一种粉尘颗粒群电场荷电数学模型构建方法

技术领域

本发明属于粉尘监测技术领域，涉及一种粉尘颗粒群电场荷电数学模型构建方法。

背景技术

目前适用于长时间连续监测粉尘浓度的方法是光散射法、静电电荷感应法以及基于主动荷电的电荷感应法。但光散射法的致命弱点是光学器件易被粉尘污染导致测试结果不可靠

根据文献，目前国际较先进的设备——荷电低压冲击器，能实时测量粒径范围在6纳米至 10微米间的粒子分布和浓度。虽然国外学者已开发出最新主动荷电的设备，但只针对于6纳米至10微米间的粒子，对于空气动力学直径≤75μm的粉尘国内外均没有相关的主动荷电的监测仪器。同时，针对粉尘特性研究也多集中于除尘方面，而不是粉尘监测。

针对粉尘主动荷电特性研究处于起步阶段的现状，常见的经理理论模型都是假设一个颗粒的荷电，而在现实中颗粒物是以成群的方式出现，因此，亟需一种能反应实际粉尘颗粒群的电场荷电数学模型构建方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种粉尘颗粒群(主要针对2.5um以上的颗粒物)电场荷电数学模型构建方法，得到更精准的粉尘颗粒群的荷质比，从而提高粉尘连续监测的精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种粉尘颗粒群电场荷电数学模型构建方法，具体包括以下步骤：

S1：根据粉尘颗粒典型电场荷电数学模型和粉尘颗粒的形状，计算得到粉尘颗粒的质量和荷质比；

S2：根据粉尘颗粒群的细度，分别按直径、面积、体积或Sauter平均，求得粉尘颗粒群的电荷量；

S3：根据粉尘颗粒质量，求得粉尘颗粒群的质量；

S4：根据粉尘颗粒群的质量和电荷量，求得粉尘颗粒群不同维度球体下，分别按直径、面积、体积或Sauter平均的荷质比。

进一步，所述步骤S1具体包括：假设粉尘颗粒为球形，根据粉尘颗粒典型电场荷电数学模型，分为以下两种情况：

1)粉尘颗粒为三维球体，粉尘颗粒质量和荷质比为：

2)粉尘颗粒为N维球体，粉尘颗粒质量和荷质比为：

其中，d

进一步，所述步骤S2具体包括：

1)按直径平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

2)按面积平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

3)按体积平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

4)按Sauter平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

进一步，所述步骤S3具体包括：

1)假设粉尘颗粒都为三维球体，则粉尘颗粒群质量为：

2)假设粉尘颗粒为N维球体，粉尘颗粒群的质量为：

进一步，所述步骤S4具体包括：

1)在粉尘颗粒都为三维球体，按直径平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

2)在粉尘颗粒都为三维球体，按面积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

3)在粉尘颗粒都为三维球体，按体积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

4)在粉尘颗粒都为三维球体，按Sauter平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

5)在粉尘颗粒都为N维球体，按直径平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

6)在粉尘颗粒都为N维球体，按面积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

7)在粉尘颗粒都为N维球体，按体积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

8)在粉尘颗粒都为N维球体，按Sauter平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

本发明的有益效果在于：本发明主要针对2.5um以上的颗粒物进行电场荷电数学模型构建，得到更精准的粉尘颗粒群的荷质比，能够提高粉尘连续监测的精度，并为基于主动荷电的电荷感应法检测方法理论研究提供数据支撑。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明粉尘颗粒群电场荷电数学模型构建方法的流程图；

图2为均匀电场中的球形电介质颗粒图；

图3为匀强电场中粉尘颗粒物的饱和荷电图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图3，图1为本发明提供的粉尘颗粒群电场荷电数学模型构建方法，具体包括以下步骤：

S1：根据粉尘颗粒典型电场荷电数学模型和粉尘颗粒的形状，计算得到粉尘颗粒的质量和荷质比。

粉尘颗粒典型电场荷电数学模型：建立粉尘颗粒的电场荷电数学模型，一般需要做以下假设：粉尘颗粒为球形；粉尘颗粒初始状态带电量为零且均匀分布；相邻粉尘颗粒产生的电场不会相互影响；粉尘颗粒荷电量相同。

