一种基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定方法

技术领域

本发明涉及一种确定方法，具体涉及一种基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定 方法。

背景技术

风能作为可再生能源的重要组成部分，是目前最具规模开发的可再生能源之一。我国风 能资源丰富，2011年，我国风电积累装机容量达62.36GW。到2020年我国风电商业运行容量 将达到200GW～250GW。开展风力发电相关技术的研究，并取得突破，对于风电产业的健康持 续发展具有重要的现实意义。

我国风电主要集中于三北地区和东部沿海。东部沿海地区处于负荷中心区域，电力需求 强劲，网架坚强，大规模风电并网带来的影响相对较小。西北、东北和华北地形多样，风电 大多接入术端电网，网架结构薄弱，且远离负荷中心，受调峰容量限制，风电高出力期间为 保证电网的安全稳定运行，存在一定程度的限制风电出力情况。风电限出力后对于科学评估 风电场运行状况带来一系列问题，如限出力的风电场输出功率数据无法准确反映风电场真实 出力状况，影响风电功率预测建模及预测精度评价、不能科学评估风电的运行状况并影响风 电与电网的发展规划等。

针对风电场理论功率计算，我国开展的研究工作还相对较少，而国外已开展相关研究工 作，并取得了一定成果。国外目前主要根据风电场附近的测风塔，采用边界层气象理论和大 气边界层动力学等原理建立反映风电场局地效应的微观气象学模型，然后将测风塔风速转化 至风机轮毂高度处风速，经风机理论功率曲线转换为风机的理论功率，进而得到风电场的理 论功率。此方法能够实现风电场理论功率计算，适用范围较广，只要有风电场资料和测风等 基础数据便能够实现风电场理论功率计算，在精度要求较低时，无测风数据直接采用数值天 气预报数据亦可，但该方法整体精度相对较低，恢复精度亦受季节性变化和风电场附近地形 地貌变化的影响，且计算复杂。

发明内容

为了克服上述缺陷，本发明提出一种基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定方法， 无需考虑风电场功率输出的具体物理过程，理论功率恢复精度高。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定方法，所述方法包括：

(1)读取风电场数据；

(2)预处理所述风电场数据；

(3)计算风机轮毂高度处风速；

(4)对预处理后的风机功率数据进行过滤，剔除故障数据，建立实际功率曲线拟合的样本 数据集，并对所述样本数据集进行划分；

(5)计算风机理论功率；

(6)采用相关性系数加权法修正所述风机理论功率；

(7)获取风电场理论功率；

(8)通过相关性系数和二次中心距对理论功率恢复精度进行评价，生成数据恢复质量因数。

优选的，所述步骤(1)读取风电场数据包括：风电场风机数据D_T、实时测风数据V_T、 风机运行数据N_o和调度控制指令N_c；

其中，所述风电场风机数据D_T包括风机实发功率数据P_T和机头风速数据V_tur；所述风电 场风机数据D_T和实时测风数据V_T的频率为5min/点，数据长度≥3个月。

优选的，所述步骤(2)预处理风电场数据包括；

2-1删除风机功率数据中小于0或者大于风机容量的数据以及测风数据中小于0或者明 显过大的风速值；

2-2对齐剩余数据时间刻度，无数据时以空数据补齐，生成风机功率数据P_T′和测风数据 V_T′。

优选的，所述步骤(3)计算风机轮毂高度风速包括：基于气象学理论和计算流体力学的 方法，建立风电场数值化模型；

V＝f(V_T′，k₁，k₂，…，k_n)(1)

式(1)中，V为由测风塔外推至风机轮毂高度处的风速，f为风速转化函数，k₁，k₂，…，k_n为影响因子，包括地形、粗糙度和尾流效应；V′_T为测风数据。

优选的，所述步骤(4)建立实际功率曲线拟合的样本数据集包括，判断风电场是否包含 风机运行数据N_o和调度控制指令N_c，若有，根据限电记录和风机运行记录获得；若没有， 采用分段线性化法逐级剔除故障数据集C，进而得到实际功率曲线拟合的样本数据集S。

