一种双馈风力发电机的电网仿真模型

技术领域

发明涉及电力系统仿真培训领域，尤其涉及一种双馈风力发电机的电网仿真模型。

背景技术

随着人们越来越重视可再生能源，风能作为一种可持续发展的可再生清洁能源，因其分布范围广，蕴藏量丰富，可大规模利用等优点，逐渐成为我国能源中的重要组成部分。因此，建立风电培训仿真系统，开展对风电相关运行人员的培训也越来越重要。

风力发电机电网仿真是培训仿真系统的基础，风力发电机的电网仿真过程主要归纳为：①建立电网仿真模型②动态方程求解③输出结果分析。目前，动态仿真求解已经有比价完善的多种方法，因此，对风力发电机的电网仿真最关键的还是在于模型的建立。

双馈型风力发电机(DFIG)由于效率高及变频装置容量小等诸多的优势，已成为当前主流的风机机型。双馈风力发电系统采用双馈式感应发电机(DFIG)，定子绕组直接与电网相连，转子绕组通过变频器与电网相连，当风速变化引起发电机转速变化时，通过控制转子电流的频率来保持定子电流的频率不变，从而实现变速恒频控制。对双馈风力发电机的建模主要是对风轮机、双馈感应发电机，以及控制系统建立仿真模型。

目前对双馈风力发电机机组的建模，主要是对风力发电机风轮机、发电机、控制系统等的通用描述或是针对控制系统和控制方式的详细建模。

现阶段风力发电机组的建模通常是针对风力发电机组中的某一个环节，或是针对某一特殊应用对1种或几种机型进行建模，对双馈风力发电机的仿真模型不是太详细。

现有方法中，一般对风轮机模型中的C_p-λ曲线簇只采用近似方程来模拟；对发电机方程用电压方程和磁链方程来表述；控制系统模型没有太详细。

发明内容

针对背景技术中的问题，本发明的目的在于提供一种双馈风力发电机的电网仿真模型，通过对风轮机、发电机、浆距角控制系统以及发电机控制系统的详细模型建立，实现了双馈风力发电机的电网仿真模型。

为了实现上述目的，本发明提出如下技术方案：

一种双馈风力发电机的电网仿真模型，其特征在于，所述模型主要包括风轮机模型、双馈感应发电机模型以及控制系统模型；

所述控制系统模型包括浆距角控制系统模型以及发电机控制系统模型；

在所述风轮机模型中，风轮机将风能转换成机械功率，并通过低速轴连接齿轮箱，经齿轮箱增加转速后，通过高速轴连接双馈感应电动机，将机械功率传给双馈感应电动机；

在所述双馈感应发电机模型中，感应发电机把机械功率转换成电磁功率并入电网，并控制发电机的机端电压；

在所述控制系统模型中，浆距角控制系统通过控制浆距角来调整输入机械功率，从而控制发电机的转子转速，来控制发电机输出电磁功率；发电机控制系统通过电力电子装置控制发电机输出电磁功率。

进一步地，在所述风轮机模型中，风轮机从风能中捕获的机械功率为：

其中，ρ为空气密度，S为风轮桨叶扫掠面积，C_p为风能利用系数，v为风速；

叶尖速比为风轮机桨叶旋转的线速度与风速之比：

v＝λω_windR>

其中，ω_wind为风轮机角速度，R为风轮桨叶扫掠半径，v为风速，n_m为风轮机转速；

对C_p-λ曲线簇拟合，采用两个整数λ之间线性化处理；

在[λ₀,C_p0]和[λ₁,C_p1]两点之间区域，C_p和λ认为是线性的，关系为：

C_p＝k(λ-λ₀)+C_p0>

k两点之间斜率，

把公式(3)和(4)带入公式(1)，整理得到所述风轮机模型：

进一步地，在所述双馈感应发电机模型中，对发电机的磁链方程和电压方程，忽略定子电磁暂态，进行变换，即可得到微分方程(6)和暂态电压方程(7)，联立转子运动方程(8)，即可得到双馈风力发电机简化三阶暂态模型：

