一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种水泥生料配料方法及系统，具体地说是一种基 于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法及系统，属于水泥生产工艺 技术领域。

背景技术

水泥生产过程可简要地概括为“两磨一烧”，其中“两磨”指的 是原材料粉磨成生料和熟料粉磨成水泥，“一烧”指的是将生料煅烧 形成熟料。整个过程是一个典型的连续过程，前一阶段的质量对后 一环节的质量都有重要影响，而原材料粉末成生料是整个水泥生产 的首要环节，生料成分决定了三率值和其他成分(如Fe2O3)指标 是否合格，是保证整个水泥生产线稳定生产的前提，因此，生料质 量控制问题是水泥生产质量得到保障所亟需解决的问题。

目前，国内大部分水泥企业生料质量控制主要采用人工经验调 控原材料的比例。其缺点是：凭经验调整而不是经过严格的计算， 其主观性比较大，调整的效果难以保证；另外，在实际生产过程中， 一般情况下原材料成分会有波动，有时波动比较大，根据每小时取 样所化验的结果进行调整，生料率值波动会比较大。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于广义逆矩阵的水 泥生料质量控制方法及系统，其能够实时地、自适应地调节原材料 配比，以保证生料的质量。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种基于广义逆矩阵的水泥 生料质量控制方法，其特征是，包括以下步骤：

S1：确定水泥生料质量期望的目标值

假设根据水泥质量的要求，确定水泥生料质量期望的目标值有t个，用Y 表示，即：

$Y={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}$

式中，y₁、y₂…y_t为目标值，t为正整数；

S2：确定水泥生料中各种原材料需要的比例，并给出原材料与其有效成 分之间的关系式

水泥生料具有m种原材料，用O表示，即：

$O={\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

式中，o₁、o₂…o_m为原材料，m为正整数；

从原材料中提取的有效成分有n种，用X表示，即：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}$

式中，x₁、x₂…x_n为有效成分，n为正整数；

每一种原材料含有有效成分的比例，表示为：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& & a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}{\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

则原材料与其有效成分之间的关系式简记为：

X＝AO

其中，$A={\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}$为原材料与其有效成分之间的关系的系数 矩阵；

S3：根据原材料、有效成分含量和期望目标值利用广义逆矩阵理论计算 期望目标值与原材料之间的对应关系式

假设期望目标值Y与有效成分X之间的对应关系式为：

$Y={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}{\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}$

简记为

Y＝BX

其中，$B={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}$为期望目标值与有效成分之间的对应关 系的系数矩阵；

根据步骤S2中原材料与其有效成分之间的关系式X＝AO得出：

Y＝BX＝BAO

由原材料O与有效成分X之间的关系以及期望目标值Y和有效成分X之 间的关系，利用广义逆矩阵理论得到期望目标值Y和原材料O之间的对应关 系为：

${\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}{\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}{\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

即：O＝A^-1B^-1Y

式中，A^-1、B^-1分别为A、B的广义逆矩阵；

S4：根据期望目标值、给定目标值与有效成分之间的对应关系式系数矩 阵、原材料含有效成分的系数矩阵，利用步骤S3得到的对应关系式，调整原 材料的配比值。

优选地，在步骤S1中，水泥生料料质量期望的目标值根据水泥的质量要 求进行确定。

优选地，所述水泥生料质量期望的目标值根据水泥的规格和品种质量要 求进行确定，确定的水泥生料质量期望的目标值包括三率值和Fe₂O₃的含量， 所述三率值包括石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM。

优选地，所述三率值的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}KH=\frac{C-1.65A-0.35F}{2.8S}\\ SM=\frac{S}{A+F}\\ IM=\frac{A}{F}\end{array}\right)$

其中，C、S、A、F分别为CaO、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃，KH为石灰饱和系数、 SM为硅酸率、IM为铝氧率；

