一种基于多步预测的模型预测控制MPC的偏航控制方法

技术领域

本发明涉及工业控制领域，具体涉及一种基于多步预测的模型预测控制MPC的偏航控制方法。

背景技术

现代大型水平轴风力发电机普遍安装了偏航控制系统，其目的是使机舱绕风轮轴线旋转，使风轮扫略区域稳定地指向来风向从而增加风能的捕获。风力发电机将风向标获得的风向信息纳入到主动偏航控制策略中，其工业上主要采用基于逻辑的偏航控制方法。然而，该方法所使用的风向值通常夹杂着噪声，很容易受到风力机运行的影响。为此，有学者提出利用爬山法(HCM，Hill Climbing Method)去寻找最大功率点(MPP，maximum powerpoint)所对应的偏航角。但是，在实际应用中很难去定位这个最大功率点。随着激光雷达技术的发展和一些先进预测方法的提出，风向和风速信息能够被提前预测，研究人员开始关注基于预测风信息的先进预测控制方法，并将其应用于风力发电机的偏航控制系统中。

迄今为止，仅有少数文献进行了一些理论研究，提出将模型预测控制方法(MPC，Model Predictive Control)应用于偏航控制系统，证实了偏航控制系统的预测控制在减小载荷和增加发电量这方面有明显优势。然而，现有理论方法中将MPC应用于偏航控制系统采用的是连续型的MPC，这就需要用一个复杂的二次规划求解器来进行求解；同时，现有方法均假设偏航系统的速度为连续可调，并且没有考虑偏航系统硬件对偏航速度的约束。因此，非常有必要提出适合风电机组工业应用场景的基于MPC的偏航控制解决方案。

发明内容

本发明目的在于，针对偏航控制系统对风效率最大化和偏航执行机构最小使用率的双重优化目标，根据大型风电机组偏航控制系统的特点，提供一种基于多步预测的MPC偏航控制方法。

本发明实施方式提供一种基于多步预测的模型预测控制MPC的偏航控制方法，包括：

S1、选择控制周期T_c和预测长度m；

S2、获取预测风向信息；

S3、基于穷举搜索方法获取第k个控制周期下m步偏航预测模型对应的可行解序列；

S4、利用所述预测风向信息和所述可行解序列求解所述m步偏航预测模型；

S5、对每个可行解序列求取对应的性能，选择性能最好的作为控制输出。

进一步，所述预测风向信息可来源于风向预测算法或先进lidar测风设备，在第k采样步长时预测的k+1，...，k+m步的风向值表述为：

θ_wd(k+1|k)，θ_wd(k+2|k)，...，θ_wd(k+m|k)。

进一步，所述穷举搜索方法包括：

初始化阶段，即m＝0，偏航控制系统没有激活，其偏航速度为

其中j用于表示偏航速度三种取值状态：

对于1步预测模型，由于当前的偏航速度为0，则下一步的偏航速度表示为即有三种可能的速度；

对于2步预测模型，由于受到硬件约束的限制，在的情况下有两种可能的解而在的情况下有三种可能的解，因此，一共有7个可能的解，表述为：

对于3步预测模型，与2步预测模型类似，在和情况下分别有两种和三种可能的解，由2步预测模型的7个可能的解推导出3步预测模型共有17个可能的解，表述为：

对于m步预测模型，按照上述方法进行类推。

进一步，所述硬件约束表达如下：

进一步，所述m步偏航预测模型建立过程如下：

通过最小化偏航误差来实现发电量最大化，一步偏航预测模型的离散表达式为：

θ_ye(k+1|k)＝θ_wd(k+1|k)-θ_np(k+1|k)，

其中，θ_np(k)表示在第k个控制或采样步长时的机舱位置，T_s表示采样周期，

根据所述一步预测模型的离散表达式得到m步偏航预测模型的表达式如下：

其中表示第k个采样步长时刻预测k+m个步长时刻的偏航速度，θ_ye(k+m|k)表示第k个采样步长时预测k+m的偏航误差。

进一步，所述性能计算过程如下：

偏航控制系统获得的发电功率与偏航误差之间存在余弦平方的关系，其捕获的能量E_cap(t)表达式为：

其中，ρ表示空气密度，A_r表示叶轮面积，C_P表示风电机组的风能捕获系数，V₀表示风速，N表示采样步长；

用发电量减小系数ζ来评估发电性能：

其中E_ideal表示偏航误差为零时的捕获的风能；

偏航执行器利用率用ε来表示：

根据所述发电量减小系数ζ和偏航执行器利用率用ε得到一个目标函数QF：

其中w是可调节的权重系数。

进一步，采用一种基于帕累托曲线斜率计算的方法来优化选取权重系数w。

本发明提供一种基于多步预测的MPC偏航控制方法，求解过程简单，在基于MPC的偏航控制系统中能够通用，且能充分利用基于MPC的偏航控制系统的潜在性能。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于多步预测的MPC偏航控制方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的三步预测模型ES方法的时序图；