其中，e_d'和e_q'是暂态电势e′在d轴和q的分量，e′＝e_d'+je_q'；

i_D和i_Q是定子电流i_S在d轴和q的分量，i_S＝i_D+ji_Q；

u_D和u_Q是定子电压u_S在d轴和q的分量，u_S＝u_D+ju_Q；

u_d和u_q是转子电压u_R在d轴和q的分量，u_R＝u_d+ju_q；

X_S是定子漏抗，X_R是转子漏抗，X_m是励磁电抗，

r_S是转子电阻；

ω_B是角速度基值，ω₂是转子电角速度；

s是转差率，s＝(ω₁-ω₂)/ω₁，其中ω₁是同步角速度；

T_J为风机的惯性时间常数，T_m、T_e为作用于风轮的机械力矩和电气力矩。

进一步地，在所述发电机控制系统模型中，忽略定子电阻的影响，以及定子磁链的变化，发电机定子功率的近似表达式为：

其中，P_S为定子有功功率，Q_S为发电机定子无功功率；u_S是定子电压；X_R是转子漏抗，X_m是励磁电抗；i_d和i_q是转子电流i_R在d轴和q的分量，i_R＝i_d+ji_q；ψ_S是定子磁链；

在双馈风力发电机并入电网后，定子电压u_S以及定子磁链ψ_S确定，由式(9)可知，调节发电机转子q轴电流分量i_q即可调节定子有功功率，调节发电机转子d轴电流分量i_d即可调节定子无功功率，从而实现有功功率和无功功率的解耦；

发电机控制系统模型在通用的DFIG控制模型中，运用变量线性化方法，并考虑到控制系统各环节的执行过程，增加了一个滞后环节；

在所述发电机控制系统模型中，

其中，k_n是齿轮箱转速比，P_p是发电机极数，S_B是基准容量；K₁、K₂和K₃是通过对功率方程以及转子电流方程线性化处理得到的；

在所述发电机控制系统模型中，是滞后环节，对于滞后环节，转成差分方程来计算，滞后环节方程为：

其中，a和b是系数，通过实测给定，S是微分算子，Δi_q和Δi_q′是转子电流的差值；

整理得：

(aΔi_q′-bΔi_q)S＝Δi_q-Δi_q′>

转成差分方程为：

Δt是时间步长，Δi_q(n)和Δi′_q(n)是在n时刻的数值，Δi_q(n+1)和Δi′_q(n+1)是在n+1的数值；

整理得

Δi_q(n+1)＝a₁Δi′_q(n+1)+b₁>

其中，

同理，

Δi_d(n+1)＝a₁Δi′_d(n+1)+b₂>

其中，

进一步地，在所述发电机控制系统模型中，KG1、KG2、KG3是开关量，取1或0；

KG1用于开合对于转速的控制或对于给定有功功率的控制，为1时控制转速，为0时控制有功功率；KG2用于开合给定有功功率和参考功率，为1按给定功率控制，为0按参考功率控制；KG3用于开合控制机端电压或给定无功功率。

进一步地，在所述浆距角控制系统模型中，环节是滞后环节，环节转成差分方程计算，滞后环节方程为：

其中，c和d是系数，通过实测给定，S是微分算子，Δβ_P和Δβ_P′是在滞后环节前后的浆距角的差值；

整理得：

(cΔβ_P′-dΔβ_P)S＝Δβ_P-Δβ_P′(16)

转成差分方程为：

Δt是时间步长，Δβ_P(n)和Δβ′_P(n)是在n时刻的数值，Δβ_P(n+1)和Δβ′_P(n+1)是在n+1的数值；

整理得

Δβ_P(n+1)＝c₁Δβ′_P(n+1)+d₁>

其中，

同理，

Δβ_P(n+1)＝c₁Δβ′_P(n+1)+d₂>

其中，

在所述浆距角控制系统模型中，T是时间常数；

在所述浆距角控制系统模型中，是微分环节，转成差分方程为：

其中，Δβ_(n)和Δβ_(n+1)是在n和n+1时刻的经过微分环节的转矩角的差值，β′_(n)和β′_(n+1)是在n和n+1时刻的微分环节前的转矩角。

进一步地，在所述浆距角控制系统模型中，KG4是开关量，取1或0。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明建立了双馈风力发电机的实用电网仿真模型，通过对风轮机、发电机、浆距角控制系统以及发电机控制系统的详细模型建立，实现了双馈风力发电机的电网仿真模型。

