无人机中继广播通信系统航迹优化方法

技术领域

本发明属于无人机中继广播通信技术领域，特别是一种无人机中继广播通信系统航迹优化方法。

背景技术

近年来，随着无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)制造成本的降低及航电设备的小型化，无人机在军用与民用领域获得了广泛的应用，典型应用包括：战场侦察、中继通信、环境监视、地质测量及应急救援等。中继通信是无人机应用的一个重要领域，与传统的固定中继通信相比，无人机中继通信具有通信距离远、部署方便、中继位置灵活可控、系统构建迅捷、维护成本低廉等诸多方面的优点，因此无人机中继通信在军用与民用领域获得广泛的关注。与此同时，基于无人机的中继通信也带来了一系列新的技术问题，例如无人机中继通信航迹优化问题，无人机中继功率分配问题，无人机中继网络的连通性问题等。

在无人机中继通信航迹优化方面，相关研究如下：

针对点对点无人机中继通信系统的航迹优化问题，一些文献提出基于发射与接收波束成形的无人机中继传输方法，并基于信噪比最大化准则给出中继无人机航迹优化方法，然而该方法要求接入节点发射机与基站接收机均需精确知晓信道的衰落信息，实际应用中发射机难以获取信道的衰落信息。

针对无人机中继多用户接入系统的航迹优化问题，一些文献基于各态历经归一化传输速率最大化准则给出了无人机航迹优化方法。针对同样问题，一些文献基于平均和速率最大化准则及用户最小速率最大化准则提出两种无人机航迹优化方法。在优化无人机航迹时，一些文献仅考虑无人机至用户节点单跳链路，没有考虑基站至无人机链路对整体系统性能的影响。

为解决旋翼无人机中继广播通信系统性能优化问题，一些文献基于中断概率最小化准则提出了无人机的最佳位置及功率分配方法。然而该研究结果需要进一步推广到固定翼无人机中继通信系统。

在无人机中继通信航迹优化技术中，点对点无人机中继通信系统的航迹优化方法研究对象为点对点无人机中继系统，无人机中继多用户接入系统的航迹优化方法研究对象为多址接入无人机中继系统。

旋翼无人机中继广播通信系统性能优化方法的基本思想为：为了实现基站节点到用户节点之间的通信，需要经过无人机进行中继，系统通过将旋翼无人机悬停在最优中继位置来实现数据快速高质量传输，然而该方法主要存在两方面的问题：旋翼无人机作为中继平台，功耗较高，续航时间短，另一方面，实际应用环境复杂多变，该方法将旋翼无人机悬停在固定中继位置，不具有自适应环境变化的能力。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种无人机中继广播通信系统航迹优化方法。

为了达到上述目的，本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立无人机中继广播通信系统；

2)建立上述无人机中继广播通信系统的三维直角坐标系；

3)在信号传输的第一个时隙内，固定基站节点以某一功率ρ_B发射信号给无人机中继节点,无人机中继节点接收来自固定基站节点的信号；

4)在第二个时隙内，无人机中继节点以功率ρ_U采用放大转发方式将接收到的信号广播至用户节点；

5)在第二个时隙内，用户节点接收上述来自无人机中继节点的广播信号；

6)确定T时刻无人机中继广播通信系统中用户节点u_i的中断概率近似表达式，并利用该表达式计算出无人机中继广播通信系统中所有用户节点的中断概率；

7)确定T时刻上述所有用户节点中中断概率最大的用户节点的中断概率；

8)根据上述中断概率最大的用户节点的中断概率建立基于最大-最小化准则的无人机航迹优化模型，并利用该模型寻找到最佳航向角。

在步骤1)中，所述的无人机中继广播通信系统由固定基站节点、机动飞行的无人机中继节点及N个用户节点u_i(i＝1,2...,N)组成；其中，固定基站节点位于地面，无人机搭载中继载荷以固定高度h、恒定速度v飞行，N个用户节点u_i均匀分布在地面上一个圆形服务区域内。

在步骤2)中，所述的三维直角坐标系以圆形服务区域的中心作为笛卡尔直角坐标系的原点，以坐标原点与固定基站节点的连线方向作为直角坐标系的x轴，以坐标原点垂直于大地向上的方向作为直角坐标系的z轴。

在步骤3)中，所述的在信号传输的第一个时隙内，固定基站节点以某一功率ρ_B发射信号给无人机中继节点,无人机中继节点接收来自固定基站节点的信号的方法为：

在第一个时隙内，固定基站节点的发射天线发送信号s到无人机中继节点，无人机中继节点接收来自固定基站节点的信号为：

其中，固定基站节点发射信号s满足E为期望运算；ρ_B代表固定基站节点发射信号的功率；d_B,U代表固定基站节点到无人机中继节点间的距离；α代表路径损耗因子，其取值一般在[1,2]之间；n_U代表无人机中继节点输入的复高斯白噪声，其建模为均值为零、方差为的复高斯白噪声；h_B,U代表固定基站节点与无人机中继节点间信道的小尺度衰落系数，其建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量。

