一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法及装置

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，尤其涉及一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法及装置。

背景技术

随着先进控制理论的崛起，经典控制理论和信号处理技术发展，特别是计算机技术的高度发展，为一些新技术的产生和应用创造了良好的客观条件。模型是现代先进控制理论应用的重要前提和基础，实际工程中，高阶对象在工业系统中普遍存在，由于高阶模型难以建立和应用，目前在模型降阶方面的研究较多经典控制理论仍然具有较大的发展空间，在实际工业系统中，经典的PID控制技术仍然在大量应用。微分、实际微分、二阶实际微分等属于一种信号超前处理方法，对提高传统PID控制品质具有显著的作用。

提取过程信号的微分信号在工业控制领域具有重要的意义，微分运算包括理想微分运算和实际微分运算，理想微分运算具有良好的特性，主要表现在理想微分信号的超前相位恒等于+90°。由于实际过程信号中普遍存在噪声干扰包括高频干扰等，随着干扰频率的增加，理想微分运算在频域的幅值增益将趋于无穷大，简单理解存在干扰放大效应，这既是理想微分运算存在的致命缺陷。

在实际过程系统中，理想微分运算难以实现和难以运用，多采用实际微分运算，导致了实际微分信号存在超前相位不足的技术问题。

发明内容

本发明实施例提供的一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法及装置，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

本发明实施例提供的一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法，包括：

根据过程对象的所述预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；

根据所述LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的近似微分信号；

通过根据所述LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对所述近似微分信号进行采样，获取所述近似微分信号的离散信号序列；

根据所述LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对所述离散信号序列进行所述平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，所述平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

优选地，根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号之前还包括：

获取所述过程对象的预设阶数和预设惯性常数；

根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

优选地，根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号具体包括：

根据所述预设阶数和所述预设惯性常数确定Laplace形式的所述过程对象传递函数；

根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

优选地，根据所述过程对象的所述预设惯性常数计算LCR带通滤波参数具体包括：

根据LCR滤波表达式，确定所述LCR带通滤波参数的计算方式；

根据所述过程对象的所述预设惯性常数结合所述LCR带通滤波参数的计算方式计算出所述LCR带通滤波参数。

优选地，根据所述LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的近似微分信号具体包括：

对所述过程信号进行LCR带通滤波，获取所述过信号的LCR带通滤波信号，所述LCR带通滤波信号包含所述过程信号的近似微分信号；

根据所述LCR带通滤波信号与获取到的所述LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的所述近似微分信号。

本发明实施例提供的一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的装置，包括：

LCR带通滤波参数计算单元，用于根据过程对象的所述预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；

近似微分信号获取单元，用于根据所述LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的近似微分信号；

离散信号序列获取单元，用于通过根据所述LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对所述近似微分信号进行采样，获取所述近似微分信号的离散信号序列；

平均值滤波序列获取单元，用于根据所述LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对所述离散信号序列进行所述平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，所述平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

优选地，获取过程信号的近似微分信号的装置还包括：

预设数获取单元，用于获取所述过程对象的预设阶数和预设惯性常数；

过程对象阶跃激励单元，用于根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

优选地，过程对象阶跃激励单元具体包括：

过程对象确定子单元，用于根据所述预设阶数和所述预设惯性常数确定Laplace形式的所述过程对象传递函数；

过程信号获取子单元，用于根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

优选地，LCR带通滤波参数计算单元具体包括：

LCR带通滤波参数的计算方式确定子单元，用于根据LCR滤波表达式，确定所述LCR带通滤波参数的计算方式；

LCR带通滤波参数计算子单元，用于根据所述过程对象的所述预设惯性常数结合所述LCR带通滤波参数的计算方式计算出所述LCR带通滤波参数。

优选地，近似微分信号获取单元具体包括：

LCR带通滤波信号获取子单元，用于对所述过程信号进行LCR带通滤波，获取所述过信号的LCR带通滤波信号，所述LCR带通滤波信号包含所述过程信号的近似微分信号；

近似微分信号获取子单元，用于根据所述LCR带通滤波信号与获取到的所述LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的所述近似微分信号。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明实施例提供的一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法及装置，其中，获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法包括：根据过程对象的所述预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；根据所述LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的近似微分信号；通过根据所述LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对所述近似微分信号进行采样，获取所述近似微分信号的离散信号序列；根据所述LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对所述离散信号序列进行所述平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，所述平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。本实施例中，通过根据过程对象的所述预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；根据所述LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取所述过程信号的近似微分信号；通过根据所述LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对所述近似微分信号进行采样，获取所述近似微分信号的离散信号序列；根据所述LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对所述离散信号序列进行所述平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的方法一个实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的方法另一个实施例的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的装置一个实施例的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的装置另一个实施例的结构示意图；

