法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2019-03-19
授权
授权
2017-12-05
实质审查的生效 IPC(主分类):E21F17/00 申请日:20170630
实质审查的生效
2017-11-10
公开
公开
技术领域
本发明属于地震下隧道破坏范围的确定技术，具体涉及一种水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法。
背景技术
中国位于环太平洋板块和欧亚大陆板块的交界处，受印度板块和菲律宾板块挤压，历史地震的频次较高。与地面建筑物相比，隧道与地下结构本身会受到周围岩土体的约束作用，这就使得隧道结构比地面建筑物有更好的抗震性能。长期以来，人们对隧道与地下结构的抗震设计没有足够的重视，从而不能清楚地认识地震作用下隧道的破坏机理。1995年日本发生了阪神大地震，2008年汶川8.0级特大地震等造成了震中附近的多座公路隧道、地铁隧道等受损严重，震后修复十分困难。目前隧道衬震害机理成为学科发展的一个难点，严重制约了隧道的抗震设计，也是研究的热点。然而目前对隧道的地震研究主要是研究其动力响应特性，而对于地震发生后，边墙围岩是否坍塌以及坍塌范围研究很少，而这个直接影响地震下人员的逃生安全以及灾后合理的维修加固措施的制定。
发明内容
本发明的目的在于提供一种水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法。本发明为确定水平地震下隧道曲边墙的三维破坏形状提供了计算方法；根据破坏形状，可以为地震区曲边墙隧道加固范围提供参考；另外也可判断地震下曲边墙是否安全；并计算地震下曲边墙坍方体积。
本发明的水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法，主要包括如下顺序的步骤：
(1)根据隧道所在地区抗震设防烈度，获得隧道水平地震作用加速度；
(2)根据围岩等级情况，获得围岩相关力学参数；
(3)计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率；
(4)计算破裂范围体内地震荷载所做的外力功率；
(5)构建含有地震外力功率和内能耗散功率的泛函；
(6)根据变分法求极值的条件，确定曲边墙三维破裂面形状函数；
(7)根据位移、应力边界条件，以及能量守恒原理，确定三维破裂面形状函数的系数值；
(8)根据破裂面形状函数及其系数值，绘制曲边墙破裂面三维形状图。
其具体过程如下：
(一)由以下公式计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率：
式中：ED为内能耗散功率；L为破裂面在边墙上投影长度的一半；σci为完整围岩岩石的抗压强度；σtm为围岩的抗拉强度；A、B为围岩参数，可以查阅相关表格获得；f(x)为破裂面形状母线函数，f'(x)为f(x)的切线斜率，即一阶导数；x为破裂面形状母线函数f(x)中的x坐标值；v为破裂面上的间断速度；
(二)地震荷载所做的外力功率为：
式中：We为地震荷载所做的外力功率；ηc为综合影响系数，岩石地基的明洞采用0.2，其它采用0.25；a为水平地震作用加速度，由步骤(一)确定；g为重力加速度；γ为围岩重度；为推导方便，令R为曲边墙的半径；
(三)由地震外力功率和内能耗散功率构建的泛函如下：
式中：ξ为地震外力功率和内能耗散功率之差；
称为泛函数；
(四)步骤(三)中的泛函存在极值时，则由泛函的变分原理，可得其对应的欧拉方程为：
求解可得：
式中：ψ＝ψ[f(x),f'(x),x]；c2是对欧拉方程求解并进行积分而得的常系数；
(五)步骤(四)中系数c2由以下步骤确定：
(a)由对称性可知，在破裂面顶部，其斜率为0，即f'(x)＝0，
可以求得：c2＝0；
从而：
式中：c3为f'(x)积分而得的系数；
(b)由几何条件：
可得，
式中：H为边墙坍塌顶到边墙破裂位置的水平距离；h为边墙坍塌顶到边墙中部的距离；R为曲边墙的半径；c3为函数f'(x)积分而得的系数，与步骤(5)中(a)的c3一致；
(c)由能量守恒原理，即外力功率与内能耗散功率相等，可得：
联立步骤(5)中的(b)和(c)中公式即可求得L和H，从而确定f(x)的形式；
(d)破裂面形状母线函数f(x)绕Z轴旋转，即可得到三维破裂面函数：
进一步，结合求得的三维破裂面函数z＝f(x，y)，及结合围岩相关参数及隧道所在区的水平地震动加速度，即可绘制曲边墙三维破裂面的形状，从而确定地震下曲边墙的加固范围；并且根据破裂面在边墙上的范围2L，与隧道实际边墙的高度、宽度进行比较，如果边墙高度、宽度>2L，则地震下，边墙不会破坏；否则边墙会破坏，从而可以评估地震下边墙的安全性；进一步通过积分，则可获得地震下曲边墙破坏的体积。