本发明对风轮机的C_p-λ曲线进行了线性化拟合；对发电机模型，把电压方程和磁链方程转换成更利于实现的微分方程以及暂态电压方程，并联立转子运动方程，来建立发电机的三阶暂态模型；对控制系统模型，在通用控制系统模型基础上，运用变量线性化方法，得出更为实用的控制系统模型，更利于编程的实现，并且已经通过仿真系统的实现验证了该方法的有效性。

附图说明

图1是双馈风力发电系统结构模型。

图2是C_p-λ曲线簇。

图3是发电机控制系统模型。

图4是浆距角控制系统模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明的具体实施方案作详细的阐述。这些具体实施方式仅供叙述而并非用来限定本发明的范围或实施原则，本发明的保护范围仍以权利要求为准，包括在此基础上所作出的显而易见的变化或变动等。

本发明建立了双馈风力发电机仿真实用模型，包括风轮机模型、发电机模型以及控制系统模型。本发明对风轮机的C_p-λ曲线簇进行了线性化拟合，使曲线模拟更为准确；对发电机模型，把电压方程和磁链方程转换成更利于实现的微分方程以及暂态电压方程，并联立转子运动方程，建立发电机实用三阶暂态模型；对控制系统模型，建立了浆距角控制系统以及发电机控制系统模型，在通用控制系统模型基础上，运用变量线性化方法，得出更为实用的控制系统模型。双馈风力发电机仿真实用模型，是风电培训仿真系统的重要组成部分。

双馈风力发电系统的结构图如图1所示，双馈风力发电系统电网仿真模型主要包括风轮机模型、双馈感应发电机模型，以及控制系统模型。

风轮机吸收空气中风能，并转成机械功率，通过低速轴和高速轴带动双馈感应电动机，感应发电机把机械功率转换成电磁功率并入电网，并控制发电机的机端电压。由于风速是变化的，浆距角控制系统通过控制浆距角来调整输入机械功率，从而控制发电机的转子转速，来控制发电机输出电磁功率；发电机控制系统通过电力电子装置控制发电机输出电磁功率。

双馈风力发电系统通常需要两个控制器，一是通过电力电子装置控制发电机电磁转矩，二是通过伺服系统控制桨叶节距。前者通过转子电压实现控制，后者通过改变桨距角从而改变机械力矩实现控制。因此，控制系统模型包括浆距角控制系统以及发电机控制系统。

(1)风轮机模型

风轮机从风能中捕获的机械功率为：

上式中，ρ为空气密度；S为风轮桨叶扫掠面积，C_p为风能利用系数，v为风速。

C_p有一个上限为0.593，成为贝兹极限，说明风轮机从风能中索取的能量是有限的，它与浆距角β和叶尖速比λ有关。

叶尖速比为风轮机桨叶旋转的线速度与风速之比：

v＝λω_windR>

上式中，ω_wind为风轮机角速度，R为风轮桨叶扫掠半径，v为风速，n_m为风轮机转速。

对应不同的浆距角β，C_p-λ曲线簇如图2所示。

对C_p-λ曲线簇拟合，采用两个整数λ之间线性化处理。

在[λ₀,C_p0]和[λ₁,C_p1]两点之间区域，C_p和λ认为是线性的，关系为：

C_p＝k(λ-λ₀)+C_p0>

k两点之间斜率，

把公式(3)和(4)带入公式(1)，整理，得：

(2)双馈感应发电机模型

双馈风力发电机(DFIG)与同步发电机的最大不同之处在于其转子的励磁电流。同步发电机的励磁电流是直流，而DFIG的转子是绕线型，而非鼠笼型，其励磁电流是三相交流电流，而且其频率和相序在控制器作用下经常发生变化。

对发电机的磁链方程和电压方程，忽略定子电磁暂态，进行变换，即可得到微分方程(6)和暂态电压方程(7)，联立转子运动方程(8)，即可得到双馈风力发电机简化三阶暂态模型。