1)由三率值计算公式及Fe₂O₃的期望目标值可以得到：

$\left(\begin{array}{c}C-2.8KH·S-1.65A-0.35F=0\\ S-SM·A-SM·F=0\\ A-IM·F=0\\ F=o_F\end{array}\right)$

其中，o_F为Fe₂O₃给定的目标值。

优选地，在步骤S2中，根据对原材料进行分析获得其有效成分所占的百 分比来确定水泥生料中各种原材料需要的比例。

优选地，系数矩阵A和系数矩阵B为奇异矩阵或者为非奇异矩阵。

本发明还提供了一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制系统，包括粉 磨控制系统，其特征是，还包括生料自动取样器、在线分析仪和生料质量控 制系统，所述生料自动取样器设置在磨机生料出口处进行磨粉采样，并将采 样的磨粉样品输送给在线分析仪进行成分分析，所述在线分析仪将磨粉样品 的分析结果发送给生料质量控制系统，所述生料质量控制系统采用基于广义 逆矩阵的模糊控制器，用以根据磨粉样品的分析结果和水泥生料质量期望的 目标值进行自适应调节原材料配比，并将调节后的原材料配比值发送给粉磨 控制系统。

优选地，所述粉磨控制系统包括皮带输送机、喂料机、磨机和粉磨控制 主机，所述的皮带输送机、喂料机和磨机顺序连接，所述粉磨控制主机分别 与皮带输送机、喂料机和磨机的控制端相连。

优选地，所述水泥生料质量期望的目标值包括三率值和Fe2O3的含量， 所述三率值包括石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明通过对水泥生料配料控制系统的研究，利用广义逆矩阵理论， 提出了一种新的基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法，它主要包括四个 阶段：第一阶段是根据水泥的质量要求(如规格、品种等)确定生料质量期 望的目标值(如三率值石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM及Fe2O3的 含量等)；第二阶段是根据化验室分析的原材料中各成分所占的百分比确定各 原材料需要的比例，给出成分与原材料之间的关系式；第三阶段是利用广义 逆矩阵理论确定/计算期望目标值与原材料之间的对应关系式；第四阶段是根 据分析仪分析的结果调节原材料配比，以保证出磨生料成分的稳定性，同时 确保生料质量目标给定值稳定在期望的范围内。本发明利用广义逆矩阵理论 确定原材料与期望目标值之间的对应关系，给出了生料质量控制的基于广义 逆矩阵的控制方法，能够满足不同工艺条件下的配料要求。

(2)本发明的基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制系统首先通过在线分 析仪对生料进行成分分析，然后采用基于广义逆矩阵的模糊控制器根据磨粉 样品的分析结果和水泥生料质量期望的目标值进行自适应调节原材料配比， 确保期望的目标值稳定在要求的范围内，并将调节后的原材料配比值发送给 粉磨控制控制主机，最后由粉磨控制主机按照调节后原材料配比控制喂料机 进行喂料，在粉磨控制系统现有功能的基础上实现了原材料配比的实时调节， 从而进行实时地、自适应地调节原材料配比，降低了生料率值波动性，保证 了生料的质量。

(3)本发明充分利用了广义逆矩阵理论，根据给定目标值计算出原材料 所应占的比例，保证了出磨生料成分的稳定性，满足了不同工艺条件下的配 料要求，实现了原材料配比的实时调节，降低了生料率值波动性，保证了生 料的质量以及整个生料质量控制系统的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的系统结构示意图；

图2为本发明的方法流程图；

图3为本发明的一种工艺流程示意图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并 结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同 的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公 开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以 在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚 的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应 当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了 对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