本发明为确定水平地震下隧道曲边墙的三维破坏形状提供了计算方法；根据破坏形状，可以为地震区曲边墙隧道加固范围提供参考；另外也可判断地震下曲边墙是否安全；并计算地震下曲边墙坍方体积。本发明的方法，亦可以应用于地震作用下盾构隧道、地铁区间隧道等其他具有曲边墙的地下建筑结构的破坏范围确定、加固范围确定、边墙安全评估等。
附图说明
图1是本发明方法的原理示意图。
图中，f(x)为破裂面形状母线函数；L为破裂面在边墙上投影长度的一半；τn为围岩破裂面处的剪应力，即抗剪强度；σn为围岩破裂面处的正应力，即法向应力；θ为破裂面形状母线函数f(x)斜率的倾角；a为水平地震作用加速度；g(x)为曲边墙的形状函数；h为边墙坍塌顶到边墙中部的距离；△h边墙中间到边墙破裂位置的水平距离；v为破裂面上的间断速度；H为边墙坍塌顶到边墙破裂位置的水平距离；R为曲边墙的半径。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。
参见图1，是本发明水平地震力作用下隧道曲边墙三维破坏形状的定位方法的原理示意图。本发明方法主要包括如下顺序的步骤：
(1)根据隧道所在地区抗震设防烈度，获得隧道水平地震作用加速度；
(2)根据围岩等级情况，获得围岩相关力学参数；
(3)计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率；
(4)计算破裂范围体内地震荷载所做的外力功率；
(5)构建含有地震外力功率和内能耗散功率的泛函；
(6)根据变分法求极值的条件，确定曲边墙三维破裂面形状函数；
(7)根据位移、应力边界条件，以及能量守恒原理，确定三维破裂面形状函数的系数值；
(8)根据破裂面形状函数及其系数值，绘制曲边墙破裂面三维形状图。
其具体过程如下：
(一)由以下公式计算曲边墙三维破裂面处的内能耗散功率：
式中：ED为内能耗散功率；L为破裂面在边墙上投影长度的一半；σci为完整围岩岩石的抗压强度；σtm为围岩的抗拉强度；A、B为围岩参数，可以查阅相关表格获得；f(x)为破裂面形状母线函数，f'(x)为f(x)的切线斜率，即一阶导数；x为破裂面形状母线函数f(x)中的x坐标值；v为破裂面上的间断速度；
(二)地震荷载所做的外力功率为：
式中：We为地震荷载所做的外力功率；ηc为综合影响系数，岩石地基的明洞采用0.2，其它采用0.25；a为水平地震作用加速度，由步骤(一)确定；g为重力加速度；γ为围岩重度；为推导方便，令R为曲边墙的半径；
(三)由地震外力功率和内能耗散功率构建的泛函如下：
式中：ξ为地震外力功率和内能耗散功率之差；
称为泛函数；
(四)步骤(三)中的泛函存在极值时，则由泛函的变分原理，可得其对应的欧拉方程为：
求解可得：
式中：ψ＝ψ[f(x),f'(x),x]；c2是对欧拉方程求解并进行积分而得的常系数；
(五)步骤(四)中系数c2由以下步骤确定：
(a)由对称性可知，在破裂面顶部，其斜率为0，即f'(x)＝0，
可以求得：c2＝0；
从而：
式中：c3为f'(x)积分而得的系数；
(b)由几何条件：
可得，
式中：H为边墙坍塌顶到边墙破裂位置的水平距离；h为边墙坍塌顶到边墙中部的距离；R为曲边墙的半径；c3为函数f'(x)积分而得的系数，与步骤(5)中(a)的c3一致；
(c)由能量守恒原理，即外力功率与内能耗散功率相等，可得：
联立步骤(5)中的(b)和(c)中公式即可求得L和H，从而确定f(x)的形式；
(d)破裂面形状母线函数f(x)绕Z轴旋转，即可得到三维破裂面函数：
进一步，结合求得的三维破裂面函数z＝f(x，y)，及结合围岩相关参数及隧道所在区的水平地震动加速度，即可绘制曲边墙三维破裂面的形状，从而确定地震下曲边墙的加固范围；并且根据破裂面在边墙上的范围2L，与隧道实际边墙的高度、宽度进行比较，如果边墙高度、宽度>2L，则地震下，边墙不会破坏；否则边墙会破坏，从而可以评估地震下边墙的安全性；进一步通过积分，则可获得地震下曲边墙破坏的体积。
在工程实例中，根据本发明以上的计算方法，代入实际数值，即可得到曲边墙三维破裂面形状函数及三维破裂面形状函数的系数值，根据破裂面形状函数及其系数值，可绘制曲边墙破裂面三维形状图。
机译： 避免在水平离心力作用下灰分翘曲的热介质的输送方法及装置的应用方法。
机译： 用于机动车辆前部区域的支撑结构，其底部区域的壁面积在发生冲击时在底部隧道中向后移动，在发生碰撞的情况下，区域在碰撞条件下的布置力的作用下会根据其形状和材料变形
机译： 以减少地震力的主要成分和防止地震过程中储层破坏为目的，设计储液层下的隔离器安装系统
