用于气体和液体应用的流量测量系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请要求2013年3月14日提交的标题为“FlowMeasurementSystems andMethodsforGasandLiquidApplications,”的美国专利申请号13/828,942 的提交日期的利益，所述申请以引用的方式整体并入本文。

领域

本发明涉及用于测量声波相位的系统和方法。更具体地，本发明涉及 用于测量多个声波在它们传播穿过导管内的液体时的叠加的系统和方法。

背景技术

存在用于通过测量传播声波的上场速度和下场速度来测量穿过导管的 流量的各种已知技术。然而，除非上场声波可与下场声波分离，否则这些 已知方法是无效的。

最近，已提出稍微不同的方法来解决常规流量测量技术的限制，以对 导管内的声波进行建模。美国专利号7,725,270中描述了一种这样的方法。 根据所述方法，假设测量的声波是以线性方式传播的自由的(未束缚的)声 波。因此，所述方法忽视了这样的事实，即声波实际上受导管束缚并且声 波在三维方向上进行传播。通过简化对声波的建模，仅可产生声波流动的 近似模型。

因此，相关领域中需要能够精确地测量导管内流体流动速率和导管内 声音速度的系统和方法。另外，相关领域中需要能够在考虑到导管的存在 的同时，精确地对传播穿过导管内的流体的声波的相位进行建模的系统和 方法。此外，相关领域中需要能够精确地对多个声波在它们传播穿过导管 内的流体时的叠加进行建模的系统和方法。

概述

在一个实施方案中，本发明包括一种用于测量在含有流体的导管内传 播的多个声波的叠加的系统。在所述实施方案中，导管具有外表面，并且 流体在流动方向上流动穿过导管。在一个方面，多个声波包括至少两个声 波。

在一个方面，用于测量多个声波的叠加的系统包括沿着导管的外表面 大致平行于流动方向定位的多个换能器。在另外的方面，用于测量多个声 波的叠加的系统包括用于对多个声波在它们在导管内传播时的叠加进行建 模的装置。

在另一方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置被配置来从每个 换能器接收指示流体流动穿过导管的速率以及声波传播穿过流体的速度的 数据集。在存储选定数量的数据集后，用于对多个声波的叠加进行建模的 装置被配置来处理数据集阵列，以便产生多个声波在它们在导管内传播时 的叠加的模型。在一个方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置通过 对数据集阵列执行一维快速傅立叶变换来处理数据集阵列。在这方面，用 于对多个声波的叠加进行建模的装置可使用一维快速傅立叶变换的结果来 生成针对每个相应换能器的归一化的时域信号。随后，用于对多个声波的 叠加进行建模的装置可基于数据集阵列和每个换能器的归一化的时域信号 产生二维时域和空间域矩阵。随后，用于对多个声波的叠加进行建模的装 置可对二维时域和空间域矩阵执行二维快速傅立叶变换。随后，可使二维 快速傅立叶变换的结果与对多个声波的叠加进行建模的波动方程关联。基 于所述关联，可确定顺着和逆着流体流动的声波的速度。基于顺着和逆着 流体流动的声波的已确定的速度，可确定导管内的流体流动速率和音速。

附图描述

在参考附图的详细描述中，本发明的优选实施方案的这些和其他特征 将变得更加显而易见，其中：

图1是如本文所述的沿着导管的外表面定位的多个换能器的透视图。

图2是如本文所述的沿着导管的外表面定位的多个换能器的放大透视 图。

图3是导管的横截面侧视图，其示出多个换能器中的相应的换能器之 间的间距。图3还示意性示出如本文所述的处理器与多个换能器之间的通 信。

图4示出如本文所述的确定在多个换能器中的相应的换能器处的归一 化的时域信号的示例性方法。

图5示出形成由多个传感器获取的数据的二维时域和空间域矩阵以及 对二维时域和空间域矩阵应用二维快速傅立叶变换的示例性方法。

图6示出如本文所述的使二维快速傅立叶变换数据与用于从左到右和 从右到左传播的波的流动模型方程关联的示例性方法。图6还示出使用关 联的结果来确定导管内顺着和逆着流体流动的声音传播、流体流动速率和 流体内的音速。

图7-9示出本文所述的对从左到右的声波传播进行建模的方法的实验 应用。图7示出声波的二维快速傅立叶变换。图8示出声波的理论曲面图。 图9示出图7的等值线图。

图10-12示出本文所述的对从右到左的声波传播进行建模的方法的实 验应用。图10示出声波的二维快速傅立叶变换。图11示出声波的理论曲 面图。图12示出图10的等值线图。

