一种交流伺服系统速度环控制器参数自整定方法

技术领域

本发明涉及伺服电机系统，尤其涉及一种基于惯量辨识与最优控制的永磁同步电机交 流伺服系统速度环控制器参数自整定方法。

背景技术

随着现代科学技术的发展，特别是现代电力电子技术以及电机控制理论的发展，交流 伺服系统正取代传统的直流伺服系统，成为发展主流。交流伺服系统逐渐具备了宽调速、 高稳态精度、快速动态响应及四象限运行等优良的技术性能，在机器人、航天航空、数控 机床等控制性能要求高的场合应用日益广泛。

目前，永磁同步电机交流伺服调速系统多采用双闭环矢量控制的结构。内环为电流控 制环，外环为速度控制环。控制算法多采用PI算法。其中电流环的作用是使电机绕组电 流实时、准确地跟踪电流指令信号；速度环的作用是保证电机的转速与速度指令值一致， 消除负载扰动等因素对电机转速的影响。

实际系统中，控制量必然存在限制，传统的PID控制算法没有考虑控制量限制对性能 的影响，因此实际性能往往无法达到设计要求。而且PID参数的选取往往以试凑为主，其 性能往往很难达到最优。因此，在速度环的控制器设计时，选取更为先进的控制算法，对 提高系统性能至关重要。

在实际调速系统中，如卷线机、机械臂等转动惯量变化大的场合，调速性能往往会随 着工况(转动惯量)的剧烈变化而变差。因此在系统工况(转动惯量)变化剧烈的情况下， 设计能自动识别变化的工况(转动惯量)，并据此对系统控制器参数进行自动调整的控制 器，不仅能够提高交流伺服系统的控制性能，而且增强了交流伺服系统对工况(转动惯量) 变化的智能性和适应性。

为了减小控制量限制和参数剧变对控制性能的影响，提高系统性能，众多学者进行了 大量研究。文献(哈尔滨工业大学.交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法: 中国,CN201310087944.2[P].2013-7-24)采用递推最小二乘的方法辨识惯量，但这种惯量 辨识方法需要额外对负载扰动转矩进行辨识，整体的辨识算法结构复杂。文献(郭宇婕, 黄立培,邱阳.交流伺服系统的转动惯量辨识及调节器参数自整定[J].清华大学学报(自 然科学版),2002,09:1180-1183)通过对交流伺服系统的转动惯量进行在线辨识，调整了 控制器参数以改善系统的动态性能，然而其速度环控制器仍采用了PI算法，没有考虑控 制量限幅对性能的影响。文献(李亮亮,何勇,叶海翔等.基于ITAE最优控制的永磁同步电 机矢量控制仿真[J].电机与控制应用,2011,38(6):31-33,45)采用ITAE的性能指标对速 度环PI参数进行整定，然而ITAE性能指标忽略了控制量的影响，容易造成控制量过大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种交流伺服系统速度环控制器参数自整定方法，该方法针对 交流伺服系统工况(转动惯量)变化剧烈的情况，首先通过基于模型参考自适应辨识机理 辨识出当前系统的转动惯量(其它参数可以通过电机铭牌获得)；然后将辨识出来的惯量 值代入系统的模型并建立性能指标，最后根据贝尔曼动态规划求解最优控制器。本发明可 以抑制阶跃负载扰动的影响。控制器的参数可以随着实际工况(转动惯量)的变化而变化， 使系统具有良好的鲁棒性、适应性。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种交流伺服系统速度环控制器参数自整定方法，其特征在于：该方法首先通过基于 模型参考自适应辨识机理对永磁同步电机调速系统的转动惯量进行辨识，然后将辨识出来 的惯量值代入系统的模型并建立性能指标，最后根据贝尔曼动态规划求解最优控制器；具 体步骤如下：

1)给定一个速度指令信号，根据下式，从q轴电流反馈信号i_q以及转速信号ω中辨 识出电机当前工况下的转动惯量；

$\hat{\omega }\left(k\right)=2\omega (k-1)-\omega (k-2)+\hat{b}(k-1)\Delta T_e(k-1)$

$\hat{b}\left(k\right)=\hat{b}(k-1)+\beta \frac{\Delta T_e(k-1)}{1+\mathrm{\beta \Delta }{T}_e^2(k-1)}\mathrm{\Delta \omega }\left(k\right)---\left(1\right)$

$\hat{J}\left(k\right)=\frac{T_s}{\hat{b}\left(k\right)}$

其中，ΔT_e(k)＝K_t[i_q(k)-i_q(k-1)]，ω(k)是第k个采样周期 的转速值，是第k个采样周期的转速值的估计值，i_q(k)是第k个采样周期的电流值， β为正常数；

2)采用的控制策略，得到速度环控制器；把电流环传递函数近似为常数1，系 统的动力学方程可以表示为：

$\stackrel{·}{\omega }=\frac{K_t{i}_q^{*}}{J}-\frac{\mathrm{B\omega }}{J}-\frac{T_L}{J}---\left(21\right)$

其中，ω为转速信号，为q轴电流给定信号，J为转动惯量，B为粘滞摩擦系数， n_p为磁极对数，ψ_f为转子磁链，系统的离散化模型可以表示为：

$\omega \left(k\right)=(1-\frac{{\mathrm{BT}}_s}{J})\omega (k-1)+\frac{K_t{T}_s}{J}{i}_q^{*}(k-1)-\frac{T_s}{J}{T}_L(k-1)---\left(22\right)$