进一步地，所述故障数据集C包括，根据风机功率曲线分布，设置功率阈值和风速阈值， 取两者交集为故障数据集：

C＝{P_i＜T_p}∩{V_i＞T_v}，i＝1，…，n(2)

式(2)中，P_i为风机功率数据，V_i为风机轮毂高度，n为风机轮毂个数；T_p和T_v分别为 功率阈值和风速阈值。

进一步地，所述采用分段线性化法逐级剔除故障数据集C包括，

$\left(\begin{array}{c}{p}_k\in P_T^{\prime },v_k\in V\\ C=\{p_k<T_p\}\cap \{v_k>T_v\},k=1,...,n;\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，C为故障数据集，p_k和v_k分别为删除故障数据后的风机功率和风机轮毂高 度处风速，n为故障数据量；P_T′为风机功率数据；

所述实际功率曲线拟合的样本数据集S为：

$S=\left\{(p_i,v_i)\right|(p_i,v_i)\in (P_T^{\prime },V),(p_i,v_i)\notin C\},i=1,...,n---\left(4\right)$

式(4)中，p_i和v_i分别为样本功率和样本风速，n为样本个数。

优选的，所述步骤(4)包括，根据不同风向和气压对所述样本数据集进行划分：

S_ij＝S∩ΔD_i∩ΔP_j(5)

式(5)中，S为实际功率曲线拟合的样本数据集，ΔD_i和ΔP_j分别为风向区间和气压区 间，其表达式为：

ΔD_i＝[360×η(i-1)，360×ηi)，i＝1，…，1/η(6)

ΔP_j＝[P_L+(P_u-P_L)·δ·(j-1)，P_L+(P_u-P_L)·δ·j)，j＝1，…，1/δ(7)

式(6)和式(7)中，i为风向区间序号，η为风向区间划分系数，P_L为气压下限，P_u为 气压上限，j为气压区间序号，δ为气压区间划分系数。

优选的，所述步骤(5)的计算方法包括，设划分样本数据集中的故障风速为V_ij′，且满 足$V_{\mathrm{ij}}^{\prime }⋐V_{\mathrm{ij}}$且$V_{\mathrm{ij}}^{\prime }\subset ⃒S_{\mathrm{ij}};$

采用非参数回归算法，对各风机的实际功率曲线进行拟合，获得t时刻风机理论功率；

$p_{\mathrm{ijt}}^{\prime }=\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{v_{\mathrm{ijt}}^{\prime }-v_{\mathrm{ijk}}}{h_{\mathrm{ij}}}\right)p_{\mathrm{ijk}}\right]/\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{v_{\mathrm{ijt}}^{\prime }-v_{\mathrm{ijk}}}{h_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，V_ij为不同风向和气压下的风机轮毂高度处风速；v′_ijt为V′_ij中的元素；v_ijk和p_ijk为划分后的样本数据集S_ij的风速和功率，(v_ijk，p_ijk)∈S_ij；K为核函数，h_ij为窗宽。

优选的，所述步骤(6)修正风机理论功率包括，设风电场内的风机为T，共n台；任意 两台风机T_i和T_j出力的相关性加权系数为r_ij；第i台风机t时刻修正后的理论功率p_it的表达式 为：

$p_{\mathrm{it}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{r_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}}{p}_{\mathrm{jt}},j\ne i---\left(9\right)$

式(9)中，p_it为第i台风机t时刻修正后的理论功率；p_jt为第j台风机t时刻的功率，n 为风电场t时刻正常发电的风机台数。

优选的，所述步骤(7)风电场理论功率为所有风机修正后的理论功率之和，即：

$p_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_{\mathrm{it}}---\left(10\right)$