图13-15示出本文所述的对在两个方向上(从左到右和从右到左)传播 的声波传播进行建模的方法的实验应用。图13示出声波的二维快速傅立叶 变换。图14示出声波的理论曲面图。图15示出图13的等值线图。

图16-17使用本文所述的方法示出对应于图13的二维快速傅立叶变换 数据的关联信息。图16是曲面图，而图17是等值线图。

图18-19使用本文所述的方法示出与具有5.5m/s流动速率和347m/s 音速的流体相关的关联信息。图18是曲面图，而图19是等值线图。

图20-21使用本文所述的方法示出与具有9.0m/s的流动速率和347 m/s音速的流体相关的关联信息。图20是曲面图，而图21是等值线图。

详述

可通过参考以下详细描述、实例、图和权利要求及其之前和之后的描 述而更容易地理解本发明。然而，在公开和描述本设备、系统和/或方法之 前，应理解，除非另外说明，否则本发明不限于所公开的具体设备、系统 和/或方法，因而当然可以变化。还应理解，本文所使用的术语仅出于描述 特定方面的目的，且并不意图加以限制。

本发明的以下描述被提供为本发明的当前已知的最好的实施方案的能 实现的教导。为此，相关领域的技术人员将认识并了解到可对本文中描述 的本发明的各种方面做出许多改变，而仍然获得本发明的有益结果。还将 显而易见的是，本发明的一些希望的益处可通过选择本发明的一些特征而 不利用其他特征来获得。因此，本领域的从业人员将认识到对本发明进行 许多修改和改编是可能的，并且在某些情况下甚至可能是希望的并且是本 发明的一部分。因此，以下描述是作为说明本发明的原理而提供的并不在 其限制之中。

除非上下文另外明确规定，否则如通篇所使用的单数形式“一个(种)” 和“所述”包括多个指示物。因此，例如，除非上下文另外说明，否则提及“换 能器”可包括两个或更多个此类换能器。

在本文中，范围可表达为从“约”一个特定值，和/或至“约”另一个特定 值。当表达这种范围时，另一方面包括从一个特定值和/或至另一个特定值。 类似地，当通过使用先行词“约”将值表达为近似值时，将理解的是特定值 形成了另一方面。应进一步理解，所述范围的每个端点无论是相对于另一 个端点还是独立于另一个端点都是有意义的。

如本文所使用的，术语“任选的”或“任选地”意指随后描述的事件或情 形可能发生也可能不发生，并且所述描述包括所述事件或情形发生的情况 和不发生的情况。

如本文所使用的，术语“流体”可指气体、液体及其混合物。

在一个实施方案中并参考图1-3，描述了用于测量含有流体的导管10 内的至少一个声波的传播的系统100。在示例性方面，至少一个声波可包 括多个声波，并且系统100可被配置来测量在导管10内传播的多个声波的 叠加。在所述实施方案中并如图3中示出的，导管10可具有内表面12和 外表面16。可以设想，导管10的内表面12可限定被配置来接收流体的孔 14。还可以设想，流体可在流动方向F上流动穿过导管10的孔14。在一 个方面，多个声波可包括两个声波(第一声波和第二声波)。

在一个方面，用于测量至少一个声波的传播的系统100可包括用于生 成至少一个声波的装置。在这方面，用于生成至少一个声波的装置可包括 本领域所公知的用于在流体内产生声波的任何装置。例如但不限于，可以 设想，用于生成至少一个声波的装置可包括至少一个扬声器或其他振动设 备。然而，如本领域普通技术人员将了解的，可以设想，至少一个声波可 由流动穿过导管的流体生成。还可以设想，至少一个声波可包括由随机声 音或环境声音产生的声波。

在另一方面，用于测量至少一个声波的传播的系统100可包括联接至 导管10的多个换能器20，使得多个换能器沿着导管10的外表面12的至 少一部分大致平行于流动方向F。在示例性方面，多个换能器20可固定联 接至导管10的外表面12。然而，如图3所示，在其他示例性方面，可以 设想，多个换能器20可被固定在导管10的壁15内，使得多个换能器定位 成与导管的孔14流体连通。在再其他示例性方面，可以设想，多个换能器 20可固定联接至导管10的内表面12，使得多个换能器与导管的孔14流体 连通。可以设想，多个换能器20沿其定位的导管10的部分可具有用于特 定应用的任何合适的纵向长度。

