一种锥齿轮齿面加工误差修正方法

技术领域

本发明涉及一种机械加工误差修正方法，尤其涉及一种锥齿轮齿面加工误差修正 方法。

背景技术

锥齿轮(主要包括螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮)是汽车、船舶、航空等交通运输 领域中的重要传动部件，也是传动系统中振动噪声的主要来源之一。锥齿轮的性能与 其齿面精度密切相关，但由于机床本身运动误差、机床和刀具的弹性变形、刀具与工 件的安装误差以及热变形等因素的存在，实际加工出的齿面与设计齿面之间不可避免 的存在一定的误差。为保证所加工齿面与设计齿面的一致性，一般需要根据齿面误差 的大小适当调整加工齿面的机床加工参数，以实现对齿面加工误差的补偿。现有的机 床加工参数调整量计算方法大都基于加工参数与齿面误差之间的灵敏系数矩阵，计算 得到误差修正所需的加工参数调整量。这类方法存在的问题是往往直接针对所有加工 参数进行调整，虽然在理论计算和对一些算例的计算时效果理想，但却不适合实际加 工使用。这主要是由于机床加工参数之间互相存在着复杂的耦合性，对于某一个加工 参数而言，当其他加工参数发生变化时，该参数对于齿面误差的灵敏度也会发生变化。 而现有方法忽略了这种耦合关系产生的影响，认为各加工参数对于齿面误差的灵敏度 是固定的。因此当多个加工参数同时进行调整时，尤其是一些参数调整量较大时，实 际的调整效果与预测结果相去甚远，造成错误的修正。因此实际工程中一般只对2-3 个加工参数进行调整，而如何选取调整参数则成为误差修正的关键，目前针对这方面 的研究尚不多见。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种锥齿轮齿面加工误差修正方法，其基于 线性回归分析可选择出最需要调整的机床加工参数，并计算调整量。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种锥齿轮齿面加工误差修正方法， 其包括以下步骤：

1)对锥齿轮轮齿的一侧齿面进行离散化处理，得到一系列表示该齿面形状特征 的齿面点，计算这些齿面点在齿轮坐标系下的理论三维坐标及齿面法向量；

2)选择一种测量设备，计算齿面点在该测量设备下的齿面点信息，根据齿面点 信息，采用测量设备测量齿面点的实际三维坐标和齿面法向量；

3)根据齿面点的理论三维坐标及齿面法向量和实际三维坐标及齿面法向量，计 算齿面点的实测齿面加工误差，建立实测齿面加工误差向量；

4)依次对锥齿轮的各加工参数分别施加微小扰动，计算各加工参数微小扰动在 齿面点处产生的齿面加工误差，建立各加工参数的微小扰动齿面加工误差向量，并进 一步建立各加工参数的灵敏系数向量；

5)进行第一轮加工参数选择，确定第一个调整变量：依次将各加工参数作为变 量，对该加工参数灵敏系数向量和实测齿面加工误差向量进行一元线性回归分析，求 解该加工参数的线性回归系数，并计算该加工参数的决定系数；对比各加工参数的决 定系数，取决定系数最大的加工参数作为第一个调整变量；计算此时的理论残余误差， 若满足误差修正要求，则取该决定系数最大的加工参数作为调整变量、该加工参数的 线性回归系数作为误差调整量进行误差修正；若理论残余误差不满足误差修正要求， 则继续进行下一步；

6)进行第二轮加工参数选择，确定第二个调整变量：依次将除第一个调整变量 之外的剩余加工参数和作为第一个调整变量的加工参数一起作为变量，对它们的灵敏 系数向量和实测齿面加工误差向量进行二元线性回归分析，求解第一调整变量分别与 剩余各加工参数组合的线性回归系数，并计算各加工参数组合的决定系数；对比各加 工参数组合的决定系数，取决定系数最大时的加工参数组合中的剩余加工参数作为第 二个调整变量；计算此时的理论残余误差，若满足误差修正要求，则取该加工参数组 合作为第一、第二调整变量、它们组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差修 正；若理论残余误差不满足误差修正要求，则继续进行下一步；