图5为LCR带通滤波器电路示意图；

图6为对象阶跃激励过程信号和对象阶跃激励(过程信号)的近似微分信号的实验结果图；

图7为近似微分信号与理想微分信号的实验对比结果图；

图8为近似微分提取方法抗白噪声干扰特性实验结果图；

图9为理想微分运算抗白噪声干扰特性实验结果。

具体实施方式

本发明实施例提供的一种获取低阶对象过程信号的近似微分信号的方法及装置，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的方法一个实施例包括：

101、根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；

本实施例中，当需要提取过程信号的微分信号时，首先需要根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数。

102、根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号；

当根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数之后，需要根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号。

103、通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；

当根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号之后，需要通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列。

104、根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列。

当通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列之后，需要根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

本实施例中，通过根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号；通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

上面是对获取过程信号的近似微分信号的方法的过程进行详细的描述，下面将对具体过程进行详细的描述，请参阅图2，本发明实施例提供的一种获取过程信号的近似微分信号的方法另一个实施例包括：

201、获取过程对象的预设阶数和预设惯性常数；

本实施例中，当需要提取过程信号的微分信号时，首先需要获取过程对象的预设阶数和预设惯性常数。

202、根据预设阶数和预设惯性常数确定Laplace形式的过程对象传递函数；

当获取过程对象的预设阶数和预设惯性常数之后，需要根据预设阶数和预设惯性常数确定Laplace形式的过程对象传递函数。

203、根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号；

当根据预设阶数和预设惯性常数确定Laplace形式的过程对象传递函数之后，需要根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

204、根据LCR滤波表达式，确定LCR带通滤波参数的计算方式；

当根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号之后，需要根据LCR滤波表达式，确定LCR带通滤波参数的计算方式。

205、根据过程对象的预设惯性常数结合LCR带通滤波参数的计算方式计算出LCR带通滤波参数；

当根据LCR滤波表达式，确定LCR带通滤波参数的计算方式之后，需要根据过程对象的预设惯性常数结合LCR带通滤波参数的计算方式计算出LCR带通滤波参数。

206、对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号；

当根据过程对象的预设惯性常数结合LCR带通滤波参数的计算方式计算出LCR带通滤波参数之后，需要对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号，LCR带通滤波信号包含过程信号的近似微分信号。

207、根据LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号；

当对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号之后，需要根据LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号。

208、通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；

当根据LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号之后，需要通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列。

209、根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列；

当通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列之后，需要根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

210、将近似微分信号提取过程与理想微分运算进行对比。

为了说明本发明的近似微分信号提取方法的优越性，需要将近似微分信号提取过程与理想微分运算进行对比。

下面以一具体应用场景对图2进行详细的描述，如图5至图7所示：

过程对象为预设阶数n和预设惯性常数T_α的等容惯性环节；

获取过程对象的预设阶数n和预设惯性常数T_α；

获取过程对象阶跃激励的过程信号；

根据对象的惯性常数设置预设数的LCR带通滤波参数；

对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号；

LCR带通滤波信号为包含述过程信号的近似微分信号；

获取LCR带通滤器静态增益，将LCR带通滤波信号除以LCR带通滤器静态增益，获取初步近似微分信号；

根据LCR带通滤波参数设置预设数的离散采样频率；

根据离散采样频率，对初步近似微分信号进行采样，获取初步近似微分信号的离散信号序列；

根据LCR带通滤波参数设置预设数的平均值滤波参数，对离散信号序列进行滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列；

平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列；

将本发明的近似微分信号提取方法与理想微分运算进行对比，以说明本发明的近似微分信号提取方法的优越性。

S101、过程对象为预设阶数n和预设惯性常数T_α的等容惯性环节：

过程对象表达为式(1)：

$W_n\left(s\right)=\frac{1}{{(1+T_{\alpha }s)}^n}---\left(1\right)$

式中，W_n(s)为Laplace形式的过程对象传递函数，n为预设阶数、单位无量纲，T_α为惯性常数、单位s。1代表对象的静态增益为1。

解释1：不关心对象的静态增益，将对象的静态增益进行归一化处理。

解释2：所谓的低阶对象，即过程对象的预设阶数n小于等于2。

S102、获取过程对象的预设阶数n和预设惯性常数T_α

可以采用基于时域的过程模型辨识法、基于频域的过程模型辨识法、基于最小等乘二的过程模型辨识法、基于为随机激励的过程模型辨识法等获取过程对象的预设阶数n和预设惯性常数T_α。