在步骤4)中，所述的在第二个时隙内，无人机中继节点以功率ρ_U采用放大转发方式将接收到的信号广播至用户节点的方法为：

无人机中继节点接收到来自固定基站节点的信号后，采用放大转发方式将接收信号y_U乘以一个增益因子G_U：

并以功率ρ_U转发至各用户节点。

在步骤5)中，所述的在第二个时隙内，用户节点接收上述来自无人机中继节点的广播信号的方法是：

在第二个时隙内，圆形服务区域内第i个用户节点u_i接收的信号为：

其中，ρ_U代表无人机中继节点发射信号的功率；代表无人机中继节点到用户节点u_i的距离；代表无人机中继节点与用户节点u_i之间信道的小尺度衰落系数，其建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；代表用户节点u_i输入的复高斯白噪声，其建模为均值为零、方差为的复高斯白噪声。

在步骤6)中，所述的确定T时刻无人机中继广播通信系统中用户节点u_i的中断概率近似表达式，并利用该表达式计算出无人机中继广播通信系统中所有用户节点的中断概率的方法是：

T时刻，用户节点u_i的中断概率定义为该用户节点接收机输入信号的瞬时信噪比低于某一信噪比门限值γ_th的概率，其中用户节点u_i接收机输入信号的瞬时信噪比根据该用户接收的信号计算得到，计算公式为：

其中分别代表基站到无人机中继链路、无人机中继到用户节点链路不含路径损耗的瞬时信噪比；

利用上述用户节点接收机输入信号的瞬时信噪比计算得到用户节点u_i的中断概率近似表达式为：

其中，γ_th代表信噪比门限值，和分别代表γ₁与γ₂的均值。

在上述三维直角坐标系中，考虑到无人机飞行高度始终为h，则T时刻，固定基站节点、无人机中继节点及用户节点u_i的三维坐标分别为b＝[R₀,0,0]^T，r_T＝[x_T,y_T,h]^T和利用上述各个节点的坐标能够计算得到固定基站节点到无人机中继节点间的距离d_B,U与无人机中继节点到用户节点u_i间的距离进一步整理得到T时刻用户节点u_i的中断概率近似表达式为：

最后利用该表达式计算出无人机中继广播通信系统中所有用户节点的中断概率。

在步骤7)中，所述的确定T时刻上述所有用户节点中中断概率最大的用户节点的中断概率的方法是：

利用最小P乘法的思想，得到圆形服务区域内中断概率最大的用户节点的中断概率计算公式如下：

其中，p为较大的正数；

根据无人机的运动模型，T时刻无人机的位置坐标r_T由式(8)所示的T-ΔT时刻无人机的位置坐标r_T-ΔT＝[x_T-ΔT,y_T-ΔT,h]^T及其位置时间更新方程：

得到；其中，ΔT代表无人机位置更新的周期，δ_T代表T时刻无人机的航向角，满足|δ_T-δ_T-ΔT|≤δ_max，其中δ_max代表无人机的最大航向角；进一步整理得到圆形服务区域内中断概率最大的用户节点的中断概率表达式为：

其中，

在步骤8)中，所述的根据上述中断概率最大的用户节点的中断概率建立基于最大-最小化准则的无人机航迹优化模型，并利用该模型寻找到最佳航向角的方法是：

根据上述中断概率最大的用户节点的中断概率建立基于最大-最小化准则的无人机航迹优化模型为：

最后，采用一维搜索法在[δ_T-ΔT-δ_max,δ_T-ΔT+δ_max]区间内在上述无人机航迹优化模型中进行搜索即可寻找到最佳航向角。

本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法具有如下有益效果：

与无人机中继多用户接入系统航迹优化方法相比，本方法考虑了无人机至基站链路对系统性能的影响，本发明具有更好的完整性。

与无人机中继广播通信系统无人机位置优化方法相比，本发明利用固定翼无人机作为中继通信平台，中继无人机可随环境的变化动态调整无人机的位置，本发明具有更好的自适应性，应用范围更加广泛。

附图说明

图1为本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法中使用的无人机中继广播通信系统结构示意图；

图2为各节点位置坐标及无人机最优飞行航迹示意图。

图3为圆形服务区域半径对无人机最优航迹的影响示意图。

图4为最大航向角对无人机最优航迹的影响示意图。

图5为圆形服务区域半径对用户遍历容量性能的影响示意图。

图6为最大航向角对无人机中继广播通信系统遍历容量的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法进行详细的说明。