7)进行第N轮加工参数选择，确定第N个调整变量：依次将除前N-1个调整变 量之外的剩余加工参数和作为前N-1个调整变量的N-1个加工参数一起作为变量，对 它们的灵敏系数向量和实测齿面误差向量进行N元线性回归分析，求解前N-1个调整 变量分别与剩余各加工参数组合的线性回归系数，并计算各加工参数组合的决定系数； 对比各加工参数组合的决定系数，取决定系数最大时的那个剩余加工参数作为第N个 调整变量；计算此时的理论残余误差，若满足误差修正要求，则确定取这N个加工参 数作为第一至第N个调整变量、它们组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差 修正；若理论残余误差不满足误差修正要求，但选择作为调整变量的N个加工参数已 达到调整变量数目上限，则同样取这N个加工参数作为第一至第N个调整变量、它们 组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差修正；否则继续进行下一轮加工参数 选择。

所述步骤1)中齿面离散化及计算齿面点在齿轮坐标系下理论三维坐标及齿面法 向量包括以下步骤：①在齿面上均匀划分一定数量的网格，网格顶点即为齿面点；② 将齿面点投影到锥齿轮的轴截面上，成为轴截面上的投影点；③以锥齿轮的轴交错点 为坐标原点，X轴为齿轮轴线方向，Y轴为齿轮径向方向，在轴截面内建立平面二维坐 标系，计算投影点在该二维坐标系下的坐标；④根据投影点的二维坐标，计算与该投 影点对应的齿面点的齿面参数；⑤将齿面点的齿面参数代入该锥齿轮的齿面方程，计 算齿面点在齿轮坐标系下的理论三维坐标和齿面法向量。

所述步骤⑤中的锥齿轮的齿面方程为：

式中，θ和为齿面参数，r表示齿面点在齿轮坐标系下的三维坐标，n表示齿面 点在齿轮坐标系下的齿面法向量。

所述步骤3)计算齿面点实测齿面加工误差和实测齿面加工误差向量计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_i=(r_c^i-r^i)·n^i\\ e={(e_1,e_2,...,e_i,...)}^T\end{array}\right)$

式中，rⁱ和分别为第i个齿面点的理论和实际三维坐标；nⁱ为第i个齿面点的 理论齿面法向量，e_i为第i个齿面点的实测齿面加工误差，e为齿面上所有齿面点的实 测齿面加工误差向量。

所述步骤4)中加工参数微小扰动在齿面点处产生的齿面加工误差及加工参数微 小扰动的齿面加工误差向量的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_j^i=(r^i({\zeta }_j+{\mathrm{\Delta \zeta }}_j)-r^i\left({\zeta }_j\right))·n^i\left({\zeta }_j\right)\\ {ϵ}_j={({ϵ}_j^1,{ϵ}_j^2,...,{ϵ}_j^i,...)}^T\end{array}\right)$

式中，ζ_j表示第j个加工参数的初始值，Δζ_j表示第j个加工参数的微小扰动，rⁱ(ζ_j) 表示第i个齿面点的理论三维坐标，rⁱ(ζ_j+Δζ_j)表示第i个齿面点扰动后的三维坐标， nⁱ表示第i个齿面点的理论齿面法向量，表示第j个加工参数发生微小扰动时第i 个齿面点上产生的齿面加工误差，ε_j表示第j个加工参数发生微小扰动时所有齿面点 的齿面加工误差向量；

各加工参数的灵敏系数向量的计算公式为：

$s\left({\zeta }_j\right)=\frac{{ϵ}_j}{{\mathrm{\Delta \zeta }}_j}$

式中，s(ζ_j)表示加工参数ζ_j与齿面加工误差之间的灵敏系数向量。

所述步骤5)中一元线性回归分析的数学模型为：

findα_j

min(||e+α_js(ζ_j)||₂)