在示例性方面，多个换能器中的每个换能器20可被配置来获取指示正 常听觉区域(范围从约0到约20kHz)内的声波的数据。在这些方面，多个 换能器中的每个换能器20可包括用于感测在流动方向F上流动穿过导管 10的流体的速率的装置。在示例性方面，可以设想，用于感测流动穿过导 管10的流体速率的装置可包括常规流量传感器。

另外，多个换能器中的每个换能器20还可包括用于感测至少一个声波 传播穿过流体的速度的装置。在示例性方面，可以设想，每个换能器20 可包括用于检测在导管10内接近换能器的声音的麦克风。在其他示例性方 面，可以设想，每个换能器20可包括被配置来检测在导管内接近换能器的 声音的光声设备。在另外的示例性方面，可以设想，多个换能器20可被配 置来检测在导管内穿过导管的壁15的一个或多个声波。

在另一方面，多个换能器中的每个换能器20可相对于流动方向F与相 邻换能器间隔开。在这方面，多个换能器中的每个换能器20可定位在相对 于导管10的外表面16上的预定参考点18的间隔位置。在这方面，间隔位 置可对应于换能器20与参考点18之间的纵向距离。

可以设想，多个换能器中的每个换能器20可被配置来检测相对于穿过 导管的流体流动以线性方式在导管10内传播的声波。还可以设想，多个换 能器中的每个换能器20还可被配置来检测除了在导管10内传播的声波外 的声波，包括例如但不限于环境声波。

如本文讨论的，还可以设想，系统100可用于分析至少一个声波来识 别测量导管10内的流动速率和音速所需要的声波。在一个方面，多个换能 器20可包括例如但不限于，驻极体换能器、压电换能器、光纤换能器、激 光换能器、液体换能器、微电机械系统(MEMS)换能器等等。然而，可以设 想，可在本文描述的系统100中使用能够检测声波并将声波转换成电信号 的任何换能器。

在另外的方面，用于测量至少一个声波的传播的系统100可包括用于 对多个声波在它们在导管10内传播时的叠加进行建模的装置。在这方面， 用于对叠加进行建模的装置可与多个换能器中的每个换能器20通信。尽管 本文关于对多个声波的叠加进行建模进行了描述，但可以设想，用于对叠 加进行建模的装置还可用于对导管10内的单个声波的流动进行建模。

在另一方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置可被配置来从每 个换能器20接收呈时域信号形式的数据集，所述数据集指示流体在流动方 向F上流动穿过导管10的感测到的速率以及声波传播穿过流体的感测到的 速度。如本文所使用的，术语“时域信号”指由换能器20随着时间的推移而 获取的指示传播穿过导管的声波的信号。可以了解的是，时域信号可与空 间域信号区别开来。例如，正弦波可根据方程sin(2πft)(时域)在时间上传 播或者根据方程sin(2πkx)在位置上传播。

在另外的方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置可被配置来将 位置值分配给数据集，所述位置值指示生成数据集的换能器20的间隔位 置。在再一方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置可被配置来存储 数据集阵列及其对应的位置值。可以设想，数据集阵列可用于确定在给定 位置处(对应于特定换能器的位置)的多个声波的速度和流体的速率。还可 以设想，在存储了选定数量的数据集后，用于对叠加进行建模的装置可被 配置来处理数据集阵列，以便产生多个声波在它们在导管10内传播时的叠 加的模型。

在一个方面，可以设想，可在导管10内的任何位置处生成多个声波中 的每个声波，而不影响本文所述的系统100的功能。还可以设想，多个声 波中的每个声波的相位、频率和振幅不影响本文所述的系统100的功能。

应理解，传播穿过导管的波受导管束缚。因此，如本文所公开的，为 了精确地对这种波进行建模，有必要应用精确的束缚条件。因为不能去除 环境声音的干扰，常规实践已要求将传播穿过导管的波形的两个不同相位 分量分离。然而，如下面更详细解释的，本文所公开的方法和模型不要求 从左到右与从右到左传播的波分离。