图3为本发明实施例提供的依赖于w的性能指标的帕累托曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

图1为本发明实施例提供的一种基于多步预测的MPC偏航控制方法流程示意图。所述方法如下所示。

S1、选择控制周期T_c和预测长度m；

S2、获取预测风向信息；

S3、基于穷举搜索方法获取第k个控制周期下m步偏航预测模型对应的可行解序列；

S4、利用所述预测风向信息和所述可行解序列求解所述m步偏航预测模型；

S5、对每个可行解序列求取对应的性能，选择性能最好的作为控制输出。

本发明利用MPC来控制偏航系统，其有2个控制目标：1，发电量最大化；2，偏航执行器利用率最小化。接下来，从预测模型、目标函数、有限控制集和MPC求解器等方面对所设计的MPC控制器进行了详细的描述。

1.多步预测模型的建立过程如下：

通过最小化偏航误差来实现发电量最大化，因此，偏航误差作为状态变量，其一步预测模型的离散表达式为：

θ_ye(k+1|k)＝θ_wd(k+1|k)-θ_np(k+1|k)

由于机舱的旋转是以一定的偏航速度进行的，其预测的机舱位置θ_np(k+1|k)为：

进一步，可以得到m步预测的偏航误差：

2.目标函数

根据经验数据，偏航控制系统获得的发电功率与偏航误差之间存在余弦平方或接近余弦平方的关系，其捕获的能量E_cap(t)表达式为：

用发电量减小系数ζ来评估发电性能：

偏航执行器利用率用ε来表示：

根据所述发电量减小系数ζ和偏航执行器利用率用ε得到一个目标函数QF：

其中w是可调节的权重系数。

如图2所示，偏航MPC控制器性能由捕获的能量E_cap(t)和偏航时间t_yaw来描述，而二者依赖于权重系数w的选择。采用一种基于帕累托曲线斜率计算的方法来优化选取权重系数w。图2中，帕累托曲线斜率φ由下式进行计算：

φ＝ΔE_cap(t)/Δt_yaw

根据图2和上述帕累托曲线斜率φ的公式可知，φ＞0，这表示，随着偏航动作时间的增加，风能捕获效率是增加的。当风能捕获效率增率大于偏航动作时间的增率时，φ取一个大值；而当风能捕获效率增率相对于偏航动作时间的增率很小时，φ将接近于零。因此，选择w的准则需满足：

φ(w)＞k

上式表示，w的选择应满足φ大于某个确定的常数k。因此，选择w的准则是可以一直减小w只要φ满足上述公式。常数k的选择可以根据设计人员的经验进行选择。

3.有限控制集和约束

偏航系统是利用偏航电机来驱动机舱的旋转，其速度有以下三种可能：

需要注意的是，在启动阶段，偏航速度是不考虑的。为了使操作更合理，各偏航动作在激活后的持续时间应大于启动时间长度。由于偏航系统启动时间大约为1s，那么控制域T_c应满足：

T_c＞＞1s

此外，在相邻控制周期之间对偏航速度施加了一个硬件约束，即偏航电机不能在顺时针旋转和逆时针旋转之间直接过渡。因此，其约束表述为：

4.MPC求取优化解

由于所提出的MPC算法在约束条件下使用有限控制集，因此采用穷举搜索(ES，exhaustive search)方法可以有效地解决优化问题，如图3所示的序列图所示。

根据图3可知，ES方法具体如下：

初始化阶段，即m＝0，偏航控制系统没有激活，其偏航速度为

对于1步预测模型，由于当前的偏航速度为0，则下一步的偏航速度表示为即有三种可能的速度；

对于2步预测模型，由于受到硬件约束的限制，在的情况下有两种可能的解而在的情况下有三种可能的解，因此，一共有7个可能的解，表述为：

对于3步预测模型，与2步预测模型类似，在和情况下分别有两种和三种可能的解，由2步预测模型的7个可能的解推导出3步预测模型共有17个可能的解，表述为：

对于m步预测模型，按照上述方法进行类推即可。

本发明提供一种基于多步预测的MPC偏航控制方法，求解过程简单，在基于MPC的偏航控制系统中能够通用，且能充分利用基于MPC的偏航控制系统的潜在性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。