单轴拉伸全程真应力-真应变曲线测试技术

技术领域

本发明属于材料力学性能测试技术，尤其是试验数据分析处理技术领域。

背景技术

单轴拉伸试验是广泛应用的材料力学性能测试方法，可以测定材料的弹性模量、强度、塑性硬化等重要的基本力学性能参量，是工程构件设计及材料选取最基本的参考依据。通常，由单轴拉伸试验可首先获得材料的载荷-位移曲线，然后根据试样的原始尺寸(原始横截面积A₀和原始标距L₀)换算得到工程应力-工程应变曲线。但是，试样的真实横截面积A和标距L在试验过程中是不断变化的，因此工程应力-工程应变曲线不能真实反映材料的变形规律，特别是当试样出现颈缩后，工程应力-工程应变曲线表现出应变大幅增长而应力却随之大幅下降的趋势。试样在颈缩时，颈缩处的横截面有不同程度缩小，使得试样继续变形所需的载荷势必下降，而工程应力仍以原始横截面积A₀进行计算，从而导致工程应力-工程应变曲线在达到强度极限后下降。事实上，试样颈缩后载荷虽然下降了，但材料在整个颈缩过程中却仍在不断硬化，因此真实的应力也应当是不断增大的。

传统方法基于体积不可压缩理论，将工程应力-工程应变换算为真应力-真应变曲线：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_T={\sigma }_E(1+{ϵ}_E)\\ {ϵ}_T=\ln (1+{ϵ}_E)\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，σ_T为真应力，ε_T为真应变，σ_E为工程应力，ε_E为工程应变。然而，该换算公式是在试样均匀伸长变形的基础上推导的，仅适用于发生颈缩前的变形范围。传统的拉伸试验方案不能获得全程真应力-真应变曲线的主要技术障碍在于：(1)缺乏能有效考虑试样颈缩阶段不均匀变形的真应力、真应变换算方法；(2)颈缩位置的不确定性、断裂时刻的不可预见性以及断裂瞬间的崩断现象对于传统接触式应变测量有较大困难。对于圆形截面的棒状拉伸试样，高军.基于机器视觉的材料真应力-应变测试技术研究.哈尔滨工业大学硕士学位论文，2006.基于体积不可压缩理论提出了以试样瞬时最小截面直径d为基本参量的真应变和真应力计算方法：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_T=\frac{4F}{\pi d^2}\\ {ϵ}_T=\frac{d_0^2}{d^2}-1\end{array}\right)---\left(2\right)$

式中，F为试样载荷，d₀为试样的原始截面直径，d为试样颈缩处的瞬时最小截面直径。采用光学测量方法监测拉伸试验过程，捕捉试样的颈缩位置并测量实时的最小截面直径d，代入式(2)获得全程真应力-真应变曲线。该技术方案虽然通过试样的最小截面直径d可获得包括颈缩阶段在内的真应力-真应变曲线，但是该技术方案将颈缩阶段的最小截面上的应变作均匀分布假设是不合理的，由该技术方案获得的“真应力-真应变曲线”未能真实反映拉伸全程特别是颈缩阶段的载荷与位移、最小截面直径与位移等方面的变形特征。

发明内容

鉴于现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种单轴拉伸全程真应力-真应变曲线测试技术，获得能够真实反映材料拉伸全程变形特征的等效真应力-真应变曲线，实现圆棒试样单轴拉伸直至破断的全程真应力-真应变曲线的有效测量。

本发明的目的是通过如下手段实现的：

单轴拉伸全程真应力-真应变曲线测试技术，采用圆棒试样进行单轴拉伸试验，将试样中部原始截面直径设置为名义直径的99.98％～100％范围以实现颈缩现象模拟，，经有限元模拟迭代以获得能够真实反映材料拉伸过程变形特征的等效真应力-真应变曲线，包含如下的步骤：

a)由圆棒试样进行单轴拉伸试验获得工程应力-工程应变数据转换得应力-工程应变曲线和载荷-位移曲线，按

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_T={\sigma }_E(1+{ϵ}_E)\\ {ϵ}_T=\ln (1+{ϵ}_E)\end{array}\right)---\left(1\right)$

换算为真应力-真应变曲线，即参考曲线1；

b)将a)所得参考曲线1作为材料本构关系输入有限元分析程序进行拉伸过程模拟，提取模拟的载荷-位移曲线，并与试验载荷-位移曲线进行比较；若模拟载荷-位移曲线位于试验载荷-位移曲线上方，则以颈缩点开始在参考曲线1的下方构造一条相似趋势的参考曲线2；若模拟载荷-位移曲线位于试验载荷-位移曲线下方，则构造的参考曲线2位于参考曲线1的上方；

c)将参考曲线1和参考曲线2按照二分法处理得到参考曲线3，然后以参考曲线3作为材料本构关系代入有限元程序进行拉伸过程模拟，提取新的模拟载荷-位移曲线，并与试验载荷-位移曲线进行比较。

d)若试验载荷-位移曲线位于参考曲线1和参考曲线3对应的模拟载荷-位移曲线之间，则将参考曲线1和参考曲线3进行二分处理得到新的参考曲线4；若试验载荷-位移曲线位于参考曲线2和参考曲线3对应的模拟载荷-位移曲线之间，则将参考曲线2和参考曲线3进行二分处理得到新的参考曲线4；

e)重复c)、d)两步根据二分法进行迭代模拟计算，直到模拟载荷-位移曲线同试验载荷-位移曲线符合为止，对应的真应力-真应变曲线则为能够真实反映材料拉伸全程变形特征的等效真应力-真应变曲线；最后输出该曲线数据。

采用本发明的方案，获得的拉伸全程真应力-真应变曲线相对于现有技术方案更加真实可行，可实现材料单轴拉伸直至破断的全程等效真应力-真应变曲线的有效测量，可用于大结构变形分析、含裂纹构件的断裂力学分析，对于推动力学学科理论发展、工程结构优化设计和材料性能评价有重要的工程价值。采用光学测量验证系统对本发明方法进行了平行验证，确认了本发明技术方案的有效性。

附图说明如下：

图1为圆棒试样外观图。

图2为本发明分析获取全程等效真应力-真应变曲线的工作框图。

图3为有限元模型图。

图4为载荷-位移曲线试验结果及模拟结果图。

图5最小截面直径-位移曲线光测结果及模拟结果图。

图6某加载时刻的试样颈缩形状曲线光测结果及模拟结果

图7单轴拉伸全程应力-应变曲线预测结果图。