式中，α_j表示第j个加工参数的线性回归系数，也就是加工参数ζ_j的调整量。

所述步骤6)中二元线性回归分析的数学模型为：

findα_f，α_j

min(||e+α_fs(ζ_f)+α_js(ζ_j)||₂)

s.t.j≠f

式中，ζ_f为作为第一个调整变量的加工参数，α_f和α_j为线性回归系数。

所述齿面上网格的边缘距离锥齿轮齿面的齿顶、齿根和大小端边界3-5mm。

所述N不大于3；所述加工参数的类型和数量与齿轮的类型及加工方式相匹配。

所述步骤4)中对加工参数施加微小扰动是指在该加工参数初始值的基础上增加 一个微小增量，其中，对于表示长度或距离的加工参数增量取0.01mm，对于表示角度 的加工参数增量取0.01rad，对于无量纲的加工参数增量取0.001。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明提出了一种锥齿轮 齿面加工误差修正方法，可以根据实际齿面加工误差的分布情况，基于回归分析选取 最相关的加工参数作为调整变量，为齿面误差修正时加工参数的选择提供了依据；2、 本发明所采用的方法可以在选取较少的加工参数进行调整的同时，减少各加工参数的 调整量，并能达到理想的修正效果，解决了现有计算方法采用全部加工参数进行调整， 各加工参数调整量大且可能出现错误修正的问题；3、本发明所采用的方法基于可靠的 理论指导，原理简单且易于编程实现，本发明可广泛应用于各类锥齿轮加工制造过程 中误差修正问题。

附图说明

图1是本发明的实施过程流程图；

图2是齿面离散化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提出了一种锥齿轮齿面加工误差修正方法，其包括以下步骤：

1)选择实际加工锥齿轮的一轮齿的一侧齿面，对该齿面进行离散化处理，即选取 齿面上一定数量的齿面点来表示齿面形状特征，并计算出所选取齿面点在齿轮坐标系 下的理论三维坐标及齿面法向量。

其中，齿轮坐标系的坐标原点在锥齿轮的轴交错点，X轴为齿轮轴线方向，Y轴和 Z轴为齿轮径向方向。

齿面离散化及计算所选取齿面点在齿轮坐标系下的理论三维坐标及齿面法向量的 具体方法包括以下步骤：

①在选择的齿面上均匀划分一定数量的四边形网格，网格的顶点即为选取的用于 表示齿面形状特征的齿面点。

②将选取的齿面点投影到锥齿轮的轴截面上，成为轴截面上的投影点；

③以锥齿轮的轴交错点为坐标原点，X轴为齿轮轴线方向，Y轴为齿轮径向方向， 在轴截面内建立平面二维坐标系，计算投影点在该二维坐标系下的坐标；

④根据投影点的二维坐标，计算与该投影点对应的齿面点的齿面参数；

计算齿面点的理论三维坐标和齿面法向量的方程组为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i=r·p\\ y_i=|r\times p|\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，x_i和y_i表示与第i个齿面点对应的投影点的二维坐标，r表示齿面点在齿轮坐 标系下的三维坐标，p为齿轮轴线方向向量，即X轴方向向量；通过二元迭代可求解 该方程组，得到齿面点的齿面参数。

⑤将得到的齿面点的齿面参数代入该锥齿轮的齿面方程，即可得到齿面点在齿轮 坐标系下的理论三维坐标和齿面法向量。

该锥齿轮的齿面方程为：

式中，θ和为齿面参数，n表示齿面点在齿轮坐标系下的齿面法向量。

2)选择一种测量设备，将步骤1)得到的齿面点在齿轮坐标系下的理论三维坐标 和齿面法向量转换到该测量设备的测量坐标系下，得到齿面点在测量坐标系下的理论 三维坐标及齿面法向量，称为齿面点信息；根据齿面点信息，采用测量设备测得齿面 点在测量坐标系下的实际三维坐标和齿面法向量。

其中，测量设备可以是齿轮测量中心或者三坐标测量仪，测量坐标系根据测量设 备的类型和型号确定。

3)根据步骤2)得到的齿面点在测量坐标系下的理论三维坐标及齿面法向量和实 际三维坐标及齿面法向量，计算得到齿面点的实测齿面加工误差，从而建立实测齿面 加工误差向量。