在一个实施例中，预设阶数n＝2，惯性常数T_α＝100s。

S103、获取过程对象阶跃激励的过程信号，过程对象为预设阶数n的等容惯性环节：

在一个实施例中，预设阶数n＝2，惯性常数T_α＝100s。

过程对象表达为式(2)：

$W_2\left(s\right)=\frac{1}{{(1+T_{\alpha }s)}^4}---\left(2\right)$

式中，W₂(s)为Laplace形式的过程对象传递函数；2为预设阶数，单位无量纲；T_α为对象惯性常数，单位s。

过程对象在单位阶跃激励下的过程信号表达为式(3)：

$\begin{array}{c}{Y}_2\left(t\right)=L^{-1}\left[\frac{1}{{(1+T_{\alpha }s)}^4}\frac{1}{s}\right]\\ =1-Y_{d1}\left(t\right)-Y_{d2}\left(t\right)\\ Y_{d1}\left(t\right)=c^{-\frac{t}{T_{\alpha }}},Y_{d2}\left(t\right)=\frac{t}{T_{\alpha }}{e}^{-\frac{t}{T_{\alpha }}}\end{array}---\left(3\right)$

式中，Y₂(t)为过程对象在单位阶跃激励下的过程信号，Y_d1(t)、Y_d2(t)为过程信号中的1阶、2阶微分信号成分。

S104、根据对象的惯性常数设置预设数的LCR带通滤波参数：

LCR滤波表达为式(4)：

$W_{LCR}\left(s\right)=\frac{Y_{LCR}\left(s\right)}{X\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{RT}}_{I}s}{T_I{T}_D{s}^2+{\mathrm{RT}}_{I}s+1}---\left(4\right)$

式中，W_LCR(s)、Y_LCR(s)、X(s)为Laplace形式的LCR带通滤波器传递函数、输出信号、输入信号，R表示为电阻，单位Ω；T_I表示为积分常数，单位s；T_D表示为微分常数，单位s；令T_I＝T_D＝T_O，并且令R→0，表达为式(5)：

$\underset{R\to 0}{W_{LCR}\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{R\omega }}_{o}s}{s^2+{{\omega }_o}^2}$

${\omega }_o=\frac{1}{T_o}---\left(5\right)$

式中，R表述为LCR带通滤波器电阻，单位Ω；T_o为LCR带通滤波参数，单位s；ω_o表述为中心频率，单位rad/s。

在一个实施例中，LCR带通滤波参数为惯性常数的0.1倍，表达为式(6)：

$T_o=\frac{T_{\alpha }}{10}---\left(6\right)$

式中，T_o为LCR带通滤波参数，单位s；T_α为惯性常数，单位s。

S105、对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号：

对过程信号进行LCR带通滤波，表达为式(7)：

式中，Y_2-LCR(t)为对象单位阶跃激励过程信号Y₂(t)的LCR带通滤波信号，包含微分信号Y_d1(t)、Y_d2(t)的成分和稳态正弦成分，G(ω_o)为1阶对象在中心频率ω_o的频域幅值增益、单位无量纲，为1阶对象在中心频率ω_o的频域移相、单位rad。

S106、LCR带通滤波信号包含过程信号的近似微分信号：

在一个实施例中，预设阶数n＝2，惯性常数T_α＝100s，LCR带通滤波器电阻R取0.0001Ω，LCR带通滤波参数T_o取0.05T_α＝5s，计算得到LCR带通滤波信号中各种成分的相对比例，如下表所示：

表中可见，LCR带通滤波信号的成分以2阶微分信号Y_d2(t)为主，则LCR带通滤波信号可简化为式(8)：

Y_2-LCR(t)≈RG(ω_o)Y_d2(t)>

式中，G(ω_o)为一阶对象在中心频率ω_o的幅值增益、单位无量纲，RG(ω_o)为LCR带通滤器静态增益，单位Ω；Y_2-LCR(t)为LCR带通频滤信号，近似为LCR带通滤波静态增益RG(ω_o)乘2阶微分信号Y_d2(t)。

说明，实际LCR带通滤波器电阻R趋于0时，稳态正弦分量幅值不随过程时间衰减。实际LCR带通滤波器电阻R不可能趋于0，但可以取有限(正实数)小值，可认为稳态正弦分量幅值在有限的过程时间内不衰减。

S107、获取LCR带通滤器静态增益，将LCR带通滤波信号除以LCR带通滤器静态增益，获取初步近似微分信号：

获取LCR带通滤器静态增益，表达为式(9)：

G_LCR＝RG(ω_o)