本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立如图1所示的无人机中继广播通信系统；

该系统由固定基站(BS)节点、机动飞行的无人机(UAV)中继节点及N个用户节点u_i(i＝1,2...,N)组成；其中，固定基站节点位于地面，无人机搭载中继载荷以固定高度h、恒定速度v飞行，N个用户节点u_i均匀分布在地面上一个圆形服务区域内。假设固定基站节点与圆形服务区域距离较远，不存在固定基站节点到该圆形服务区域内各个用户节点u_i的直达通信链路，固定基站节点必须通过无人机的中继才能够实现固定基站节点与各个用户节点u_i的广播通信。此外假设固定基站节点、无人机中继节点及各用户节点u_i均配置单个天线。

2)建立上述无人机中继广播通信系统的三维直角坐标系；

为便于计算固定基站节点与无人机UAV中继节点以及无人机UAV中继节点与各个用户节点u_i间的距离，建立上述无人机中继广播通信系统的三维直角坐标系。该三维直角坐标系以圆形服务区域的中心作为笛卡尔直角坐标系的原点，以坐标原点与固定基站节点的连线方向作为直角坐标系的x轴，以坐标原点垂直于大地向上的方向作为直角坐标系的z轴。假设固定基站节点与直角坐标系原点间的距离为R₀，则固定基站节点的坐标为[R₀,0,0]。

3)在信号传输的第一个时隙内，固定基站节点以某一功率ρ_B发射信号给无人机中继节点,无人机中继节点接收来自固定基站节点的信号；

在第一个时隙内，固定基站节点的发射天线发送信号s到无人机中继节点，无人机中继节点接收来自固定基站节点的信号为：

其中，固定基站节点发射信号s满足E为期望运算；ρ_B代表固定基站节点发射信号的功率；d_B,U代表固定基站节点到无人机中继节点间的距离；α代表路径损耗因子，其取值一般在[1,2]之间；n_U代表无人机中继节点输入的复高斯白噪声，其建模为均值为零、方差为的复高斯白噪声；h_B,U代表固定基站节点与无人机中继节点间信道的小尺度衰落系数，其建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量。

4)在第二个时隙内，无人机中继节点以功率ρ_U采用放大转发方式将接收到的信号广播至用户节点；

无人机中继节点接收到来自固定基站节点的信号后，采用放大转发方式将接收信号y_U乘以一个增益因子G_U：

并以功率ρ_U转发至各用户节点。

5)在第二个时隙内，用户节点接收上述来自无人机中继节点的广播信号；

在第二个时隙内，圆形服务区域内第i个用户节点u_i接收的信号为：

其中，ρ_U代表无人机中继节点发射信号的功率；代表无人机中继节点到用户节点u_i的距离；代表无人机中继节点与用户节点u_i之间信道的小尺度衰落系数，其建模为均值为零、方差为1的复高斯随机变量；代表用户节点u_i输入的复高斯白噪声，其建模为均值为零、方差为的复高斯白噪声。

6)确定T时刻无人机中继广播通信系统中用户节点u_i的中断概率近似表达式，并利用该表达式计算出无人机中继广播通信系统中所有用户节点的中断概率；

T时刻，用户节点u_i的中断概率定义为该用户节点接收机输入信号的瞬时信噪比低于某一信噪比门限值γ_th的概率，其中用户节点u_i接收机输入信号的瞬时信噪比根据该用户接收的信号计算得到，计算公式为：

其中分别代表基站到无人机中继链路、无人机中继到用户节点链路不含路径损耗的瞬时信噪比。

利用上述用户节点接收机输入信号的瞬时信噪比计算得到用户节点u_i的中断概率近似表达式为：

其中，γ_th代表信噪比门限值，和分别代表γ₁与γ₂的均值。

为了精确给出固定基站节点到无人机中继节点间的距离d_B,U、无人机中继节点到用户节点u_i间的距离在上述三维直角坐标系中，考虑到无人机飞行高度始终为h，则假设T时刻，固定基站节点、无人机中继节点及用户节点u_i的三维坐标分别为b＝[R₀,0,0]^T，r_T＝[x_T,y_T,h]^T和利用上述各个节点的坐标能够计算得到固定基站节点到无人机中继节点间的距离d_B,U与无人机中继节点到用户节点u_i间的距离进一步整理得到T时刻用户节点u_i的中断概率近似表达式为：

最后利用该表达式计算出无人机中继广播通信系统中所有用户节点的中断概率。从式(6)可以看出，在固定基站节点与无人机中继节点发射功率、复高斯白噪声方差以及路径损耗因子α给定情况下，T时刻用户节点u_i的中断概率由无人机中继节点的位置坐标r_T及用户节点的位置坐标u_i联合决定。