所公开的方法和模型部分基于这样的假定，即传播穿过导管10的声波 根据以下方程在三个维度上不受束缚地向内和向外传播：

${▿}^2\Psi =\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial t^2},$

其中表示波动方程Ψ的拉普拉斯算子，

表示波动方程关于时间的二阶导数，并且

c表示传播波的速度。

假设波被限制在圆柱形导管中，方程可用圆柱坐标表示。因为从左到 右和从右到左的流动仅可在z轴线(平行于流动方向F)上分离，以下方程用 于表示其他两个坐标(r和φ)：

$\frac{1}{r}\left(\frac{\partial }{\partial r}r\frac{\partial }{\partial r}\Psi \right)+\frac{1}{r^2}\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial {\phi }^2}+\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial z^2}=\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial t^2}.$

以上方程可被分离成如下：

$r\left(\frac{\partial }{\partial r}r\frac{\partial }{\partial r}\Psi \right)+r^2(\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial z^2}-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial t^2})=-\frac{{\partial }^2\Psi }{\partial {\Phi }^2}.$

如果假定分离的解，其中R(r)表示波的束缚径向分量，Φ(φ)表示圆柱 形导管中的波的角旋转，并且P(z,t)表示未束缚的传播波，那么可使用以下 方程：

Ψ(r，z，t)＝R(r)Φ(φ)P(z，t)。

现在，波动方程可减少至如下：

$\frac{r}{R\left(r\right)}\left(\frac{\partial }{\partial r}r\frac{\partial }{\partial r}R\left(r\right)\right)+\frac{r^2}{P\left(z,t\right)}\left(\frac{{\partial }^{2}P\left(z,t\right)}{\partial z^2}-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^{2}P\left(z,t\right)}{\partial t^2}\right)=-\frac{1}{\Phi \left(\phi \right)}\frac{{\partial }^2\Phi \left(\phi \right)}{\partial {\phi }^2}=m^2,$

其中m表示在分离变量φ中采用的任意常数。

可基于以下方程发现角旋转波的解：

Φ(φ)＝e^imφ。

边界条件命令连续波，因此m＝0、±1、±2等。如以下进一步所述的， 对于真实数据可假定m＝0，因为波传播大致没有旋转分量。因此，波动方 程可被减少至如下：

$\frac{r}{R\left(r\right)}·\left(\frac{\partial }{\partial r}r\frac{\partial }{\partial r}R\right(r\left)\right)+\frac{r^2}{P(z,t)}\left(\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial z^2}-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial t^2}\right)=m^2.$

具有以下形式的新常数A可被减小：

$\frac{1}{P(z,t)}(\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial z^2}-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial t^2})=A^2.$

这可被重新排列来进一步分离变量如下：

$\frac{r}{R\left(r\right)}\left(\frac{\partial }{\partial r}r\frac{\partial }{\partial r}R\left(r\right)\right)+r^2{A}^2=m^2.$

如果假定传播波不具有角分量，并且m＝0，那么可以以圆柱形贝塞尔 函数的形式重新排列方程：

$r^2\frac{{\partial }^{2}R}{\partial r^2}+r\frac{\partial R}{\partial r}+(A^2{r}^2-m^2)R=0.$

所述方程具有第一类的第零阶(由于m＝0)圆柱形贝塞尔函数(J₀)的解：

R(r)＝J₀(Ar)。

可利用波动方程的剩余部分来处理可从左到右和从右到左传播的波的 未束缚部分：

$\frac{1}{P(z,t)}(\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial t^2}-\frac{{\partial }^{2}P(z,t)}{\partial z^2})=-A^2.$

如前所述，波动方程是通过假定波同时从左到右和从右到左传播(在三 个维度上向内和向外)而推导出的。然而，可能将方程分离成从左到右的形 式和从右到左的形式以便处理两个波动分量。将从左到右和从右到左的分 量组合前之前的方程的基本形式可表示如下：

$\frac{1}{P(z,t)}(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}-\frac{\partial }{\partial x})(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}+\frac{\partial }{\partial z})P(z,t)=-A^2.$

因此，偏微分算子可被分成两项，从左到右的项和从右到左的 项随后，可推导出从右到左和从左到右传播的波的并行解。从右 到左传播的波可由以下方程表示：

$\frac{1}{P_{RL}(z,t)}{\left(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}-\frac{\partial }{\partial z}\right)}^2{P}_{RL}(z,t)=-A^2.$