$G\left({\omega }_o\right)=\frac{1}{\sqrt{1+{T_{\alpha }}^2{{\omega }_o}^2}}---\left(9\right)$

式中，G_LCR为LCR带通滤器静态增益、单位Ω，G(ω_o)为一阶对象在中心频率ω_o的幅值增益、单位无量纲。

LCR带通滤波信号Y_2-LCR(t)除以LCR带通滤波器静态增益G_LCR，获取初步近似微分信号，表达为式(10)：

$Y_{2-LCR-d}\left(t\right)=\frac{Y_{2-LCR}\left(t\right)}{G_{LCR}}\approx Y_{d2}\left(t\right)---\left(10\right)$

式中，Y_2-LCR-d(t)为LCR带通滤波器获取的初步近似微分信号，近似为2阶微分信号Y_d2(t)。

S108、根据LCR带通滤波参数设置预设数的离散采样频率：

设置预设数的离散采样频率，表达为式(11)：

$f_s=\frac{10}{2{\mathrm{\pi T}}_o}---\left(11\right)$

式中，f_s为采样频率，单位Hz，T_o为LCR带通滤波参数、单位s。

S109、根据离散采样频率，对初步近似微分信号进行采样，获取初步近似微分信号的离散信号序列：

离散信号序列表达为式(12)

n$\left(\begin{array}{c}{Y}_{2-\mathrm{LCR}-d}\left(n\right)\\ n=\mathrm{0,1,2,3},••••••,N-1\end{array},---\left(12\right)\right)$

式中，Y_2-LCR-d(n)为初步近似微分信号的离散信号序列，n为序列离散值、单位无量纲，N为序列长度、单位无量纲。

S110、根据LCR带通滤波参数设置预设数的平均值滤波参数，对离散信号序列进行滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列：

平均值滤波参数表达为式(13)：

$N_T=\left(\mathrm{int}\right)\frac{1}{f_s}=\left(\mathrm{int}\right)\frac{2{\mathrm{\pi T}}_o}{10}---\left(13\right)$

式中N_T为平均值滤波参数，即离散信号相加的数量，单位无量纲；(int)代表取整数。

平均值滤波序列表达为式(14)：

$Y_{2-LCR-D}\left(n\right)=\frac{1}{N_T}\underset{n}{\overset{N_T-1}{\Sigma }}\left[Y_{2-LCR-d}\left(n\right)\right]---\left(14\right)$

n＝0,1,2,3,······,N-1

式中，Y_2-LCR-D(n)为平均值滤波序列，n为序列离散值、单位无量纲，N为序列长度、单位无量纲。

说明，低阶对象过程信号的LCR带通滤波信号Y_2-LCR(t)中，存在一定幅值的稳态正弦分量成分，本处理目的在于抑制稳态正弦成分，同时提高抗噪声干扰特性。

S111、平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

S112、将本发明的近似微分信号提取方法与理想微分运算进行对比，以说明本发明的近似微分信号提取方法的优越性：

在一个实施例中，预设阶数n＝2，惯性常数T_α＝100s，LCR带通滤波器电阻R取0.0001Ω，LCR带通滤波参数T_o取0.05T_α＝5s。

对该实施例的所述过程信号Y₂(t)进行理想微分运算，获得理想微分信号，表达为式(11)：

$\begin{array}{c}{Y}_{2-d}\left(t\right)=L^{-1}\left[\frac{1}{{(1+T_{\alpha }s)}^2}{T}_{d}s\frac{1}{s}\right]\\ =Y_{d2}\left(t\right)\\ T_d=T_{\alpha }\end{array}---\left(11\right)$

式中，T_d为微分常数、单位s，在微分常数T_d等于惯性常数T_α时，所述过程信号Y₂(t)的理想微分运算信号Y_2-d(t)、为2阶微分信号Y_d2(t)。

理想微分运算在频域幅值增益，表达为式(12)：

G_d(ω)＝T_dω(12)

式中，G_d(ω)为理想微分运算在频域的幅值增益，单位无量纲。随着频率ω的增加，增益G_d(ω)将趋于无穷大。

相比较，LCR带通滤频域幅值增益表达为式(13)：

$G_{LCR}\left(\omega \right)=\frac{R}{RG\left({\omega }_o\right)\sqrt{{(\frac{{\omega }_o}{\omega }-\frac{\omega }{{\omega }_o})}^2+R^2}}---\left(13\right)$

式中，G_LCR(ω)为LCR带通滤波器在频域的幅值增益，单位无量纲。随着频率ω的增加，增益G_LCR(ω)将趋于零，这既是近似微分信号提取方法与理想微分运算(包括实际微分运算)的本质区别所在。