假设一个半径为a，介电常数值为ε的球形粉尘颗粒进入匀强电场E

由A点产生的电偶极子对称分布于x轴两端，根据电荷电场的电势计算公式可得总电势为：

当θ＝0，

当θ＝π，

当

综上所述，设A点的电位为V，则有：

设A点的电位为V，则有：

式中，E

粉尘颗粒物的偶极矩M可以由静电连续性公式以及颗粒物内部任意一点电位V

综上所述，在直流电场中A点任意一点的电位表达式为：

根据电场叠加理论，在直流电场中任意一点A(r,θ)处的电场强度E(r,θ)应为任意一点内部电场E

由图3-左所示，当一个不带电的粉尘荷电颗粒进入匀强电场中，被大量带电粒子碰撞而荷电，经过一段时间后，粉尘颗粒开始排斥其他的带电粒子，最终达到饱和荷电量Q

其中，

根据直流电场中的荷电机理，Pauthener推导出了电场荷电带电量公式为：

式中，t为荷电时间，s；τ为荷电时间常数。其中

因此，在电场荷电下，粉尘颗粒的理论带电量公式如下所示：

上述公式即是单颗粒粉尘的荷电经典理论模型。然而在实际生产中所面对的是大量的粉尘群，因此，本发明以此为基础，推导出主动荷电粉尘颗粒群的荷电数学模型，为实验验证打下理论基础。

根据典型电场荷电数学模型，本发明的粉尘颗粒为球形。可分为以下两种情况：

1)粉尘颗粒为三维球体，粉尘颗粒质量为：

由上述式子及d

2)粉尘颗粒为N维球体，粉尘颗粒质量为：

由上述式子可得，粉尘颗粒的荷质比为：

式中，d

S2：根据粉尘颗粒群的细度，分别按直径、面积、体积或Sauter平均，求得粉尘颗粒群的电荷量。

上述公式为单个粉尘颗粒荷质比经典理论公式，但在实际情况中，在匀强电场里存在n 个粉尘颗粒，因此基于单颗粒的公式，展开了均匀球形多颗粒在匀强电场中的公式推导。

粉尘群在电场荷电下的理论带电量的公式可采用如下公式：

基于对粉尘群细度的综合评价，还可以按照粉尘群的平均直径做进一步的推导公式：

1)按直径平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

2)按面积平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

3)按体积平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

4)按Sauter平均，则粉尘颗粒群电荷量为：

S3：基于粉尘颗粒质量，求得粉尘颗粒群的质量。

粉尘群的质量公式推导如下：

1)假设粉尘颗粒都为三维球体，则粉尘颗粒群质量为：

2)假设粉尘颗粒为N维球体，粉尘颗粒群的质量为：

S4：根据粉尘颗粒群的质量和电荷量，求得粉尘颗粒群不同维度球体下，分别按直径、面积、体积或Sauter平均的荷质比。

基于上述表达式，可以推出粉尘颗粒群的荷质比表达式有以下几种：

1)假设粉尘颗粒都为三维球体，则粉尘群颗粒荷质比为：

2)假设粉尘颗粒为N维球体，则粉尘群颗粒荷质比为：

如公式(22和(23)即推论出的粉尘颗粒群主动荷电数学模型。如根据粉尘群的平均直径公式，按排列组合

1)在粉尘颗粒都为三维球体，按直径平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

2)在粉尘颗粒都为三维球体，按面积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

3)在粉尘颗粒都为三维球体，按体积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

4)在粉尘颗粒都为三维球体，按Sauter平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

5)在粉尘颗粒都为N维球体，按直径平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

6)在粉尘颗粒都为N维球体，按面积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

7)在粉尘颗粒都为N维球体，按体积平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

8)在粉尘颗粒都为N维球体，按Sauter平均，则粉尘群颗粒荷质比为：

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。