一种CIC滤波器通带平坦性补偿滤波器设计方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，特别涉及一种CIC滤波器通带平坦性补偿滤波器设计方法。

背景技术

现代无线电数字通信系统的符号率大多可变，基带通信设备的调制端和解调端通常需要进行信号的采样率变换以节约资源、降低功耗。针对信号符号率可变的情况，常会设计多级级联的信号采样率变换结构，多级变采样处理通常用计算量少、易于实现的变采样滤波器进行级联，如CIC滤波器、半带滤波器等。CIC滤波器用于整数倍的多采样率信号处理，半带FIR滤波器用于2^N倍的多采样率信号处理。

CIC滤波器通带衰减快、旁瓣抑制较小、频率响应特性改变较困难等缺点限制了其在通带和阻带性能要求较高的采样率变换系统中的应用。为了减少通带失真，增加CIC滤波器的适用性，需要对传统的CIC滤波器进行改进，提高其通带、阻带性能。

已有的CIC滤波器补偿方法有：ISOP(内插二阶多项式)补偿方法，以及改进的Sharpened CIC滤波器等。其中，ISOP补偿方法在提高通带性能的同时也使阻带性能有所损失，而改进的Sharpened CIC滤波器设计方法实现不够灵活，算法计算量较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种CIC滤波器通带平坦性补偿滤波器设计方法，该方法设计得到的补偿滤波器可以改善CIC滤波器的通带平坦性，并能增加阻带衰减，实现方法简单，易于工程实现。

本发明的上述目的通过以下方案实现：

一种CIC滤波器通带平坦性补偿滤波器设计方法，包括以下步骤：

(1)、生成理想滤波器的时域冲击响应函数h(t)＝Sa(2πf₀t)，其中，f₀为设定的理想滤波器截止频率；

(2)、对时域冲击响应函数h(t)进行采样离散化，得到离散冲击响应函数h(n)，其中，采样频率f_s＝2f₀D；D为设定的CIC滤波器信号采样率变换倍数；

(3)、对h(n)进行截取得到截断响应函数h_c(n)：

其中，α为设定的第一旁瓣波形加权系数；β为设定的第二旁瓣波形加权系数；

(4)、将截断响应函数h_c(n)中的6D+1个取值，作为6D+1阶补偿滤波器的滤波系数；然后利用所述补偿滤波器对CIC滤波器的输出信号进行滤波处理。

上述的CIC滤波器通带平坦性补偿滤波器设计方法，在步骤(3)中，采用如下方法确定第一旁瓣波形加权系数α和第二旁瓣波形加权系数β的取值：

(a)、设定α的取值范围为0～10、β的取值范围为0～10；

(b)、α、β在设定取值范围内取值，并得到补偿滤波系数h_c(n)；

(c)、对h_c(n)进行FFT变换，得到频率响应H_c(w)；

(d)、计算CIC滤波器和补偿滤波器的复合频域响应函数H(w)＝H_c(w)H_CIC(w)；其中，H_CIC(w)为设定的CIC滤波器频域响应函数；

(e)、对H(w)的通带波纹和阻带衰减量进行计算，并进行如下判断：

如果H(w)的通带波纹小于或等于设定波纹门限，且阻带衰减量大于或等于设定阻带衰减门限，则判断α、β的取值满足要求；如果H(w)的通带波纹大于设定波纹门限，或阻带衰减量小于设定阻带衰减门限，则返回步骤(b)。

附图说明

图1为实施例中CIC滤波器的频率响应函曲线；

图2为实施例中得到的截断响应函数h_c(n)的时域波形；

图3为实施例中CIC滤波器在补偿前后的频域响应对比结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细的描述：

本发明设计的补偿滤波器，用于对CIC滤波器的输出信号进行补偿滤波，从而改善CIC滤波器的通带波纹和带外衰减性能。具体实现过程如下：

(1)、生成理想滤波器的时域冲击响应函数h(t)＝Sa(2πf₀t)，即：其中，f₀为设定的理想滤波器截止频率，该设定参数仅用于生产理想冲击响应函数，但不影响后续的补偿滤波系数结果。

(2)、对时域冲击响应函数h(t)进行采样离散化，得到离散冲击响应函数h(n)，其中，采样频率f_s＝2f₀D，即D为设定的CIC滤波器信号采样率变换倍数；

(3)、对h(n)进行截取得到截断响应函数h_c(n)：

即：

其中，α为设定的第一旁瓣波形加权系数；β为设定的第二旁瓣波形加权系数。以上的截取操作等效于对理想的离散冲击响应函数h(n)进行矩形窗截取，该加窗截取会产生吉布斯现象，即会使理想滤波器的通带和阻带出现上下波动，本发明就是利用这种波动效果实现对CIC滤波器的补偿。因为CIC滤波器通带内衰减过快，而截断响应函数h_c(n)会因吉布斯现象在通带内出现向上波动，这种波动可以对CIC滤波器通带内的衰减进行补偿。

(4)、将截断响应函数h_c(n)中的6D+1个取值，作为6D+1阶补偿滤波器的滤波系数；然后利用所述补偿滤波器对CIC滤波器的输出信号进行滤波处理。

在具体工程实现时，第一旁瓣波形加权系数α和第二旁瓣波形加权系数β的取值会影响补偿滤波器的补偿效果，因此本发明采用如下方法设定第一旁瓣波形加权系数α和第二旁瓣波形加权系数β的取值：

(a)、设定α的取值范围为0～10、β的取值范围为0～10；

(b)、α、β在设定取值范围内取值，并得到补偿滤波系数h_c(n)；

(c)、对h_c(n)进行FFT变换，得到频率响应H_c(w)；

(d)、计算CIC滤波器和补偿滤波器的复合频域响应函数H(w)＝H_c(w)H_CIC(w)；其中，H_CIC(w)为设定的CIC滤波器频域响应函数；

(e)、对H(w)的通带波纹和阻带衰减量进行计算，并进行如下判断：

如果H(w)的通带波纹小于或等于设定波纹门限，且阻带衰减量大于或等于设定阻带衰减门限，则判断α、β的取值满足要求；如果H(w)的通带波纹大于设定波纹门限，或阻带衰减量小于设定阻带衰减门限，则返回步骤(b)。

实施例：

在本实施例中，CIC滤波器信号采样率变换倍数D＝5，且该CIC滤波器的频域响应函数H_CIC(w)如图1所示，该频域响应函数的带内衰减较快，因此采用本发明的方法设计得到补偿滤波器对该CIC滤波器进行补偿。

根据本发明的设计方法，首先生成理想滤波器时域冲击响应函数h(t)，然后对h(t)进行离散采样并加窗截取，截取后仅保留两个旁瓣，并且设定第一旁瓣波形加权系数α＝3.02，第二旁瓣波形加权系数β＝1。得到如图2所示的截断响应函数h_c(n)，其中：

利用h_c(n)作为时域抽头系数，对CIC滤波器的输出信号进行补偿滤波。该CIC滤波器在补偿前后的频域响应如图3所示，其中，实线对应的是CIC滤波器和补偿滤波器的复合频域响应H(w)＝H_c(w)H_CIC(w)。

从图3可以看出，利用本发明的补偿滤波器对CIC滤波器进行补偿后，可以改善CIC滤波器的通带内波形性能，并提高带外衰减。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。