如图1所示，本发明的一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制系统， 包括粉磨控制系统、生料自动取样器、在线分析仪和生料质量控制系统，所 述生料自动取样器设置在磨机生料出口处进行磨粉采样，并将采样的磨粉样 品输送给在线分析仪进行成分分析，所述在线分析仪将磨粉样品的分析结果 发送给生料质量控制系统，所述生料质量控制系统采用基于广义逆矩阵的模 糊控制器，用以根据磨粉样品的分析结果和水泥生料质量期望的目标值进行 自适应调节原材料配比，并将调节后的原材料配比值发送给粉磨控制系统。 所述的水泥生料质量期望的目标值包括石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率 IM等三率值以及Fe₂O₃的含量。首先通过在线分析仪对生料进行成分分析，然 后采用基于广义逆矩阵的模糊控制器根据磨粉样品的分析结果和水泥生料质 量期望的目标值进行自适应调节原材料配比，确保期望的目标值稳定在要求 的范围内，并将调节后的原材料配比值发送给粉磨控制控制主机，从而进行 实时地、自适应地调节原材料配比，降低了生料率值波动性，保证了生料的 质量。

优选地，所述粉磨控制系统包括皮带输送机、喂料机、磨机和粉磨控制 主机，所述的皮带输送机、喂料机和磨机顺序连接，所述粉磨控制主机分别 与皮带输送机、喂料机和磨机的控制端相连，所述生料质量控制系统与粉磨 控制主机的控制端相连。生料质量控制系统将调节后原材料配比发送给粉磨 控制主机然后由粉磨控制主机按照调节后原材料配比控制喂料机进行喂料， 在粉磨控制系统现有功能的基础上实现了原材料配比的实时调节，保证了生 料的质量。

如图2所示，本发明的一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法， 它包括以下步骤：

S1：确定水泥生料质量期望的目标值

所述水泥生料质量期望的目标值根据水泥的规格和品种质量要求进行确 定，确定的水泥生料质量期望的目标值包括三率值和Fe₂O₃的含量，所述三率 值包括石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM；

假设根据水泥质量的要求，确定水泥生料质量期望的目标值有t个，用Y 表示，即：

$Y={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}$

式中，y₁、y₂…y_t为目标值，t为正整数。

S2：根据对原材料进行分析获得其有效成分所占的百分比来确定水泥生 料中各种原材料需要的比例，并给出原材料与其有效成分之间的关系式

水泥生料具有m种原材料，用O表示，即：

$O={\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

式中，o₁、o₂…o_m为原材料，m为正整数；

从原材料中提取的有效成分有n种，用X表示，即：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}$

式中，x₁、x₂…x_n为有效成分，n为正整数；

每一种原材料含有有效成分的比例，表示为：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}{\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

则原材料与其有效成分之间的关系式简记为：

X＝AO

其中，$A={\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}$为原材料与其有效成分之间的关系的 系数矩阵。

S3：根据原材料、有效成分含量和期望目标值利用广义逆矩阵理论计算 期望目标值与原材料之间的对应关系式

假设期望目标值Y与有效成分X之间的对应关系式为：

$Y={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}{\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ .\\ .\\ .\\ x_n\end{array}\right)}_{n\times 1}$

简记为

Y＝BX

其中，$B={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}$为期望目标值与有效成分之间的对应关 系的系数矩阵；

根据步骤S2中原材料与其有效成分之间的关系式X＝AO得出：

Y＝BX＝BAO

由原材料O与有效成分X之间的关系以及期望目标值Y和有效成分X之 间的关系，利用广义逆矩阵理论得到期望目标值Y和原材料O之间的对应关 系为：

${\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_t\end{array}\right)}_{t\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{tn}\end{array}\right)}_{t\times n}{\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ a_{n1}& a_{n2}& \mathrm{...}& a_{nm}\end{array}\right)}_{n\times m}{\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ .\\ .\\ .\\ o_m\end{array}\right)}_{m\times 1}$

即：O＝A^-1B^-1Y

式中，A^-1、B^-1分别为A、B的广义逆矩阵.

