一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法和装置

技术领域

本发明属于光学计算成像技术领域，尤其涉及一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法和装置，适用于大视场单透镜光学计算成像系统。

背景技术

单透镜相比于复杂透镜组有着体积小、质量轻和结构简单等优势。但普通单透镜的像差较大，不适合用于成像系统。当前流行的方法为：先用单透镜获取模糊图像，再利用图像复原算法将模糊图像恢复成清晰图像。如果单透镜对图像的降质效应过于严重，则后续复原算法无法起到应有的图像复原效果。因此，目前急迫需要对单透镜进行优化设计，满足一定的性能要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对面向大视场单透镜光学成像系统，提供一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法和装置，通过光线追迹法实现了点扩散函数关于面形参数的可微化表征方程，以随机视场下的理想点扩散函数为目标函数，基于点扩散函数的物理特性设计相应的损失函数，做迭代优化得到相应的面形参数。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法包括：

步骤1、基于光线追迹建立单透镜光学系统下光线入射位置和方向到像面位置的映射方程；

步骤2、根据所述映射方程对光线在像面的落点做点扩散化，获得固定视场对应的点扩散函数；

步骤3、根据获得固定视场下的点扩散函数通过SINC函数插值方法，得到随机视场对应的点扩散函数；

步骤4、根据所述随机视场对应的点扩散函数和理想点扩散函数，得到对单透镜面形优化结果同时做集中性与一致性约束的损失函数，以损失函数值最小为目标获得优化的面形参数。

作为优选，所述步骤1中，所述光线追迹方程用于求解已知像面位置的采样点对应的主光线在入射面的位置和方向、以及已知入射面位置和方向的采样光线经透镜到达像面的位置，所述映射方程表达式为：

G(x

其中x

作为优选，所述步骤2中，由同一入射角的采样光线阵列在像面的落点计算该视场角下的点扩散函数，具体为：

设像面各像素中心点的空间坐标为(x

对像面的光线落点做点扩散化，根据光线落点与像素空间中心距离对像素赋予不同的权重I(r)，

其中，J

将所有同一入射角的采样光线落点的强度分布叠加起来并归一化，获得该视场角下m

作为优选，所述步骤3中，在像面随机选取K个位置，根据m

其中，PSF

作为优选，步骤4中，计算理想点扩散函数与当前点扩散函数的差值：

PSF

采用高斯函数给不同位置的点扩散函数差值赋予不同的权重，令中心视场角对应的点扩散函数权重最高，边缘视场位置权重逐渐衰减，

所述损失函数包含集中性损失与一致性损失，通过计算加权的插值函数PSF

以单透镜面形为可变参数，令损失函数值最小为目标，采用梯度下降法进行迭代优化，最终得到优化的面形参数。

作为优选，梯度下降法为：

其中，α为学习率，根据损失函数对面形参数的梯度逐次迭代优化更新面形参数a

本发明还提供一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化装置，包括：

构建模块，用于基于光线追迹建立单透镜光学系统下光线入射位置和方向到像面位置的映射方程；

第一计算模块，用于根据所述映射方程对光线在像面的落点做点扩散化，获得固定视场对应的点扩散函数；

第二计算模块，用于根据获得固定视场下的点扩散函数通过SINC函数插值方法，得到随机视场对应的点扩散函数；

优化模块，用于根据所述随机视场对应的点扩散函数和理想点扩散函数，得到对单透镜面形优化结果同时做集中性与一致性约束的损失函数，以损失函数值最小为目标获得优化的面形参数。