式(10)中，p_i为t时刻风电场理论功率；p_it为t时刻第i台风机的理论功率。

优选的，所述步骤(8)中相关性系数和二次中心距的值越大，则理论功率恢复精度越高； 其中，

所述相关性系数的表达式为：

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}[(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_r)·(P_{\mathrm{ti}}-{\bar{P}}_t)]}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_r)}^2·{(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_t)}^2}}---\left(11\right)$

二次中心距为：

$\mathrm{RMSE}=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(P_{\mathrm{ri}}-P_{\mathrm{ti}})}^2}}{S·\sqrt{n}}---\left(13\right)$

所述数据恢复质量因数为修正理论功率中大于实际功率的个数与样本总数的比值，即

$\sigma =\frac{\#\{P_t-P_r\ge 0\}}{n}---\left(14\right)$

上式中，P_ri为实际功率，P_ti为理论恢复功率，和分别为风电场实际功率P_r和理论功 率P_t的期望值，n为样本个数，S为装机容量。

与现有技术相比，本发明达到的有益效果是：

1.本文所提出的基于非参数回归的风电场理论功率确定方法的理论功率计算结果，其各 项评价指标均优于PPV方法的计算结果，理论功率恢复精度更高。通过该技术手段恢复限电 期间的风电场理论出力，合理的评估风电功率预测精度，更好的掌握风电场真实运行状况； 促进了电力调度机构合理制定风电场出力恢复期间的发电计划的实施。

2.算法具有自适应性，可实现模型的自动更新；实际风机功率曲线采用非参数回归的方 法进行拟合，当样本时间窗口确定之后，随着时间的推移，可引入风机运行记录和调度指令 或采用非线性分布线性化的方法删除故障数据，更新实际功率曲线，从而实现算法的自适应 性，提高理论功率数据质量和计算精度。

3.本发明无需考虑风电场功率输出的具体物理过程，操作简单、易于实现；避免了冗杂 的计算，理论功率恢复精度高，且推广性、应用性强。

附图说明

图1为本发明提供的基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定方法流程图；

图2本发明提供的风电场理论功率计算模型示意图；

图3本发明提供两种方法结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

结合图1和图2所示，一种基于实际功率曲线拟合的风电场理论功率确定方法，所述方法 包括：

(1)读取风电场数据；步骤(1)读取风电场数据包括：风电场风机数据D_T、实时测风 数据V_T、风机运行数据N_o和调度控制指令N_c；

其中，所述风电场风机数据D_T包括风机实发功率数据P_T和机头风速数据V_tur；所述风电 场风机数据D_T和实时测风数据V_T的频率为5min/点，数据长度≥3个月。

(2)预处理所述风电场数据；由于数据传输、存储和管理等原因，从风电场或调度机构 获得的基础数据存在数据错误、丢失等情况，因此步骤(2)预处理风电场数据包括；

2-1删除风机功率数据中小于0或者大于风机容量的数据以及测风数据中小于0或者明 显过大的风速值；

2-2对齐剩余数据时间刻度，无数据时以空数据补齐，生成风机功率数据P′_T和测风数据 V′_T。

(3)计算风机轮毂高度处风速；由于受地形地貌、风机尾流和地面障碍物等因素的影响， 风电场内各风机轮毂高度处的风速不尽相同，同时与测风塔得到的风速也有较大差别，因而 需采用物理方法计算测风塔所在位置的风速经风机、地形等作用后在各风机轮毂高度处的风 速。

步骤(3)计算风机轮毂高度风速包括，基于气象学理论和计算流体力学的方法，建立风 电场数值化模型；

V＝f(V′_T，k₁，k₂，…，k_n)(1)

式(1)中，V为由测风塔外推至风机轮毂高度处的风速，f为风速转化函数，可通过 windPRO、WASP等获得；k₁，k₂，…，k_n为影响因子，包括地形、粗糙度和尾流效应；V′_T为测风 数据。