齿面加工误差定义为沿齿面点理论法向方向上，真实齿面与理论齿面之间的距离， 因此，齿面加工误差的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_i=(r_c^i-r^i)·n^i\\ e={(e_1,e_2,...,e_i,...)}^T\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，rⁱ和分别为第i个齿面点的理论和实际三维坐标；nⁱ为第i个齿面点的 理论齿面法向量，e_i为第i个齿面点的实测齿面加工误差，e为齿面上所有齿面点的实 测齿面加工误差向量。

4)在一个锥齿轮加工参数初始值的基础上增加一个微小增量，称为对该加工参数 施加微小扰动；只对一个加工参数施加微小扰动，而其他加工参数保持不变，用此时 所有锥齿轮加工参数可以计算得出齿面点扰动后的三维坐标值，齿面点扰动后三维坐 标值与未扰动时的理论三维坐标值之间的误差，即为该加工参数扰动在齿面点处产生 的齿面加工误差；根据该加工参数扰动的齿面加工误差，即可建立该加工参数对齿面 加工误差的灵敏系数向量。

依次对各加工参数分别施加微小扰动，计算各加工参数微小扰动在齿面点处产生 的齿面加工误差，建立各加工参数的微小扰动齿面加工误差向量，并进一步建立各加 工参数的灵敏系数向量。

根据齿面加工误差计算公式，可以得到加工参数微小扰动产生的齿面加工误差计 算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_j^i=(r^i({\zeta }_j+{\mathrm{\Delta \zeta }}_j)-r^i\left({\zeta }_j\right))·n^i\left({\zeta }_j\right)\\ {ϵ}_j={({ϵ}_j^1,{ϵ}_j^2,...,{ϵ}_j^i,...)}^T\end{array}\right)---\left(4\right)$

式中，ζ_j表示第j个加工参数的初始值，Δζ_j表示第j个加工参数的微小扰动，rⁱ(ζ_j) 表示第i个齿面点的理论三维坐标，rⁱ(ζ_j+Δζ_j)表示第i个齿面点扰动后的三维坐标， nⁱ表示第i个齿面点的理论齿面法向量，表示第j个加工参数发生微小扰动时第i 个齿面点上产生的齿面加工误差，ε_j表示第j个加工参数发生微小扰动时所有齿面点 的齿面加工误差向量。

各加工参数与齿面加工误差之间的灵敏系数向量的计算公式为：

$s\left({\zeta }_j\right)=\frac{{ϵ}_j}{{\mathrm{\Delta \zeta }}_j}---\left(5\right)$

式中，s(ζ_j)表示加工参数ζ_j与齿面加工误差之间的灵敏系数向量。

对于表示长度或距离的加工参数增量可以取0.01mm，对于表示角度的加工参数增 量可以取0.01rad，对于无量纲的加工参数增量可以取0.001。

锥齿轮加工参数的类型和数量根据齿轮的类型及所用加工方式的不同而有所不同， 加工参数中也包括切削齿轮所用的刀具或砂轮的相关参数，以加工准双曲面齿轮的刀 倾半展成法为例，小轮加工时的加工参数包括：水平轮位、垂直轮位、机床安装根锥 角、床位、径向刀位、角向刀位角、刀倾总角，刀转角、滚比、刀盘半径和刀具齿形 角共11项。

5)进行第一轮加工参数选择，确定第一个调整变量：依次将各加工参数作为变量， 对步骤4)得到的该加工参数灵敏系数向量和步骤3)得到的实测齿面加工误差向量进 行一元线性回归分析，采用最小二乘逼近方式求解(仅以此为例，并不限于此)该加 工参数的线性回归系数，并计算该加工参数的决定系数；对比各加工参数的决定系数， 取决定系数最大的加工参数作为第一个调整变量。计算此时的理论残余误差，若满足 误差修正要求，则确定取该决定系数最大的加工参数作为调整变量、该加工参数的线 性回归系数作为误差调整量进行误差修正；若理论残余误差不满足误差修正要求，则 继续进行下一步。

一元线性回归分析的数学模型表示为：

findα_j

min(||e+α_js(ζ_j)||₂)(6)

