链利用反正切函数计算其定子磁 链角，将目标控制磁链的利用反正切函数计算得出的目标控制磁链定子磁链 角，而后将二者作差，因为电机一般正常工况下该角度差值，应在[-π／2，π／2]之间， 所以超出了这个范围，则根据具体情况增加一个正切的角度周期π，或者减小一个周期 π，具体为当二者的差值小于-π／2时，则应增加一个周期，当二者的差值大于π／2时， 则应减小一个周期，这样保证了输出的二者之差一定落在[-π／2，π／2]区间内。因为整 个直接转矩控制系统，需一定的动作响应时间，所以需要设定一个补偿周期，每一个周 期补偿一次，周期值设置一般选取0.3-3个电机电气周期，设定一个补偿范围，即步长 动作阀值，在这个范围内更新补偿值，若不在这个范围内，也就是目标控制磁链和计算 磁链相位相差不大时，不需更新补偿值，还采用上一个补偿周期得出的角度补偿值，补 偿器采用了一个累加器模式，因为当实际值与计算值相差角度为gel时，若补偿值为 gel，则这个补偿周期过后实际磁链和计算磁链之间相位差接近零，下一个补偿周期的 补偿角度就接近零，则再到下一个补偿周期二者的相位差又会恢复，实际直接转矩控制 系统中，最终二者的相位差值会稳定到gel／2，采用一个累加器好处是只要锁定计算磁 链和实际磁链之间的相位差进行补偿后，就将补偿值记忆在累加器里，从而将实际准确 的相位差稳定下来，进行角度补偿，使得计算磁链和实际磁链的相位差落在设定的范围 内。此外要对累加器的输出值进行限幅，防止出现很大的补偿偏差，造成整个控制系统 失去稳定性。

图5和图6比较了直转矩控制系统中采用闭环磁链估计方法在进行角度补偿和不进 行角度补偿的情况下，两相旋转坐标系中，一相磁链的计算情况，从图中可以看出，进 行角度补偿可以有效地提高磁链的估计效果。

图7为采用角度补偿方法后，角度补偿计算值的变化情况。从图中可以看出，利用 角度补偿计算模块可以很快的锁定系统的角度补偿值，实现对磁链计算模块稳定，准确 的角度补偿。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。