S4：根据期望目标值、给定目标值与有效成分之间的对应关系式系数矩 阵、原材料含有效成分的系数矩阵，利用步骤S3得到的对应关系式，调整原 材料的配比值，确保期望目标值稳定在要求的范围内，以保证出磨生料成分 的稳定性。

本发明利用广义逆矩阵理论确定原材料与期望目标值之间的对应关系， 给出了生料质量控制的基于广义逆矩阵的控制方法，能够满足不同工艺条件 下的配料要求。

进一步地，本发明所述的系数矩阵A和系数矩阵B可以为非奇异矩阵或 者奇异矩阵。如果系数矩阵A和B是非奇异矩阵，则根据普通矩阵的运算性 质可知系数矩阵A和B存在逆矩阵。如果系系数矩阵A和B是奇异矩阵，则 利用普通矩阵的性质可知系数矩阵A和B存不存在逆矩阵，即使知道了期望 目标值与原材料之间的矩阵关系式，也很难有期望目标值反推出原材料的比 例，针对该问题，本发明利用广义逆矩阵进行计算，即使系数矩阵A和B是 奇异矩阵，也能利用广义逆矩阵原理求出其伪逆矩阵，根据伪逆矩可以反推 出期望目标值所确定的每一种原材料所占的比例。广义逆矩阵是普通矩阵求 逆的推广，如果系数矩阵A和B是非奇异矩阵，则广义逆矩阵可以退化为普 通的矩阵求逆。广义逆矩阵的求解方法，可借助Matlab软件，利用其包含的 求伪逆函数pinv()函数，可以快速求出矩阵的伪逆矩阵。

如图3所示，根据某水泥厂的需求，下面以水泥生料质量期望的目标值 采用石灰饱和系数KH、硅酸率SM、铝氧率IM和Fe₂O₃的含量，通过在线分析 仪分析的四种成份CaO、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃，采用基于广义逆矩阵的模糊控制 器进行自适应调节原材料配比为例，对本发明的水泥生料质量控制方法中几 个关键步骤作进一步阐述。

第一步：

根据某水泥厂的水泥质量要求所确定生料质量期望的目标值为三率值及 Fe₂O₃目标值，即石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM及Fe₂O₃目标值。

期望的目标值Y表示为：

$Y={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right)}_{4\times 1}$

其中，y₁、y₂、y₃、y₄分别表示石灰饱和系数KH、硅酸率SM和铝氧率IM、 Fe₂O₃目标值。

假定给定目标值为：

$\left(\begin{array}{c}KH\in (0.98\pm 0.02)\\ SM\in (2.7\pm 0.1)\\ IM\in (1.4\pm 0.1)\\ F{e}_2{O}_3\in (1.95\pm 0.1)\end{array}\right)$

第二步：

选用石灰石、硅石、铜矿渣、煤矸石四种原材料，有效成分为CaO、SiO₂、 Al₂O₃、Fe₂O₃。根据化验室对四种原材料分析确定原材料中各成分所占的百分 比，给出成分与原材料之间的关系式。

4种原材料O表示为：

$O={\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ o_3\\ o_4\end{array}\right)}_{4\times 1}$

其中，o₁、o₂、o₃、o₄分别表示石灰石、硅石、铜矿渣、煤矸石。

4种有效成分为CaO、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃用X表示为：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right)}_{4\times 1}$

其中，x₁、x₂、x₃、x₄分别表示CaO、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃。

根据化验室对4种原材料的成分分析，可确定每一种原材料各 自含有有效成分的比例，表示为：

$X={\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right)}_{4\times 1}={\left(\begin{array}{cccc}44.92& 0.09& 2.48& 4.76\\ 8.32& 93.5& 56.48& 50.33\\ 2.87& 2.95& 0.11& 11.13\\ 1.17& 2.43& 35.78& 5.11\end{array}\right)}_{4\times 4}{\left(\begin{array}{c}{o}_1\\ o_2\\ o_3\\ o_4\end{array}\right)}_{4\times 1}$

则原材料与其有效成分之间的关系式简记为：

X＝AO

其中，$A={\left(\begin{array}{cccc}44.92& 0.09& 2.48& 4.76\\ 8.32& 93.5& 56.48& 50.33\\ 2.87& 2.95& 0.11& 11.13\\ 1.17& 2.43& 35.78& 5.11\end{array}\right)}_{4\times 4}$表示每一种原材料所含CaO、 SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃四种成分的比例。