其中，e_d'和e_q'是暂态电势e′在d轴和q的分量，e′＝e_d'+je_q'；

i_D和i_Q是定子电流i_S在d轴和q的分量，i_S＝i_D+ji_Q；

u_D和u_Q是定子电压u_S在d轴和q的分量，u_S＝u_D+ju_Q；

u_d和u_q是转子电压u_R在d轴和q的分量，u_R＝u_d+ju_q；

X_S是定子漏抗，X_R是转子漏抗，X_m是励磁电抗，

r_S是转子电阻；

ω_B是角速度基值，ω₂是转子电角速度；

s是转差率，s＝(ω₁-ω₂)/ω₁，其中ω₁是同步角速度；

T_J为风机的惯性时间常数，T_m、T_e为作用于风轮的机械力矩和电气力矩。

(3)发电机控制系统模型

忽略定子电阻的影响，以及定子磁链的变化，发电机定子功率的近似表达式为：

式中，P_S为定子有功功率，Q_S为发电机定子无功功率；u_S是定子电压；X_R是转子漏抗，X_m是励磁电抗；i_d和i_q是转子电流i_R在d轴和q的分量，i_R＝i_d+ji_q；ψ_S是定子磁链。

在双馈风力发电机并入电网后，定子电压u_S以及定子磁链ψ_S确定，由式(9)可知，调节发电机转子q轴电流分量i_q即可调节定子有功功率，调节发电机转子d轴电流分量i_d即可调节定子无功功率，从而实现有功功率和无功功率的解耦。

发电机控制系统模型在通用的DFIG控制模型中，运用变量线性化方法，并考虑到控制系统各环节的执行过程，增加了一个滞后环节。发电机控制系统模型如图3所示。

图3中，

其中，k_n是齿轮箱转速比，P_p是发电机极数，S_B是基准容量，其余参数如前定义。K₁、K₂和K₃是通过对功率方程以及转子电流方程线性化处理得到的，这样的处理，更便于程序的实现。

KG1、KG2、KG3是开关量，取1或0。KG1用于开合对于转速的控制或对于给定有功功率的控制，为1时控制转速，为0时控制有功功率；KG2用于开合给定有功功率和参考功率，为1按给定功率控制，为0按参考功率控制；KG3用于开合控制机端电压或给定无功功率。

图3中，是滞后环节，对于滞后环节，要转成差分方程来计算。

滞后环节方程为：

式中，a和b是系数，通过实测给定，S是微分算子，Δi_q和Δi_q′是转子电流的差值。

整理得：

(aΔi_q′-bΔi_q)S＝Δi_q-Δi_q′>

转成差分方程为：

Δt是时间步长，Δi_q(n)和Δi′_q(n)是在n时刻的数值，Δi_q(n+1)和Δi′_q(n+1)是在n+1的数值。

整理得

Δi_q(n+1)＝a₁Δi′_q(n+1)+b₁>

其中，

同理，

Δi_d(n+1)＝a₁Δi′_d(n+1)+b₂>

其中，

(4)浆距角控制系统模型

双馈风力发电机组的浆距角一般在风速高于额定风速和机端发生故障时需要调整。当风速高于额定风速时，以机端上网功率为反馈量，控制系统要调整风力发电机浆距角，保持发电机运行在额定功率上；当发生故障时，发电机电磁转矩急剧减小，控制系统要调整风力发电机浆距角减少输入机械转矩，从而抑制发电机转子转速。

浆距角控制系统模型如图4所示。图4中，KG4是开关量，取1或0；

图4中，环节是滞后环节，与图3的滞后环节类似转成差分方程计算，滞后环节方程为：

其中，c和d是系数，通过实测给定，S是微分算子，Δβ_P和Δβ_P′是在滞后环节前后的浆距角的差值。

整理得：

(cΔβ_P′-dΔβ_P)S＝Δβ_P-Δβ_P′>

转成差分方程为：

Δt是时间步长，Δβ_P(n)和Δβ′_P(n)是在n时刻的数值，Δβ_P(n+1)和Δβ′_P(n+1)是在n+1的数值；

整理得

Δβ_P(n+1)＝c₁Δβ′_P(n+1)+d₁>

其中，

同理，

Δβ_P(n+1)＝c₁Δβ′_P(n+1)+d₂>

其中，

图4中，T是时间常数；

图4种，是微分环节，转成差分方程为：

其中，Δβ_(n)和Δβ_(n+1)是在n和n+1时刻的经过微分环节的转矩角的差值，β′_(n)和β′_(n+1)是在n和n+1时刻的微分环节前的转矩角。