一种降雨入渗补给地下水临界埋深计算方法

技术领域

本发明涉及一种降雨入渗补给地下水临界埋深计算方法，是一种生态水文计算方法，一种以降雨入渗补给深度为控制性指标的地下水临界埋深计算方法。

背景技术

对半干旱区与半湿润区而言，确定入渗补给的地下水位，是维持地下水含水层稳定的关键，对于保护地下水含水层再生机制意义重大。许多农区以井灌为主，而地下水补给主要来源于降雨和灌溉回归水。由于地下水长期开发利用，地下水位下降明显，埋深增大，地下含水层与农作物直接的水力联系已被割断。为了保障地下水含水层稳定，需要维持一个科学合理的入渗补给地下水埋深，也即采补平衡水位，这是地下水可持续利用的核心。目前多利用水井动态观测以及进行打井实验，通过经验分析方法确定采补平衡水位。这种方法简单直观，但因为缺乏作用机理和物理过程，且带有主观偏好，难于推广应用。

发明内容

为了进行理性客观的技术分析，本发明提出了一种降雨入渗补给地下水临界埋深计算方法。所述的方法以湿润锋的推进速度为核心，以湿润锋运动速率趋近于零的位置定义为入渗临界埋深，通过构建降雨入渗深度计算模型，确定地下水临界埋深。

本发明的目的是这样实现的：一种降雨入渗补给地下水临界埋深计算方法，所述方法的步骤如下：

饱和入渗深度计算的步骤：用于对降雨入渗阶段土壤中的水分饱和入渗深度进行计算，计算公式为：

，

其中：

H_P ——为饱和入渗深度，单位：米，

F ——为降雨入渗量，单位：毫米，

θ_s——土壤饱和含水量，cm³/cm³或用百分比表示，

θ_i——土壤初始含水量，cm³/cm³或用百分比表示；

饱和入渗深度之下非饱和入渗深度计算的步骤：对土壤分层，根据湿润锋推进速度，对土壤水再分配阶段非饱和入渗深度进行计算；

水力传导计算分层内的湿润锋推移速度的步骤：用于通过公式计算第i层的湿润锋推移速度：

，

其中：

K(θ_i-1)——为第i减1层的土壤含水量为时的非饱和水力传导度，

K(θ_i)——为第i层的土壤含水量为时的非饱和水力传导度，

h_m,i——为第i层的基质势Ψ_m,i对应的当量水头,

h_m,i-1——为第i减1层的基质势Ψ_m,i-1对应的当量水头,

Δz——为各层土壤的厚度；

判断推移速度是否大于零的步骤：用于判断湿润锋推移速度是否大于零，如果大于零则进入“计算土壤含水量的步骤”，如果小于等于零则进入“计算非饱和入渗深度的步骤”；

计算土壤含水量的步骤：用于根据公式计算当前时刻湿润锋上部土壤含水量：

，

其中：

θ_t——t时刻湿润锋上部的土壤含水量，

θ_t-1——t-1时刻湿润锋上部的土壤含水量，

H_t-1——为t-1时刻湿润层厚度，

计算结束后，将i加1，并回到“饱和入渗深度之下非饱和入渗深度计算的步骤”；

计算非饱和入渗深度的步骤：用于将各分层土壤厚度相加ΣΔz，形成非饱和入渗深度；

计算入渗深度的步骤：用于将饱和入渗深度H_P与非饱和入渗深度ΣΔz相加，即为降雨入渗补给地下水临界埋深。

进一步的，所述的“计算分层内的湿润锋推移速度的步骤”中的“湿润锋面的土壤水势”计算经验公式为：

其中：

h——为土壤吸力，cm  H₂O；

θ_s——为土壤饱和含水率；

θ_r——为土壤凋萎含水率；

θ——土壤实际含水率；

α、m、n——为参数，其中， 。

进一步的，所述的基质势与非饱和土壤水力传导度的经验关系为：

K（θ）= K_S(θ/f)^b

其中：

K（θ）——为非饱和水力传导度，

θ——为土壤含水量，

K_S——为饱和水力传导度，

f——为土壤孔隙度，

b——为经验系数。

本发明产生的有益效果是：本发明通过分析降雨入渗补给地下水的作用机理，阐述入渗补给地下水的物理过程，并以机理描述定义降雨入渗补给地下水的临界埋深；采用饱和与非饱和下渗理论，以湿润锋推移距离为计算目标，构建了降雨入渗深度计算模型确定地下水临界埋深。所述方法物理过程与作用机制明确，为地下水含水层保护进而指导地下水资源合理开发利用提供可靠的理论与技术支撑。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是地表水入渗过程与土壤水分分布和本发明实施例一的土壤分层示意图；

图2是本发明的实施例一所述计算方法的流程图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种降雨入渗补给地下水临界埋深计算方法。

根据水量下渗原理和补给地下水临界定义，当下渗过程完成，湿润锋消失所处的位置为下渗补给地下水的临界埋深。实际发生的下渗补给地下水位应该在临界埋深之上。如图1所示，入渗可能达到的入渗最大深度为临界埋深，当潜水埋深大于最大入渗深度时，入渗达不到含水层即终止，不能实现对地下水的补给。而在最大深度之内任何地下水埋深都可以完成入渗补给。确定临界埋深的最重要的两个物理量是供水量（降雨量+回归水量）和土壤初始含水量。