第三步：

利用广义逆矩阵理论，根据原材料、成分含量、期望目标值计 算期望目标值与原材料之间的对应关系式。

1)三率值计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}KH=\frac{C-1.65A-0.35F}{2.8S}\\ SM=\frac{S}{A+F}\\ IM=\frac{A}{F}\end{array}\right)$

其中，C、S、A、F分别为CaO、SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃，KH为石灰饱和系数、 SM为硅酸率、IM为铝氧率。

2)由三率值计算公式及Fe₂O₃的目标要求可以得到：

$\left(\begin{array}{c}C-2.8KH·S-1.65A-0.35F=0\\ S-SM·A-SM·F=0\\ A-IM·F=0\\ F=o_F\end{array}\right)$

其中，o_F为Fe₂O₃给定的目标值。

3)根据第一步的目标要求，则有：

$\left(\begin{array}{c}C-2.8KH·S-1.65A-0.35F=0\\ S-SM·A-SM·F=0\\ A-IM·F=0\\ F=o_F\end{array}\right)$

即：

$\left(\begin{array}{cccc}1& -2.8KH& -1.65& -0.35\\ 0& 1& -SM& -SM\\ 0& 0& 1& -IM\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}C\\ S\\ A\\ F\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ o_F\end{array}\right)$

令$B=\left(\begin{array}{cccc}1& -2.8KH& -1.65& -0.35\\ 0& 1& -SM& -SM\\ 0& 0& 1& -IM\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right),b=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ o_F\end{array}\right),$则可得到假设期望目标 Y与有效成分X之间的对应关系式为：

X＝B^-1b

其中，$B=\left(\begin{array}{cccc}1& -2.8KH& -1.65& -0.35\\ 0& 1& -SM& -SM\\ 0& 0& 1& -IM\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$表示期望目标与有效成分之 间的对应关系的矩阵系数。

4)确定期望目标值与原材料之间的对应关系式：

O＝A^-1B^-1Y

其中，$A={\left(\begin{array}{cccc}44.92& 0.09& 2.48& 4.76\\ 8.32& 93.5& 56.48& 50.33\\ 2.87& 2.95& 0.11& 11.13\\ 1.17& 2.43& 35.78& 5.11\end{array}\right)}_{4\times 4}$表示每一种原材料所含CaO、SiO₂、 Al₂O₃、Fe₂O₃四种成分的比例；

$B=\left(\begin{array}{cccc}1& -2.8KH& -1.65& -0.35\\ 0& 1& -SM& -SM\\ 0& 0& 1& -IM\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$表示期望目标与有效成分之间的对 应关系的矩阵系数。

第四步：

根据目标期望值、目标与有效成分之间的对应关系式系数矩阵、 原材料含有效成分的系数矩阵，利用第三步得到对应关系式，得到 原材料的配比。

根据给定的目标值：

$\left(\begin{array}{c}KH\in (0.98\pm 0.02)\\ SM\in (2.7\pm 0.1)\\ IM\in (1.4\pm 0.1)\\ F{e}_2{O}_3\in (1.95\pm 0.1)\end{array}\right)$

可得到相应的原材料的比例分别为：

根据计算得到的原材料配比，进行调节控制以保证出磨生料成 分的稳定性，确保目标给定值稳定在要求的范围内。

本发明有以下特点：

1、对应关系直观、清晰，本发明能够根据目标要求将复杂的原 材料与生料成分之间的对应关系转化为清晰、明了的矩阵表达式；

2、包容性强，本发明不仅能处理原材料与分析仪分析成分之间 满足线性无关(即原材料成分含量的系数矩阵及期望目标的系数矩 阵是非奇异的)的工况处理，同时也能够处理原材料与分析仪分析 成分之间满足线性线性相关(即原材料成分含量的系数矩阵及期望 目标的系数矩阵是奇异的)的工况处理。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改 进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。