其中，T_s为采样时间，系统的状态空间表达式为

$\stackrel{·}{x}=\mathrm{ax}+\mathrm{bu}$

   (23)

y＝cx

其中，x为状态，y为输出量，y＝ω；u为控制量，$a=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{B}{J}\end{array}\right),$$b=\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{K_t}{J}\end{array}\right),$c＝(1 0)；

将步骤1)中得到的惯量的辨识值，代入(23)式，得到当前工况下的系统模型；建 立性能指标H，见下式；

$H=\frac{1}{2}{\int }_0^{\infty }({\mathrm{Qe}}^2+{\mathrm{Ri}}_q^{*2})\mathrm{dt}---\left(2\right)$

其中，e＝ω_r-ω,ω_r为转速的给定信号，Q、R为正常数；根据贝尔曼动态规划求 解出此时的最优控制量，见下式：

$i_q^{*}=m_1{\int }_0^t\mathrm{\omega dt}+m_2\omega +n{\int }_0^t{\omega }_r\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中，P为满足黎卡提代数方程Pa+a^TP-PbR^-1b^TP+c^TQc＝0的对称正定常数矩阵， m＝-R^-1B^TP＝(m₁ m₂)，n＝R^-1b^T(PbR^-1b^T-a^T)^-1c^TQ。

由于本发明的性能指标是关于q轴电流指令变化率和跟踪误差加权平方和的积分，得 出的最优控制器相当于增量式的控制器，从而可以抑制阶跃负载扰动的影响。控制器的参 数可以随着实际工况(转动惯量)的变化而变化，使系统具有良好的鲁棒性、适应性。

本发明具有以下有益结果：本发明将惯量辨识和最优控制相结合应用于交流伺服系统 速度环控制器中，可以有效地抑制转动惯量变化对系统性能产生的不良影响。与现有的技 术相比，设计原理简单，参数调节便捷，不仅在以永磁同步电机为动力装置的传动系统中 有很高的应用价值，而且在以其它类型的交流电机为动力装置的传动系统中，应用前景也 非常广阔。

附图说明

图1为基于惯量辨识与最优控制的永磁同步电机交流伺服系统原理图；

图2为基于惯量辨识与最优控制的系统控制框图；

图3为最优控制控制器结构图；

图4为永磁同步电机交流伺服系统惯量辨识曲线图；

图4A为空载情况下伺服系统惯量辨识曲线图；

图4B惯量增大为原10倍后伺服系统惯量辨识曲线图；

图5A为速度给定在3000r/min的永磁同步电机交流伺服系统速度响应曲线，在1s 时突加负载扰动；

图5B为速度给定在3000r/min的永磁同步电机交流伺服系统q轴电流指令响应曲线；

图6为惯量变化情况下，速度环控制器参数整定前后，速度响应对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明。

根据对交流伺服系统的数学模型为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{i}}_d\\ {\stackrel{·}{i}}_q\\ \stackrel{·}{\omega }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\frac{R}{L}& n_p\omega & 0\\ n_p\omega & -\frac{R}{L}& -\frac{n_p{\psi }_f}{L}\\ 0& \frac{K_t}{J}& -\frac{B}{J}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ \omega \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{u_d}{L}\\ \frac{u_q}{L}\\ -\frac{T_L}{J}\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，u_d,u_q,i_d,i_q分别为定子在d-q坐标系上d轴和q轴的电压、电流；L为等效电感， L＝4×10^-3H；K_t为转矩系数，R为定子电阻，R＝1.74Ω；n_p为磁极对数， n_p＝4；ω为转速信号，也即被控量；ψ_f为转子磁链，ψ_f＝0.402Wb；T_L为负载转矩；B 粘滞摩擦系数，B＝7.4×10^-5Nms/rad；J为电机与负载转动惯量之和， J＝1.78×10^-4kg·m²。

本实施例包括以下几个步骤：

步骤一：按如图1所示原理图组建一个永磁同步电机交流伺服系统。

图2中的ω_r，ω，分别是速度给定信号、速度反馈信号、控制器输出。给定一个 速度指令，如图2所示，由公式(1)可以计算出系统转动惯量的估计值。其中，广义控 制对象指包含永磁同步电机以及其它部分在内的电流环(q轴、d轴)。

步骤二：根据公式(3)设计最优控制器，最优控制器内部结构原理如图3所示。

图4可以看出，本发明的惯量辨识方法能够有效地辨识出当前工况下系统的转动惯 量。

图5可以看出，基于惯量辨识与最优控制的永磁同步电机交流伺服系统速度环控制器 参数自整定方法能够有效地抑制阶跃负载扰动的影响。

图6可以看出，基于惯量辨识与最优控制的永磁同步电机交流伺服系统速度环控制器 参数自整定方法在负载设备更替或惯量发生变化的情况下，能自动辨识模型参数，从而自 动调整最优控制器参数，使得系统具有良好的工况(转动惯量)自适应功能。

在电机空载时，取Q＝10，R＝200最优控制器参数为m₁＝-0.2236，m₂＝-0.0070， n＝0.2236。

电机拖动负载设备，使其惯量增加(电机与负载转动惯量之和为电机转子的惯量的10 倍)，通过公式(1)得出惯量的估计值再将惯量的估计值代入公式(3)得到当前 最优控制器参数为m₁＝-0.2236，m₂＝-0.0222，n＝0.2236。

本实施例将基于模型参考自适应的惯量辨识算法应用于交流伺服系统的速度环最优 控制器参数整定，通过将惯量辨识和最优控制方法结合起来，可以简单高效地完成对交流 伺服电机控制器参数的调整。仿真结果表明：本实施例普适性强，对外部负载设备惯量变 化较大的情况，有良好的适应性。