式中，α_j表示第j个加工参数的线性回归系数，也就是加工参数ζ_j的调整量。

误差修正要求可以根据实际需要设定，如要求齿面点的最大残余误差小于某给定 量，或要求所有齿面点的残余误差均方根值小于某给定量。

6)进行第二轮加工参数选择，确定第二个调整变量：依次将除第一个调整变量之 外的剩余加工参数和步骤5)确定的作为第一个调整变量的加工参数一起作为变量， 对它们的灵敏系数向量和实测齿面加工误差向量进行二元线性回归分析，求解第一调 整变量分别与剩余各加工参数组合的线性回归系数，并计算各加工参数组合的决定系 数；对比各加工参数组合的决定系数，取决定系数最大时的加工参数组合中的剩余加 工参数作为第二个调整变量。计算此时的理论残余误差，若满足误差修正要求，则确 定取步骤5)确定的加工参数作为第一调整变量、本次确定的加工参数作为第二调整 变量、它们组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差修正；若理论残余误差不 满足误差修正要求，则继续进行下一步。

二元线性回归分析的数学模型表示为：

findα_f，α_j

min(||e+α_fs(ζ_f)+α_js(ζ_j)||₂)(7)

s.t.j≠f

式中，ζ_f为作为第一个调整变量的加工参数，α_f和α_j为线性回归系数。

7)进行第N轮加工参数选择，确定第N个调整变量：依次将除前N-1个调整变量 之外的剩余加工参数和作为前N-1个调整变量的N-1个加工参数一起作为变量，对它 们的灵敏系数向量和实测齿面误差向量进行N元线性回归分析，求解前N-1个调整变 量分别与剩余各加工参数组合的线性回归系数，并计算各加工参数组合的决定系数； 对比各加工参数组合的决定系数，取决定系数最大时的那个剩余加工参数作为第N个 调整变量。计算此时的理论残余误差，若满足误差修正要求，则确定取这N个加工参 数作为第一至第N个调整变量、它们组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差 修正；若理论残余误差不满足误差修正要求，但选择作为调整变量的N个加工参数已 达到调整变量数目上限，则同样取这N个加工参数作为第一至第N个调整变量、它们 组合时的线性回归系数作为误差调整量进行误差修正；否则继续进行下一轮加工参数 选择。

上述实施例中，齿面上四边形网格的边缘距离锥齿轮齿面的齿顶、齿根和大小端 边界3-5mm。

上述实施例中，为消除一些随机误差，对于一个齿轮一般测量3-5个齿面，将所 得齿面误差进行平均后作为最终测量结果。

上述实施例中，选作调整变量的加工参数数目上限根据实际误差修正需要确定， 对于一般情况，建议所选加工参数数目上限不超过3个，即N小于等于3。

本发明可以广泛应用于各种锥齿轮的齿面加工误差修正。下面以应用于一款准双 曲面齿轮小轮凹面的齿面加工误差修正，具体说明本发明的使用方法：

该准双曲面齿轮采用刀倾半展成法加工，其基本参数包括：

该准双曲面齿轮小轮凹面的初始加工参数包括：

如图2所示，选择该准双曲面齿轮小轮凹面的一侧齿面，在该齿面上均匀划分一 沿齿长方向有9列、沿齿高方向有5行的四边形网格，总计形成45个网格点，对这 45个网格点进行编号；网格边缘距离该齿面的齿顶、齿根和大小端边界3-5mm。

将该45个网格点投影到该准双曲面齿轮的轴截面上，成为轴截面上的投影点。

以该准双曲面齿轮的轴交错点为坐标原点，X轴为齿轮轴线方向，Y轴为齿轮径向 方向，在该准双曲面齿轮的轴截面内建立平面二维坐标系，通过插值方式确定各个网 格点在轴截面二维坐标系内的二维坐标，即投影点的二维坐标。

根据各个投影点的二维坐标，求解方程组(1)，计算出各网格点的齿面参数；将 网格点的齿面参数代入该准双曲面齿轮小轮凹面的齿面方程，求解这些齿面网格点在 齿轮坐标系下的理论三维坐标和齿面法向量。

选择齿轮测量中心，将齿面网格点在齿轮坐标系下的三维坐标和齿面法向量转换 到该齿轮测量中心的测量坐标系下，得到齿面网格点在该测量坐标系下的理论三维坐 标及齿面法向量；采用齿轮测量中心测得网格点在测量坐标系下的实际三维坐标和齿 面法向量。