因此，对于从右到左传播的波，存在以下解：

P_RL(z，t)＝e^2πi(ft+kx)，

其中k表示波数(或1/波长)。

如果扩展从右到左的偏微分方程并且代入从右到左的解，那么得到以 下方程：

$\frac{1}{e^{2\pi i\left(ft+kz\right)}}\left(\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}-\frac{2}{c}\frac{{\partial }^2}{\partial z\partial t}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}\right)e^{2\pi i\left(ft+kz\right)}=-A^2.$

在偏微分算子的运算之后，得到以下方程：

$\frac{1}{e^{2\pi i\left(ft+kz\right)}}\left(\frac{1}{c^2}\left(-{\left(2\pi f\right)}^2\right)-\frac{2}{c}\left(-{\left(2\pi \right)}^{2}fk\right)+\left(-{\left(2\pi k\right)}^2\right)\right)e^{2\pi i\left(ft+kz\right)}=-A^2.$

所述方程可被减少至如下：

$-{\left(2\pi \right)}^2\left(\frac{f^2}{c^2}-\frac{2}{c}\left(fk\right)+k^2\right)=-A^2.$

进一步的减少揭示A的解：

${\left(2\pi \right)}^2{(\frac{f}{c}-k)}^2=A^2,$

其中$A=2\pi (\frac{f}{c}-k)or2\pi \left(k-\frac{f}{c}\right).$

可以设想，因为贝塞尔函数是偶函数，方程的形式对结果不会产生影 响。例如，如下所示，从右到左偏微分算子的A的解可与从左到右偏微分 算子的A的解相同。

$\frac{1}{P_{LR}\left(z,t\right)}{\left(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t}+\frac{\partial }{\partial z}\right)}^2{P}_{LR}\left(z,t\right)=-A^2$

$\frac{1}{e^{2\pi i\left(ft-kz\right)}}\left(\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}+\frac{2}{c}\frac{{\partial }^2}{\partial z\partial t}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}\right)e^{2\pi i\left(ft-kz\right)}=-A^2$

将单个解代入组合的波动方程揭示从左到右传播的束缚波的解为如 下：

${\Psi }_{LR}\left(r,z,t\right)={\mathrm{NJ}}_0\left(2\pi r\left(\frac{f}{c}-k\right)\right)e^{2\pi i\left(ft-kz\right)},$

其中N是振幅分量。

类似地，从右到左传播的束缚波的解的形式可表示为如下：

${\Psi }_{RL}\left(r,z,t\right)={\mathrm{NJ}}_0\left(2\pi r\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i(ft+kz)}$

实验测试已确认所述波动方程基本精确地对导管中通过二维声学阵列 (如本文所述的多个换能器)获取的声波的时域和空间域进行建模。可添加 校准项M_cal以更好地配合真实数据：

${\Psi }_{RL}\left(r,z,t\right)={\mathrm{NJ}}_0\left(M_{cal}2\pi r\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i\left(ft+kz\right)}$

${\Psi }_{LR}(r,z,t)={\mathrm{NJ}}_0\left(M_{cal}2\pi r\right(\frac{f}{e}-k\left)\right)e^{2\pi i\left(ft-kz\right)}.$

随后，可处理导管的壁处的边界条件。假设波动速率可被定义为并且壁处的径向速率必须为零，可使用以下边界条件：

$v_r=\frac{\partial \Psi }{\partial r}=\frac{\partial J_0\left(Ar\right)}{\partial r}=0$

可在数字上找到所述零阶贝塞尔函数的第一导数的根。前六个根(ζ_i) 在表格1中，如下。

表格1

先前描述表明存在二维快速傅立叶变换(2DFFT)产生的超过一个的对 角线。这与已知系统的教导相反，如美国专利号7,725,270所教导的系统， 所述系统教导在2DFFT中仅存在与有关的单个对角线谱。事实上， 存在多个对角线谱的可能性，其可根据以下方程得以确定：

$M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w(\frac{r}{c}-k)=\pm {\zeta }_i$或$(\frac{f}{c}-k)=\frac{\pm {\zeta }_i}{M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w}$

假设r_w是圆柱形导管的固定半径，以下方程可用于对圆柱形导管中的 声音传播进行建模：

${\Psi }_{RL}(r,z,t)|={\mathrm{NJ}}_0\left(M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i\left(ft+kz\right)},$

${\Psi }_{LR}(r,z,t)={\mathrm{MJ}}_0\left(M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i\left(ft-kz\right)}.$