LCR带通滤波器，图5所示，在一个实施例中，预设阶数n等于2，惯性常数T_α等于100s，LCR带通滤波器电阻R取0.0001Ω，LCR带通滤波参数T_o取0.05T_α＝5s，实验得到对象阶跃激励过程信号和对象阶跃激励(过程信号)的近似微分信号的实验结果、如图6所示，近似微分信号与理想微分信号的实验对比结果、如图7所示。

图7所示,近似微分信号与理想微分信号相比存在约1.5s的滞后，可认为近似微分信号与理想微分信号基本相同。

在相同的实施例中，进行白噪声加扰实验，在白噪声相对均值0.01，得到的实验结果：近似微分提取方法抗白噪声干扰特性实验结果、图8所示，理想微分运算抗白噪声干扰特性实验结果、图9所示。

本实施例中，通过根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号；通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

进一步地，对象阶跃激励响应与正弦激励响应之间存在某种内在的关联，在较高的正弦激励频率下，可通过对象正弦激励响应获取对象阶跃激励响应的暂态分量，一种点频滤波器能够将对象阶跃激励转换为正弦激励的效果，客观上实现了阶跃激励响应暂态分量的提取，进而推导了一种主要由LCR滤波器为基础的新型过程对象或过程信号降阶方法，信号降阶机理与比例微分降阶方法完全不同，具有良好的抗噪声干扰特性，能够实现较高阶数的信号降阶处理。文中方法完善了信号分析和处理方法，具有良好的理论意义和实际应用价值。数学分析、仿真实验和实际应用结果，验证了新方法的正确性和有效性。

请参阅图3，本发明实施例中提供的一种获取过程信号的近似微分信号的装置的一个实施例包括：

LCR带通滤波参数计算单元301，用于根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；

近似微分信号获取单元302，用于根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号。

离散信号序列获取单元303，用于通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；

平均值滤波序列获取单元304，用于根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

本实施例中，通过LCR带通滤波参数计算单元301根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数，近似微分信号获取单元302根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号，离散信号序列获取单元303通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列，平均值滤波序列获取单元304根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

上面是对获取过程信号的近似微分信号的装置的各单元进行详细的描述，下面将对子单元进行详细的描述，请参阅图4，本发明实施例中提供的一种获取过程信号的近似微分信号的装置的另一个实施例包括：

预设数获取单元401，用于获取过程对象的预设阶数和预设惯性常数。

过程对象阶跃激励单元402，用于根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号；

过程对象阶跃激励单元402具体包括：

过程对象确定子单元4021，用于根据预设阶数和预设惯性常数确定Laplace形式的过程对象传递函数；

过程信号获取子单元4022，用于根据获取的预设阶数和预设惯性常数计算获取对应的过程对象阶跃激励的过程信号。

LCR带通滤波参数计算单元403，用于根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数；

LCR带通滤波参数计算单元403具体包括：

LCR带通滤波参数的计算方式确定子单元4031，用于根据LCR滤波表达式，确定LCR带通滤波参数的计算方式；

LCR带通滤波参数计算子单元4032，用于根据过程对象的预设惯性常数结合LCR带通滤波参数的计算方式计算出LCR带通滤波参数。

近似微分信号获取单元404，用于根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号。

近似微分信号获取单元404具体包括：

LCR带通滤波信号获取子单元4041，用于对过程信号进行LCR带通滤波，获取过信号的LCR带通滤波信号，LCR带通滤波信号包含过程信号的近似微分信号；

近似微分信号获取子单元4042，用于根据LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号。

离散信号序列获取单元405，用于通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列；

平均值滤波序列获取单元406，用于根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，平均值滤波序列为低阶对象过程信号的近似微分信号的离散信号序列。

本实施例中，通过LCR带通滤波参数计算单元403根据过程对象的预设惯性常数计算LCR带通滤波参数，近似微分信号获取单元404根据LCR带通滤波参数对应的LCR带通滤波信号与获取到的LCR带通滤波器静态增益，获取过程信号的近似微分信号，离散信号序列获取单元405通过根据LCR带通滤波参数设置的离散采样频率对近似微分信号进行采样，获取近似微分信号的离散信号序列，平均值滤波序列获取单元406根据LCR带通滤波参数设置平均值滤波参数，对离散信号序列进行平均值滤波参数的平均值滤波，获取平均值滤波序列，解决了目前在理想微分运算存在的高频增益过高的技术问题、实际微分信号存在的超前相位不足的技术问题。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。