作为优选，所述光线追迹方程用于求解已知像面位置的采样点对应的主光线在入射面的位置和方向、以及已知入射面位置和方向的采样光线经透镜到达像面的位置。

作为优选，第一计算模块通过由同一入射角的采样光线阵列在像面的落点计算该视场角下的点扩散函数。

作为优选，第二计算模块通过在像面随机选取的位置，根据不同视场下的点扩散函数采用SINC函数插值的方法得到随机视场对应的点扩散函数。

本发明具有以下技术效果：

(1)本发明基于贝塞尔函数通过对光线落点的点扩散化，避免了传统点扩散函数(PSF)计算中的取整操作，使得PSF对于透镜参数可微。

(2)本发明通过插值方法利用固定视场的点扩散函数阵列获得随机视下的点扩散函数，适用于大视场光学系统，相比于全像素插值方法大幅减少了运算量。

(3)本发明结合点扩散函数的物理特性设置相应的损失函数，用随机位置点扩散函数做损失减小了偶然性，同时增加了单视场点扩散函数损失与多视场点扩散函数间的相关性；综合考虑成像质量好的点扩散函数具有良好的集中性与一致性的特性，形成了面向点扩散函数优化的损失函数。

(4)本发明以PSF作为优化目标，以单透镜面形参数作为优化变量，形成了基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化设计方法，可实现单透镜成像系统中的单透镜面形优化设计，形成一种新的单透镜设计思路。

附图说明

图1为本发明基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法的流程图；

图2为本发明中点扩散函数计算方法流程图；

图3为光线追迹过程图解；

图4为初始面形参数下利用本发明方法生成的点扩散函数仿真图；

图5为作为标签的理想点扩散函数；

图6为优化得到的面形参数下利用本发明方法生成的点扩散函数仿真图；

图7为本发明基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化装置的结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

点扩散函数(PSF)是光学系统对物空间点源的响应，从物理光学上来说，透镜对波前的相位调制作用使球面波发生畸变，点源在像面无法会聚成一点；从几何光学上来说，非理想光学系统会存在像差，物面上的一点在像面上形成一个扩散的斑，扩散斑的分布即为点扩散函数。点扩散函数是关于光学系统透镜面形参数的函数。本发明以理想点扩散函数为目标，通过建立面形参数与点扩散函数之间的函数关系，调整优化面形参数，实现点扩散函数的优化，进而实现透镜面形参数的优化设计。这是一种实现轻小型单透镜成像系统的新思路，并且设计的单透镜可更容易使图像复原算法发挥作用。

实施例1：

本发明提供一种面向大视场单透镜成像的基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化方法，其流程图如图1、2所示。本发明利用此关于面形参数可微的点扩散函数表征方程，通过梯度下降迭代优化得到了优化的单透镜面形。实例光学系统为平凸偶次非球面单透镜光学系统，光路示意图如图3所示。具体实施步骤如下：

步骤1、基于光线追迹建立单透镜光学系统下光线入射位置和方向到像面位置的映射方程。

设(α,β,γ)为光线在空间坐标系中的方位角，(x

设透镜厚度为d，曲率半径为r，则a

可用牛顿迭代法等多种方法求解光线与曲面的交点，得到光线在后表面的入射点。其中，透镜厚度d为6mm，曲率半径r为-17.5mm，a

实例中所用的透镜材料为MgF

逐层递推便可建立光线在入射面的方向余弦θ和位置坐标(x

G(x

其中x

在像面均匀选取m

这种逐层递推做光线追迹的方法也可用于透镜组光学系统。

在像面均匀选取7×7个像素点中心位置，用上述建立的映射方程求得这些位置分别对应主光线的入射角。对于每个入射角分别创建64×64个与主光线平行的采样光线阵列，同样通过上述建立的映射方程求得这些采样光线在像面的落点坐标。

步骤2、对光线在像面的落点做点扩散化，获得固定视场对应的点扩散函数。

由同一入射角的采样光线阵列在像面的落点计算该视场角下的点扩散函数(PSF)。在传统PSF计算中，使用对光线与像面的交点坐标取整的方法来计算光线的像元归属，然后统计各像元的光线数目来确定PSF的强度分布。由于取整操作是不可微的，因此传统算法中PSF对光线参数是不可微的，进而对透镜面形参数不可微。考虑到在单透镜光学系统中，入射光会受到圆孔衍射的作用在像面形成一个一阶贝塞尔函数分布的光斑。本发明中我们通过光线的光斑化来避免取整操作，同时使光线落点的计算更符合光线传播的物理过程。