在一个方面，多个声波可包括第一声波和第二声波。在这方面，第一 声波可在流动方向上传播，并且第二声波可在流动方向相反的方向上传播。 可以设想，可使用以上波动方程来对第一声波和第二声波进行建模，所述 方程在本文中通常被称为“导管束缚传播分离模型(CBPSM)”方程。

在示例性方面，用于对多个声波的叠加进行建模的装置可包括具有处 理器的计算机。在这方面，处理器可包括用于处理从多个换能器20接收的 数据集的模数转换器。如图3所示，可以设想，计算机的处理器可与多个 换能器中的每个换能器20可操作地通信，使得处理器(以及模数转换器)被 配置来接收由每个相应的换能器收集的数据集。处理器可通过任何常规通 信装置，包括有线和无线电子连接与多个换能器20可操作地通信。在另一 方面，处理器(以及，任选地，模数转换器)可以以采样率处理数据集。

在一个示例性方面，并且并不意图限制，为了充分使用波动方程来对 声波进行建模，多个换能器20可包括2^N个换能器，其中N大于或等于3、 大于或等于4并且优选地大于或等于5。然而，可以设想，系统100可如 本文所公开地仅利用少至两个的换能器而起作用。在一个方面，多个换能 器20可包括32个换能器(N＝5)。在另一方面，多个换能器20可包括64个 换能器(N＝6)。在再一方面，多个换能器20可包括128个换能器(N＝7)。在 另一方面，多个换能器20可包括256个换能器(N＝8)。可以设想，可通过 增加系统中换能器的数量来提高模型的特殊分量的精确度。还可以设想， 可通过从多个换能器20获取另外的数据来提高模型的时间分量的精确度。

在示例性方面，可以设想，可鉴于若干因素确定换能器阵列的大小和 尺寸，所述因素包括例如但不限于：处理器针对时域的采样率(SR)，其确 定最大频率(f_max＝SR/2)，在所述最大频率下可获取数据集；相邻换能器之 间的分离距离(z_min)；以及至少一个波动的传播速度(c)。可以设想，最大波 数(k_max＝1/(2z_min))可为相邻换能器之间的距离的倒数。还可以设想，2d-FFT 中的主对角线可以在整个域上与流体的音速(c_SOS)完美配合。

在另外的方面，多个换能器中的每个换能器20可与相邻换能器纵向隔 开分离长度(z_min)。在这方面，换能器20的分离长度(z_min)可与处理器(模数 转换器)的采样率(SR)和多个声波传播穿过流体的速度(c_SOS)相关。采样率、 分离长度和声波速度之间的关系可由以下方程表示：

$c_{SOS}=\frac{f_{\max }}{k_{\max }}=\frac{SR}{2}{z}_{\min }$

使用这些关系并参考图3，系统100的分量可用于计算换能器20的适 当分离长度22。在一个方面，分离长度22可在约0.5英寸与3.5英寸之间， 更优选地在约1.0英寸与3.0英寸之间，并且最优选地在约1.5与2.5英寸 之间。在示例性方面，分离长度22可为约2英寸。然而，可以设想，系统 中存在越多的换能器20，分离长度22可越小。还可以设想，换能器20沿 着其定位的导管10的外表面16的部分越短，分离长度22可越小。具体地， 分离长度22可被选择性地减小，以容纳另外的换能器20并提高由系统100 产生的模型的精确度。在另一方面，可以设想，分离长度22可大致与采样 率成反比。因此，在这方面，分离长度22将随着采样率增加而成比例地减 小。特别地，如果多个声波包括多个高频声波，那么采样率可增加，从而 导致分离长度的减小。另外，随着与导管10内的流体相关的音速降低，分 离长度22可成比例地减小。

然而，可以设想，采样率可取决于系统100的部件的性能以及换能器 20的数量而更高或更低。另外，还可以设想，可参考导管10内的可辨别 的声音的最大频率来确定采样率。在示例性方面，可以设想，采样率可小 于每秒约40,000个样本。

任选地，在另一方面，多个换能器20能够可拆卸地安装在导管10的 外表面16上。可以设想，可使用本领域公知的任何常规装置来将多个换能 器20安装在外表面16上，所述常规装置例如像但不限于，抽吸装置、临 时粘合剂、夹紧装置、固定装置等等。在这方面，多个换能器20可互相连 接以形成大致线性的换能器阵列。可以设想，大致线性的换能器20阵列可 允许多个换能器的移动，同时维持相邻换能器之间的所需分离长度22。