根据土壤水下渗理论，确定降雨入渗补给地下水的临界埋深，关键是分析降雨入渗和入渗后土壤水的再分配过程。本实施例结合饱和与非饱和入渗理论，将入渗划分为降雨入渗和土壤水再分配两个阶段，构建降雨入渗深度的计算模型。在降雨入渗阶段，采用饱和土壤水运动方法；在土壤水再分配阶段，采用非饱和土壤水运动方法。再分配阶段，通过土壤分层，计算土壤水再分配阶段的入渗深度。计算流程如图2所示，具体计算步骤如下：

饱和入渗深度计算的步骤：用于对降雨入渗阶段土壤中的水分饱和入渗深度进行计算，计算公式为：

，

其中：

H_P——为饱和入渗过程中湿润锋位置，单位：米，

F——为降雨入渗量，单位：毫米，

θ_S——土壤饱和含水量，cm³/cm³或用百分比表示，

θ_i——土壤初始含水量，cm³/cm³或用百分比表示。

本步骤计算的是土壤在降雨入渗阶段，采用饱和入渗理论，计算降雨期间土壤含水量的改变，进而推断入渗土壤层的厚度，考虑西辽河平原土壤质地，饱和入渗的边界条件取土壤的田间持水量，即降雨自表层向下逐层补充土壤含水量，当上层土壤含水量达到田间持水量时，则继续向下层补充，直至实现上层均达田间持水量的深度。

饱和入渗深度之下非饱和入渗深度计算的步骤：对土壤分层，用于计算湿润锋推进速度，据此推求非饱和入渗深度。分层只是人为对土壤的概化，通过假设土壤分层，便于湿润锋的计算，原理类似于数学中分段积分的概念。分层的厚度影响计算结构的精度，其误差也即为单层的厚度。一般分层越薄，计算精度越高，但计算量越大。因此，需要通过调试计算，确定分层厚度。一般分层厚度0.01m基本可以满足计算需求。图1是土壤分层示意图，图1中的数字表示分层的层数，最终分层的层数由湿润锋推移速度趋近于0的位置决定。

水力传导计算分层内的湿润锋推移速度的步骤：用于通过公式计算第i层的湿润锋推移速度：

，

其中：

i——为分层的某个层数，i是自然数，

K(θ_i-1)——为第i减1层的土壤含水量为时的非饱和水力传导度，

K(θ_i)——为第i层的土壤含水量为时的非饱和水力传导度，

h_m,i——为第i层的基质势Ψ_m,i对应的当量水头,

h_m,i-1——为第i减1层的基质势Ψ_m,i-1对应的当量水头,

Δz——为各层土壤的厚度。

湿润锋面推移速度的确定是计算再分配过程中湿润锋推移距离的关键。而该速度的计算可用非饱和运动的达西定律推求。湿润锋面推移速度v为：

其中：

K(θ)——为土壤含水量为θ时的非饱和水力传导度；

Ψ——为湿润锋面的土壤水势，包括基质势Ψ_m和重力势Ψ_g；

h——为基质势Ψ_m对应的当量水头；

Δz——为各层土壤的厚度。

假设湿润锋面在第i层内匀速推移，则湿润锋面在第i层内推移的速度可表示为：

，

在这一推移速度的计算中，非饱和水力传导度和基质势是计算的两个关键参数。这两个参数都是与土壤含水量密切相关。

非饱和水力传导度和基质势的获取方式有多种，可以通过经验公式、土壤水分特性曲线，或参数经验值等方式获取。

判断推移速度是否大于零的步骤：用于判断湿润锋推移速度是否大于零，如果大于零则进入“计算土壤含水量的步骤”，如果小于等于零则进入“计算非饱和入渗深度的步骤”。

湿润锋在土壤中的推进速度趋近于零时，入渗水量即停止继续下渗，即水分不再向土壤深处渗透。因此，比较湿润锋推移速度趋近于零是计算土壤中水分下渗深度的一种判断方法。

计算土壤含水量的步骤：用于根据公式计算当前时刻湿润锋上部土壤含水量：

，

其中：

θ_t——t时刻湿润锋上部的土壤含水量，

θ_t-1——t-1时刻湿润锋上部的土壤含水量，

H_t-1——为t-1时刻湿润层厚度，

计算结束后，移到下一层土壤进行计算即将i加1，并回到“分层计算的步骤”。

计算i加1层湿润锋推移速度v。判断推移速度是否趋近于0。通过反复循环计算，直至湿润锋推移速度趋近于0。

计算非饱和入渗深度的步骤：用于将各分层土壤厚度相加ΣΔz，形成非饱和入渗深度。

计算入渗深度的步骤：用于将饱和入渗深度H_P与非饱和入渗深度ΣΔz相加，即为降雨入渗补给地下水临界埋深。

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于“湿润锋面的土壤水势”的细化。本实施例所述的“水力传导计算分层内的湿润锋推移速度的步骤”中的“湿润锋面的土壤水势”计算经验公式为：

其中：

h——为土壤吸力，cm  H₂O，

θ_s——为土壤饱和含水率，

θ_r——为土壤凋萎含水率，

θ——土壤含水量，

α、m、n——为参数，其中， 。这三个参数与土壤质地有关，

表1  不同土壤和的值

实施例三：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于“湿润锋面的非饱和水力传导度”的细化。本实施例所述的“计算分层内的湿润锋推移速度的步骤”中的“湿润锋面的非饱和水力传导度”计算经验公式为：

K（θ）= K_S(θ/f)^b

其中：

K（θ）——为非饱和水力传导度，

θ——为土壤含水量，

K_S——为饱和水力传导度，

f——为土壤孔隙度，

b——为经验系数,一般黏质土取2，沙质土取4。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案（比如湿润锋的推进速度计算方法、各个参数的计算方法等）进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。