7)确定T时刻上述所有用户节点中中断概率最大的用户节点的中断概率；

利用最小P乘法的思想，得到圆形服务区域内中断概率最大的用户节点的中断概率计算公式如下：

其中，p为较大的正数。

考虑到无人机在中继通信过程中飞行高度h和速度v均保持不变，因此仅需通过调整无人机的航向角δ_T来改变飞行的路径。根据无人机的运动模型，T时刻无人机的位置坐标r_T由式(8)所示的T-ΔT时刻无人机的位置坐标r_T-ΔT＝[x_T-ΔT,y_T-ΔT,h]^T及其位置时间更新方程：

得到；其中，ΔT代表无人机位置更新的周期，δ_T代表T时刻无人机的航向角，满足|δ_T-δ_T-ΔT|≤δ_max，其中δ_max代表无人机的最大航向角。进一步整理得到圆形服务区域内中断概率最大的用户节点的中断概率表达式为：

其中，

从式(9)可以看出，在T-ΔT时刻无人机位置给定情况下，T时刻圆形服务区域内中断概率最大的用户节点的中断概率仅决定于T时刻无人机的航向角δ_T。

8)根据上述中断概率最大的用户节点的中断概率建立基于最大-最小化准则的无人机航迹优化模型，并利用该模型寻找到最佳航向角；

由于用户节点u_i均匀分布于圆形服务区域内，各个用户节点u_i的中断概率并不相同，为保证圆形服务区域内所有用户节点u_i的中断概率最小化，根据上述中断概率最大的用户节点的中断概率建立基于最大-最小化准则的无人机航迹优化模型为：

最后，考虑到式(10)所示的无人机航迹优化模型的求解为非线性规划问题，因此可采用一维搜索法在[δ_T-ΔT-δ_max,δ_T-ΔT+δ_max]区间内在上述无人机航迹优化模型中进行搜索即可寻找到最佳航向角。

为了验证本发明提供的无人机中继广播通信系统航迹优化方法的效果，本发明人进行了如下实验：

图2为各用户节点的位置坐标及无人机最优航迹示意图。图中左侧的圆形区域代表圆形服务区域，“□”、“*”与“o”分别代表固定基站节点位置，无人机中继节点的初始位置及最优无人机中继节点位置。虚线、点线和实线分别代表圆形服务区域内用户节点数为10、100、200时，一维搜索法得到的最佳无人机航迹。图中结果表明：1)随着用户节点数的增加，无人机航迹更接近于最优无人机中继节点[(R₀-L)/2,0,h])，验证了本发明方法的有效性；2)无人机从初始位置飞行到最优无人机中继位置后，由于无法保持静止，开始以圆形轨迹飞行，圆的半径为100m，周期约为25s。

图3为圆形服务区域半径对无人机最优航迹的影响示意图。其中“o”代表最优无人机中继节点位置。右侧曲线和左侧曲线分别代表圆形服务区域半径为150m与300m时的最优航迹。从图中可以看出，基于最大-最小化准则的无人机最优航迹随着圆形服务区域半径的增加越来越偏向于圆形服务区域，且能够捕捉到最优无人机中继节点位置[(R₀-L)/2,0,h]，从而验证了本发明方法的正确性。

图4为最大航向角对无人机最佳航迹的影响示意图。其中“*”与“o”分别代表无人机中继节点的初始位置及最优无人机中继节点位置。实线、虚线分别表示最大航向角为15度和25度时的最优航迹，从图中可以看出，最大航向角为25度时，无人机圆形飞行路径的半径约为57.3，周期为14.5，圆的半径随最大航向角的增加而减小。

图5为圆形服务区域半径对用户遍历容量性能的影响示意图。图a中虚线和点线分别代表圆形服务区域半径为150m与300m时，基于最大-最小化准则的系统遍历容量随时间的变化曲线，实线代表圆形服务区域半径为300m时，基于用户平均中断概率最小化准则的仿真结果。图b中点线和实线分别代表圆形服务半径为300m时，基于最大-最小化准则和基于用户平均中断概率最小化准则的中断概率最大链路遍历容量随时间的变化曲线。从图中可以看出，1)随着圆形服务区域半径增加，基于最大-最小化准则的系统总的遍历容量明显减小。2)服务区域半径相同时，与基于平均中断概率最小化准则的优化结果相比，基于最大-最小化准则的系统总的遍历容量有所减小，但中断概率最大链路的容量性能明显改善，验证了所提方案的有效性。

图6为最大航向角对系统遍历容量的影响示意图。其中实线和点线分别表示最大航向角为15度和25度时，基于最大-最小化准则的系统遍历容量随时间的变化曲线。从图中可以看出，随着无人机最大航向角的增加，系统遍历容量有所提高。