(4)对预处理后的风机功率数据进行过滤，剔除故障数据，建立实际功率曲线拟合的样本 数据集，并对所述样本数据集进行划分；

步骤(4)建立实际功率曲线拟合的样本数据集包括，判断风电场是否包含风机运行数据 N_o和调度控制指令N_c，若有，根据限电记录和风机运行记录获得；若没有，采用分段线性 化法逐级剔除故障数据集C，进而得到实际功率曲线拟合的样本数据集S。

所述故障数据集C包括，根据风机功率曲线分布，设置功率阈值和风速阈值，取两者交 集为故障数据集：

C＝{P_i＜T_p}∩{V_i＞T_v}，i＝1，…，n(2)

式(2)中，P_i为风机功率数据，V_i为风机轮毂高度，n为风机轮毂个数；T_p和T_v分别为 功率阈值和风速阈值。

所述采用分段线性化法逐级剔除故障数据集C包括，

$\left(\begin{array}{c}{p}_k\in P_T^{\prime },v_k\in V\\ C=\{p_k<T_p\}\cap \{v_k>T_v\},k=1,...,n;\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，C为故障数据集，p_k和v_k分别为删除故障数据后的风机功率和风机轮毂高 度处风速，n为故障数据量；P′_T为风机功率数据；

所述实际功率曲线拟合的样本数据集S为：

$S=\left\{(p_i,v_i)\right|(p_i,v_i)\in (P_T^{\prime },V),(p_i,v_i)\notin C\},i=1,...,n---\left(4\right)$

式(4)中，p_i和v_i分别为样本功率和样本风速，n为样本个数。

所述步骤(4)还包括，根据不同风向和气压对所述样本数据集进行划分：

S_ij＝S∩ΔD_i∩ΔP_j(5)

式(5)中，S为实际功率曲线拟合的样本数据集，ΔD_i和ΔP_j分别为风向区间和气压区 间，其表达式为：

ΔD_i＝[360×η(i-1)，360×ηi)，i＝1，…，1/η(6)

ΔP_j＝[P_L+(P_u-P_L)·δ·(j-1)，P_L+(P_u-P_L)·δ·j)，j＝1，…，1/δ(7)

式(6)和式(7)中，i为风向区间序号，η为风向区间划分系数，P_L为气压下限，P_u为 气压上限，j为气压区间序号，δ为气压区间划分系数。

(5)计算风机理论功率；

步骤(5)的计算方法包括，设划分样本数据集中的故障风速为V′_ij，且满足且 $V_{\mathrm{ij}}^{\prime }\subset ⃒S_{\mathrm{ij}};$

采用非参数回归算法，对各风机的实际功率曲线进行拟合，获得t时刻风机理论功率；

$p_{\mathrm{ijt}}^{\prime }=\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{v_{\mathrm{ijt}}^{\prime }-v_{\mathrm{ijk}}}{h_{\mathrm{ij}}}\right)p_{\mathrm{ijk}}\right]/\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{v_{\mathrm{ijt}}^{\prime }-v_{\mathrm{ijk}}}{h_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，V_ij为不同风向和气压下的风机轮毂高度处风速；v′_ijt为V′_ij中的元素；v_ijk和p_ijk为划分后的样本数据集S_ij的风速和功率，(v_ijk，p_ijk)∈S_ij；K为核函数，h_ij为窗宽。

其中，非参数回归基本原理包括：

风电机组从风中吸收能量并将其转化为电能，理论上风机输出功率与风速之间满足：

$P_v=\frac{1}{2}{\rho }_{\mathrm{air}}{V}^3\pi R^2{C}_p$

式中，P_v为输出功率；ρ_air为空气密度；V为风速；R为风轮扫风面的半径；C_P为功率 系数。但由于空气湿度、温度和密度，以及风机性能等影响，实际中风机输出功率与风速之 间的关系并不确定。由于风速是可控变量，因而对于含风机功率数据的风电场可采用回归分 析方法得到风机功率与风速的实际关系。

