一种雷达脉内调制信号的特征提取方法

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明所述的技术方案作进一步的阐述。

图1为雷达脉内调制信号的特征参数提取和分类器构造流程图，具体流程如下：

(1)由接收到的雷达脉内调制信号进行时频分解，得到对应的时频分布图像：

设侦察接收机的接收到的雷达信号为：

x(t)＝s(t)+n(t)，0≤t≤T                            (式1)

其中，n(t)是零均值，方差为σ²的高斯白噪声过程，T为脉冲宽度，s(t)是雷达信号，用解析信号形式表示

(式2)

其中f₀是载频，是初相，c(t)是相位函数，A是幅度。信号的调制方式体现在相位函数c(t)之中，这里以四种典型信号为例进行仿真，分别是常规单频信号，线性调频信号、二相编码信号和四相编码信号，其中二相编码信号采用长度为7的Barker码，四相编码采用长度为16的Frank码。

由接收到的雷达脉内调制信号进行时频分解，这里采用的是Wigner-Ville分布，它是当前广泛使用的一种时频分布形式，可以看作是一种用信号自身作为窗函数的特殊的短时Fourier变换形式，根据信号的特点，相应的窗函数对信号具有某种程度的自适应性，而且该分布具有许多良好的特性，如边缘特性、时频移不变性等。雷达信号s(t)的Wigner-Ville分布为：

$W_s(t,\omega )={\int }_{-\infty }^{+\infty }s(t+\tau /2)s^{*}(t-\tau /2)e^{-\mathrm{j\omega \tau }}\mathrm{d\tau }$(式3)

图2～图5分别显示了四种不同的雷达信号在不同信噪比下的时频分布图像。从图中可以看出，时频分布图像中蕴含了信号的本质属性，尽管信噪比从20dB变到0dB，我们仍然可以看出信号的时频分布模样；相反，在单纯的时域或频域中，随着信噪比的降低，其相应的图像的可观性将迅速下降，因此，时频分布图像是一种分析雷达信号脉内调制特征的有利工具，可以用来进行分析不同调制模式的信号，同时，时频分布图像具有相当的抗噪声能力特性。

(2)对时频分布图像进行二维小波分解，得到低频、高频水平、高频垂直和高频对角方向的四组小波分解系数：

小波分析是近年来发展起来的一种用于信号分析的数学方法。其主要思想是选择合适的小波基函数，再对小波基函数通过如下方式生成函数簇{φ_a，b}，${\phi }_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\phi \left(\frac{t-b}{a}\right),$然后通过函数簇{φ_a，b}对信号进行分析。当尺度a较大时，时频窗口的时域部分较宽，从而分析频率低，适合做概貌的观察，反之，当尺度a较小时，窗口的时域部分较窄，而分析频率高，适合做细节的观察，这种由粗到细对事物的逐级多分辨率分析是小波变换工程应用的一个重要方面。图6为常规单频信号小波变换分解的示意图。

(3)对小波分解系数进行预处理：通过维纳滤波降低噪声的影响，并将小波分解系数归一化为质心为0、模为1的单位向量；

(4)对四组小波分解系数分别进行主分量分析，获得对应的平均向量和特征矩阵，形成各自的特征参数分类器；假设给定的训练样本集合为{S_j}，j＝1，2，3，...，K，K为训练样本的个数，其主分量分析的过程如下：

(4-1)计算样本的平均向量s，$\bar{s}=\frac{1}{K}\underset{j=1}{\overset{K}{\Sigma }}{S}_j;$

(4-2)计算协方差矩阵，$V=\frac{1}{K}\underset{j=1}{\overset{K}{\Sigma }}(S_j-\bar{s}){(S_j-\bar{s})}^T,$其中上标T代表向量转置；

(4-3)对协方差矩阵V进行特征分解，其特征向量p_m满足：Vp_m＝λ_mp_m，

其中，λ_m表示V的第m个特征值，λ_m≥λ_m+1，并且λ_m≠0，$p_m^T{p}_m=1,$m＝1，2，...，D；

(4-4)取前t个特征值，满足$\underset{m=1}{\overset{t}{\Sigma }}{\lambda }_m/\underset{m=1}{\overset{D}{\Sigma }}{\lambda }_m\ge \theta ,$θ为一设定阈值，表征能量截断的比例，同时构造矩阵P＝[p₁ p₂ ... p_t]，θ选定之后，则该类样本中的每个向量可以由前t个最大主分量来近似表示，也就是s≈s+Pb，其中，s表示平均形状，b为主分量参数，P为主成分特征向量构成的变换矩阵。

图7和图8是以线性调频信号的低频系数为样本，进行主分量分析的结果。分别变动第一主分量和第二主分量特征参数，偏离其平均向量各自3倍的标准差，可以得到由于主分量系数变化所引起的样本变化。

(5)对低频部分、高频水平两个分类器进行加权组合成一个更强的分类器，用于后续的信号识别。

经过上述步骤，分别得到每类信号对应的低频部分、高频水平部分、高频垂直部分和高频对角部分的分类器；根据信号时频分布图像的特点，高频垂直和高频对角方向部分所包含的信息量与低频部分和高频水平部分相比较少，由前两者构造的分类器同后两者相比性能较低，因此，在构建组合分类器时，只对低频部分和高频水平部分两个高性能分类器进行加权组合，构成一个性能更强的分类器，在这里将加权系数设为0.5。

图9中对4组不同的雷达脉内调制信号按照上述方法进行特征提取，并进行识别。每组信号含有36个样本，表中数据为正确识别的样本个数，可见用该方法构造的分类器具有很好的识别能力。

本发明请求保护的范围并不仅仅局限于本具体实施方式的描述。