根据网格点在测量坐标系下的理论三维坐标和齿面法向量与实际三维坐标和齿面 法向量，计算得到各网格点的实测齿面加工误差；按照45个网格点的编号，所得的实 测齿面加工误差值为(其中单位为μm)：

将45个网格点的实测齿面加工误差写成一个45×1的向量，即为实测齿面加工误 差向量。

在该准双曲面齿轮小轮凹面的加工参数初始值基础上，分别对各加工参数施加微 小扰动，其中，对于表示长度或距离的加工参数增量可以取0.01mm，对于表示角度的 加工参数增量可以取0.01rad，对于无量纲的加工参数增量可以取0.001，每次只对一 个加工参数施加扰动，其他加工参数保持不变。

对某一加工参数施加扰动后，按照此时的加工参数计算齿面网格点的扰动三维坐 标，齿面点扰动三维坐标与未扰动时理论三维坐标之间的误差，即为该加工参数扰动 的齿面加工误差；进一步建立该加工参数对齿面加工误差的灵敏系数向量。

依次对所有加工参数施加扰动，计算各加工参数扰动的齿面加工误差，并建立各 加工参数的灵敏系数向量。

设定误差修正要求为：对于残余误差，要求网格点的残余误差最大值不超过2μm； 设定选择加工参数的上限为3个。

进行第一轮加工参数选择：依次将各加工参数作为变量，对各加工参数灵敏系数 向量和实测齿面加工误差向量进行一元线性回归分析，求解各加工参数的线性回归系 数，并计算各加工参数的决定系数；对比各加工参数的决定系数，得出线性回归的决 定系数最大的加工参数是“床位”，决定系数为0.9572，因此选择“床位”作为第一 个调整变量。当选择“床位”作为调整变量，其线性回归系数作为调整量时，线性回 归的理论残余误差最大值为10.1μm，不满足要求，因此需要进行第二轮选择。

进行第二轮加工参数选择：依次将除“床位”以外的加工参数与“床位”一起作 为变量，对它们的灵敏系数向量和实测齿面加工误差向量进行二元线性回归分析，求 解“床位”分别与剩余各加工参数组合的线性回归系数，并计算各组合的决定系数； 对比各加工参数组合的决定系数，得出将“径向刀位”与“床位”组合时的决定系数 最大，此时的决定系数为0.9951，因此选择“径向刀位”作为第二个调整变量。以“床 位”作为第一个调整变量、“径向刀位”作为第二个调整变量，它们组合时的线性回归 系数作为调整量，此时的理论残余误差的最大值为3.4μm，仍然不满足要求，因此需 要进行第三轮选择。

进行第三轮加工参数选择：依次将除“床位”和“径向刀位”以外的加工参数与 “床位”和“径向刀位”一起作为变量，对它们的灵敏系数向量和实测齿面加工误差 向量进行三元线性回归分析，求解“床位”和“径向刀位”分别与剩余各加工参数组 合的线性回归系数，并计算各组合的决定系数；对比各加工参数组合的决定系数，得 出将“刀倾角”与“床位”和“径向刀位”组合时的决定系数最大，此时的决定系数 为0.9955，因此选择“刀倾角”作为第三个调整变量。以“床位”作为第一个调整变 量、“径向刀位”作为第二个调整变量、“刀倾角”作为第三个调整变量，它们组合时 的线性回归系数作为调整量，此时的理论残余误差的最大值为3.6μm，仍然不满足要 求；但是所选加工参数数量已经达到上限，因此不再进行下一轮选择。

最终选择“床位”、“径向刀位”和“刀倾角”作为调整变量，他们组合时的线性 回归系数分别是0.2951、-1.9655和-0.0150，因此三个加工参数的调整量分别为 0.2951mm、-1.9655mm和-0.0150rad。采用调整后的加工参数重新加工齿轮并检测修 正后的实际齿面加工误差，结果如下(单位μm)：

可见，修正后的实际齿面加工误差在10μm以内，达到了理想的修正效果。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、设置位置、及其连接方式 等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均 不应排除在本发明的保护范围之外。