非参数回归对总体的分布没有要求，能够有效处理功率曲线的非线性问题，得到比理论 功率曲线更准确的结果。非参数回归的基本原理是：假设两组变量X和Y存在一定的函数关 系：

y_i＝m(x_i)+ε_i

式中，ε_i为随机误差。对于取定的x，虽不能确定y的值，但y的条件分布由x确定，因 而对于给定的X＝x，m(x)＝E(Y|X＝x)。函数m(x)即为Y对X的回归函数。

核回归是非参数回归最常用的方法之一，其采用核函数法构建非参数回归中的权函数

$W_i\left(x\right)=K\left(\frac{x-X_i}{h}\right)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{x-X_i}{h}\right),i=1,...,n$

式中，W_i(x)即为核权函数，h为核窗宽，n为样本个数，K为核函数，常见的有均匀核、 标准正态核、抛物线核等。

于是最终的核回归函数为：

$m\left(x\right)=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{x-X_i}{h}\right)Y_i\right]/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left(\frac{x-X_i}{h}\right)$

核回归方法包含明确的关于自变量的表达式，但难以确定核窗宽h的值，实际应用中一般 采用交叉鉴定法进行确定。

(6)采用相关性系数加权法修正所述风机理论功率；步骤(6)修正风机理论功率包括， 设风电场内的风机为T，共n台；任意两台风机T_i和T_j出力的相关性加权系数为r_ij；第i台风 机t时刻修正后的理论功率p_it的表达式为：

$p_{\mathrm{it}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{r_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{\mathrm{ij}}}{p}_{\mathrm{jt}},j\ne i---\left(9\right)$

式(9)中，p_it为第i台风机t时刻修正后的理论功率；p_jt为第j台风机t时刻的功率，n 为风电场t时刻正常发电的风机台数。

(7)获取风电场理论功率；步骤(7)风电场理论功率为所有风机修正后的理论功率之 和，即：

$p_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_{\mathrm{it}}---\left(10\right)$

式(10)中，p_t为t时刻风电场理论功率；p_it为t时刻第i台风机的理论功率。

(8)通过相关性系数和二次中心距对理论功率恢复精度进行评价，生成数据恢复质量因数。 在实际工程应用中，存在理论功率恢复结果小于实际功率的情况为明显的错误结果。本文提 出数据恢复质量因数指标来表征这种错误，其值越大，说明理论功率计算的精度越高。即步 骤(8)中相关性系数和二次中心距的值越大，则理论功率恢复精度越高；其中，

所述相关性系数的表达式为：

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}[(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_r)·(P_{\mathrm{ti}}-{\bar{P}}_t)]}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_r)}^2·{(P_{\mathrm{ri}}-{\bar{P}}_t)}^2}}---\left(11\right)$

二次中心距为：

$\mathrm{RMSE}=\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(P_{\mathrm{ri}}-P_{\mathrm{ti}})}^2}}{S·\sqrt{n}}---\left(13\right)$

所述数据恢复质量因数为修正理论功率中大于实际功率的个数与样本总数的比值，即

$\sigma =\frac{\#\{P_t-P_r\ge 0\}}{n}---\left(14\right)$

上式中，P_ri为实际功率，P_ti为理论恢复功率，和分别为风电场实际功率P_r和理论功 率P_t的期望值，n为样本个数，S为装机容量。

采用上述3项指标，对采用本文方法计算的结果和采用国外PPV方法计算的结果分别进 行统计，如图3所示，所需恢复的样本数据完全一样，结果如下表所示。

表1评价指标计算结果

Tab.1theresultofevaluationparameterscalculation

由上表可以看出，本文所提出的基于非参数回归的风电场理论功率计算方法的理论功率 计算结果各项评价指标均优于PPV方法的计算结果，理论功率恢复精度更高。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制， 尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领 域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换， 这些变更、修改或者等同替换，其均在其申请待批的权利要求范围之内。