在使用中，使用本文所述系统的方法可包括将多个换能器20定位成大 致平行于如本文所述的流动方向F。在示例性方面，多个换能器20可沿着 导管10的外表面16的至少一部分定位。在另外的方面，多个换能器中的 每个换能器20可定位在相对于导管10的外表面上的预定参考点的间隔位 置。

在另一方面，所述方法可包括从每个换能器20接收呈时域信号形式的 至少一个数据集，所述数据集指示流体在流动方向F上流动穿过导管10 的感测速率，以及声波传播穿过流体的感测速度。在另外的方面，所述方 法可包括给每个数据集分配指示生成数据集和时域信号的换能器的间隔位 置的位置值。在另一方面，所述方法可包括存储数据集阵列及其对应的位 置值。在再一方面，所述方法可包括处理数据集阵列，以便产生多个声波 在它们在导管10内传播时的叠加的模型。

可以设想，至少一个声波穿过导管的流动可独立于振幅。因此，可以 设想，电子/机械振幅校准不需要非常精确。还可以设想，因为每个时域信 号(和数据集)由换能器获取，可发生振幅的数值归一化，使得换能器之间 的任何差异被去除。

在另一方面，在从每个相应的换能器收集时域信号(数据集)之后，处 理数据集阵列的步骤可包括对每个相应的时域信号执行一维快速傅立叶变 换(1DFFT)，以确定每个频率的真实系数和虚拟系数(C^real和C^imag)。在另一 方面，使用以下方程，可生成每个换能器的归一化的时域信号：

$T_i^{norm}=\underset{j}{\Sigma }\frac{\left(C_j^{real}\cos \left(2{\mathrm{\pi f}}_j{T}_i\right)+C_j^{imag}\sin \left(2{\mathrm{\pi f}}_j{T}_i\right)\right)}{\sqrt{{\left(C_j^{real}\right)}^2+{\left(C_j^{imag}\right)}^2}},$

其中：

T_i^norm＝在位置(i)处的换能器的归一化的时域信号

T_i＝在导管内的位置(i)处的给定换能器处测量的时域信号，

C_j^real＝基于在位置(j)处的给定换能器处测量的时域信号的真实频率系 数，

C_j^imag＝基于在位置(j)处的给定换能器处测量的时域信号的虚拟频率 系数，并且

f_j＝在位置(j)处的给定换能器处的频率。

在另外的方面，处理数据集(时域信号)阵列的步骤可包括基于生产针 对每个相应的换能器的标准时域信号和每个相应的换能器的水平位置形成 二维时域和空间域矩阵。在再一方面，处理数据集(时域信号)阵列的步骤 可包括对二维时域和空间域矩阵执行二维快速傅立叶变换(2DFFT)。

在另一方面，处理数据集阵列的步骤可包括使用波动方程来对多个声 波的叠加进行建模

${\Psi }_{RL}(r,z,t)={\mathrm{NJ}}_0\left(M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i(ft+kz)},$和

${\Psi }_{LR}(r,z,t)={\mathrm{NJ}}_0\left(M_{cal}2{\mathrm{\pi r}}_w\right(\frac{f}{c}-k\left)\right)e^{2\pi i\left(ft-kz\right)},$

其中：

Ψ＝从右到左(RL)或从左到右(LR)移动穿过导管的波的相位，

r_w＝导管的半径，

z＝相对于导管内的流体流动方向测量的波的水平位置，

t＝自生成波动以来经过的时间，

N＝声波的振幅，

J₀＝第一类的圆柱形贝塞尔函数，

M_cal＝校准系数，

f＝声波的频率，

c＝导管内的声波的速度，并且

k＝与声波相关的波数。

在另一方面，处理数据集阵列的步骤可包括对2DFFT数据和波动方程 数据分类，以识别2DFFT数据与波动方程数据之间的最大关联。在这方面， 可通过制备2DFFT数据和波动方程数据的三维关联曲面图和/或等值线图 来识别最大关联，其中在相对的轴线上提供从左到右和从右到左方向上的 声波速度。可以设想，2DFFT数据与波动方程数据之间的最大关联的位置 可对应于声波在从左到右方向上的速度等于声波在从右到左方向上的速度 的位置。还可以设想，所述最大关联的位置可对应于导管内测量的音速(c)。

在示例性方面，可从CBPSM方程生成针对范围为从300m/s到400m/s 的从左到右的传播速度，并且类似地，用于具有约1m/s精度的从右到左 的传播速度的一组曲面。所述组的曲面可表示约10,000(100x100)个曲面。