设像面各像素中心点的空间坐标为(x

随后，对像面的光线落点做点扩散化，根据光线落点与像素空间中心距离对像素赋予不同的权重I(r):

其中，k为光线落点光斑的线度，根据探测器的尺寸调整k的大小，通过计算使光线实际落点周围一个像元尺寸内的权重I

将所有同一入射角的采样光线落点的强度分布叠加起来并归一化，便可获得该视场角下的PSF。在此步骤后，获得了7×7个像素点对应的视场下的点扩散函数：

本实例中在初始面形参数下利用本发明方法生成的点扩散函数仿真图如图4所示。

步骤3、计算随机视场对应的点扩散函数

插值获取PSF的方法需要满足两个条件：第一，离插值点越近的采样点对插值结果贡献越高，插值权重越大；第二，采样点处的插值结果等于采样点本身。为这7×7个采样点各自创建一个SINC函数，令SINC函数的中心为这些采样点的位置，SINC函数步长为采样点的间距则可以符合上述两个插值条件。

在像面随机选取36个位置，根据已获得的7×7个固定视场下的点扩散函数通过SINC函数插值的方法获得这些随机位置对应视场下的点扩散函数：

这种用随机像素插值方法相比于如今常用的全像素插值的方法大幅减小了运算量，同时对几乎不影响计算的精度。在后续步骤中，计算这些随机位置的点扩散函数损失可以减小偶然性，增加参数训练的准确性。用每个插值得到的随机点扩散函数做损失都同时引入已获得的7×7个不同视场下的点扩散函数的信息，使单个视场下的点扩散函数的损失值具有与多视场间的相关性。

步骤4、根据所述随机视场对应的点扩散函数和理想点扩散函数，得到对单透镜面形优化结果同时做集中性与一致性约束的损失函数，以损失函数值最小为目标获得优化的面形参数。

理想点扩散函数可根据需求创建：可以是高质量成像光学系统的点扩散函数，也可以是各视场角一致的点扩散函数。这些标签可由zemax等光学仿真软件获得，采用Python编程软件创建7×7个高斯阵列斑作目标点扩散函数PSF

损失函数的设计综合考量了多方面的因素，首先计算理想点扩散函数与当前点扩散函数的差值：

PSF

用高斯函数给不同位置的点扩散函数差值赋予不同的权重，令中心视场角对应的点扩散函数权重最高，边缘视场位置权重逐渐衰减：

本发明的损失函数包含集中性损失与一致性损失两部分，计算加权的插值函数PSF

以面形参数可变参数，令损失值loss最小为目标，采用梯度下降法进行迭代优化。基本的梯度下降法为：

通过此方法，根据损失函数对面形参数的梯度逐次迭代优化更新面形参数a

实施例2：

如图7所示，本发明提供一种基于点扩散函数的大视场单透镜面形优化装置，包括：

构建模块，用于基于光线追迹建立单透镜光学系统下光线入射位置和方向到像面位置的映射方程；

第一计算模块，用于根据所述映射方程对光线在像面的落点做点扩散化，获得固定视场对应的点扩散函数；

第二计算模块，用于根据获得固定视场下的点扩散函数通过SINC函数插值方法，得到随机视场对应的点扩散函数；

优化模块，用于根据所述随机视场对应的点扩散函数和理想点扩散函数，得到对单透镜面形优化结果同时做集中性与一致性约束的损失函数，以损失函数值最小为目标获得优化的面形参数。

进一步，所述光线追迹方程用于求解已知像面位置的采样点对应的主光线在入射面的位置和方向、以及已知入射面位置和方向的采样光线经透镜到达像面的位置.

进一步，第一计算模块通过由同一入射角的采样光线阵列在像面的落点计算该视场角下的点扩散函数；第二计算模块通过在像面随机选取的位置，根据不同视场下的点扩散函数采用SINC函数插值的方法得到随机视场对应的点扩散函数。

如图6所示，用外部参数与单透镜相同且像差矫正良好的复杂透镜组光学系统的点扩散函数做标签，对本实例中的单透镜的非球面参数a

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。