可以设想，曲面图的每个曲面可通过如本领域所已知的最小平方比较 测试来与从多个换能器20获取的数据相关联。随后，可如图16、18和20 所示将所得的关联系数对从右到左和从左到右的速度绘图。最大关联可表 示数据到CBPSM方程的最佳拟合。可以设想，最大关联可揭示顺着和逆 着导管内流体流动的传播速度。

当存在导管内流体的非零速率时，那么可以设想，可确定用于从右到 左的流动和从左到右的流动的最大关联，从而提供顺着流体流动方向的声 音传播(c_W)和逆着流体流动方向的声音传播(c_A)。使用所述信息，可以设想， 随后可使用以下方程来计算导管内流体流动的速率：

流率(Flow)＝(c_W-c_A)/2

还可以设想，随后可通过使用以下方程来计算导管内的音速(c_SOS)：

c_SOS＝(c_W+c_A)/2

实例

在一个实验性实例中，例用以下参数测试如本文所描述的示例性系统： 采样率(SR)＝10000Hz；速度(c_SOS)＝350m/s；以及导管直径(r_w)＝1英寸 (0.02540m)。给定这些参数，相邻换能器之间的理想间距根据以下计算方 法被计算为0.0350m：z_min＝(350m/s)/(10000Hz)＝0.0350m。然而，为了构 造方便，将换能器阵列构建成相邻换能器之间的间距为2.000”(0.05080m)。 给定采样率，假设高于5000Hz的频率将不会在导管内含有的流体中传播。

考虑到上述设计参数，测试了示例性系统。在范围为500Hz到5000Hz 的频率下的声音被从左到右地引入到导管中，并且应用本文所述的方法来 获取图7中的以下2DFFT数据。流体的音速是347m/s。使用本文所述的 CBPSM波动方程，对在相同频率范围内的347m/s模拟理论曲面。所述理 论曲面显示在图2中。如在美国专利号7,725,270中描述的那些，图9中的 根产生的方程完美地建模。

如图10-12所示，针对在347m/s下移动的从右到左的声波执行类似的 实验。在两种情形(从左到右和从右到左)下，明显存在反射波。如图所示， 波数轴线超过尼奎斯特极限并进入可被认为是负波数的区域中。

图13-15中示出的下组数据，用于从左到右和从右到左传播的声波。 图13中的真实2DFFT数据揭示保持数据超过尼奎斯特极限的原因—贝塞 尔函数影响正和负波数象限。

对图13中的数据执行本文所公开的处理步骤。为了执行这些步骤，使 用本文所公开的CBPSM波动方程生成针对从左到右的传播速度和从右到 左的传播速度的一组理论曲面。为了所述实践，以1.0m/s为级针对两个方 向建立300m/s到400m/s的传播流动范围，表示一组基本的10,000 (100x100)曲面。图16和17中示出这些曲面中的每一个相对于收集用于图 13中的曲面的2DFFT数据的关联。

图13中的数据被收集用于流体的零速率流动。因此，预计两个传播的 声波将具有相同的传播速度。图17中可清晰地看到，最大关联发生在两个 轴线的347m/s处。

相同的算法随后应用到具有非零流动速率的流体。针对具有5.5m/s 流动速率和347m/s音速的流体获取图18和19中显示的数据。

从图19，顺着流体流动的传播速度被发现为352m/s，而逆着流体流 动的传播速度被发现为341m/s。使用本文所公开的公式，这些参数对应于 5.5m/s流动速率和346.5m/s音速，其与输入参数极为一致。

在图20和21中，高流量被建模。从图21，顺着流体流动的传播速度 被发现为355m/s，而逆着流体流动的传播速度被发现为338m/s。使用本 文所公开的公式，这些参数对应于9.0m/s流动速率和346.5m/s音速，其 与输入参数极为一致。

虽然已经在上述说明书中公开了本发明的若干实施方案，但本领域技 术人员理解，受益于上述描述和相关附图中所呈现的教导，本发明所属领 域技术人员将能想出本发明的许多修改和其他实施方案。因此应理解本发 明不限于上文公开的具体实施方案，并且许多修改和其他实施方案旨在包 括在所附权利要求书的范围之内。此外，虽然本文以及所附的权利要求书 中采用特定的术语，但是它们仅以一般和描述性意义使用，并且不是为了 限制所述发明，或所附的权利要求书。