动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法

技术领域

本发明涉及课堂教学领域，特别是动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法。

背景技术

课件(courseware)是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。课件是具有共同教学目标的可在计算机上展现的文字、声音、图像、视频等素材的集合，是在一定的学习理论指导下，根据教学目标设计的、反映某种教学策略和教学内容的计算机软件。

二十世纪九十年代后半段，美国微软公司在打造Windows 95操作系统的同时，推出了组合办公软件套装Microsoft Office 97，其中就包括了PowerPoint，它是一款演示文稿软件。由于其生成的电脑文件的扩展名为“.ppt”，故PPT就成为了此软件后来被广泛称呼的名称。

由于PPT能够很容易地将文字、图形、图片、照片、图像、视频等多种媒体元素整合在同一个画面上，并且任何一个掌握微型计算机操作的人能够在几天之内能够学会使用，故PPT很快的就走进了教学环节，并占据了主导地位。教师制作的课件主要使用PPT，各种教材中附带的教学课件也主要是PPT。虽然，“课件”与“PPT”两者的内涵大不相同，除了PPT以外，课件还包括很多其他软件，而PPT也不只为教学服务。但是在很多教育工作者的心目中，说到课件，指的就是PPT；提到PPT，它就是课件。

一、PPT在教学中的成功与困境

PPT应用在教学中，使得教学效果得到改善，教师工作效率得到提升，教学资源得到有效利用、保存、传递。主要表现在以下方面：

1、在传统课堂上，教师的板书字体一般只有楷书和行书，要想着重指示某些内容，可用手段只用把字写大、划线表示、用彩色粉笔等有限的几种。PPT 中可使用的字体有几十种，对于很多人来说，仅用其中几种就足够了；字体的颜色也比彩色粉笔的种类多多了，故表现教学内容的手段丰富多了。

2、在黑板上绘制简单几何图形，即使使用规尺作图，图的准确度也是受到教师熟练程度的限制，而示意图的质量就千差万别了。而在PPT上，可以采用图书印刷的原图或计算机程序绘图，图的误差只取决于投影屏幕的分辨率，肉眼几乎看不出来；至于示意图可以不再使用，直接用原始图就行了。

3、黑板上规整的布局、优美的板书，不是年轻教师几年内能学会的，没有十来年的功夫是做不到的。黑板上再美丽的书写和描绘也只能存在几分钟，最多一学时就消失了，无法保存，一个优秀教师的劳动在下一次上课时要重新再做一遍。PPT上优美的设计和编排，可以很自然的被保存下来，传递给新教师，并继续被改进。

4、教学挂图，怎么悬挂也是有门道的，辅助的支架需要授课教师从办公室扛到教室，下课再扛回去。教学挂图，用久了会褪色变黄，折叠处磨断、破损、缺了内容，胶带粘，胶水补成了常态；就这样的用具还得多位教师共享，因为复制的成本太贵。投影胶片虽然可以复制，但价格不便宜，用久了也会变黄，透光性变差，投射出的影像不再清晰。而数字技术让PPT里的图片、照片永远都是新的，承载它的U盘的重量可以忽略不计，复制给别人的成本为零。

5、对于其他形态的媒体，在传统课堂的普通教室根本就不存在，也就无从对比了。

在上述几方面，PPT以无与伦比的技术优势挤占了传统课堂的应用空间，并占据了主导地位。但是有一点，PPT一直遭遇困境，这就是包含数学推导的授课内容。在一些年长教师的心目中，使用PPT讲授数学推导，是不合适的，甚至被作为工作态度不端正、敷衍塞责的表现。

二、PPT遭遇困境的分析

在传统课堂上，教师讲授数学推导环节时，通常会板书数学公式，教师书写的速度与学生思考的节奏基本吻合，故板书数学推导的授课效果被广泛认可。而采用PPT讲授数学推导，教师对着事先编制好的公式讲解，速度可能会快于学生思考的速度；再加上翻页之后，后续推导若用到前面的结果，学生无法同时看到，思维的连续性被打断，故PPT讲授数学推导的效果受到质疑。

分析PPT遭受质疑这一现象，可以得出如下结果：

1、较多的公式一次性静态地出现在学生眼前，学生需要自行寻找信息焦点，若不能在教师翻页前看完全部信息，就会造成信息丢失；

2、为了受众观看的效果，PPT上采用的字号通常比教科书的字号大，在一个屏幕中不可能把推导过程用到的全部数学知识点都列出来；

3、学生看PPT，不可能像看教材那样将页面翻到被引用的知识点查阅，思维逻辑可能中断。

进一步探究深层次的原因，长期以来，很多人制作的授课PPT都是线性的、静态的，内容排布与教科书基本一致，属于印刷版的简单复制，不具备回溯或调用前序知识点的能力。这样的PPT制作，在其他领域可能是没问题的，但在教学用PPT，尤其是包含数学推导环节的教学活动中，确实存在问题。

然而，PPT是一款日益完备的演示文稿软件，经过几十年的发展，已经具备了丰富的动画功能，不仅包括最简单的页面切换，而且能够实现同一页面内显示元素的进入、退出、强调。这样，动态、分叉、回溯、调用的PPT能够解决上述问题。

三、板书数学推导的不足之处

板书的数学推导虽然被视为正统模式，但是它也有不足之处：

1、公式推导的全过程中，并不是所有部分都在演算，有些部分是照原样抄写，这部分板书也需要教师花费时间去书写，这就存在课堂时间的浪费；

2、如果某一推导的起点是一个很大的方程或方程组，直接引用已有结果就可以了，若是板书教学，就需要花费很多时间来书写。

这样，课堂教学的效率势必受到制约。

网上授课已成为教学的常态，板书教学已不再可行，即使可以使用手写板把书写结果输入到电脑中，也存在黑板、白板与PPT页面的切换问题，授课效率还是会受到制约。

板书的数学推导虽然有它的成功之处，但是，教学过程的数字化、信息化是技术潮流，也是历史潮流，只有顺势而上，寻找合适的解决方案，才是发展正道。

四、动画制作的原理与技巧及其在PPT制作中的应用

动画看上去在动，利用的是人类的视觉暂留原理，每幅图的暂留时间是0.1～ 0.4秒，动画的帧数一般为每秒24帧。

观察相邻的两帧，图案差别不大，这就保证了视觉上的连续性。我们可以利用这一原理来解决PPT翻页时造成学生思维逻辑中断的问题。

如果新PPT页面上的信息能够有组织地继承前序页面曾经出现过的信息，就可以达到这一目的。当然，这是方法的比拟，这里所说继承的信息不是指图案，而是指思维逻辑信息。

动画制作有十大原理：节奏、渐进和渐出、运动弧线、动作预备、夸张、挤压和拉伸、次要动作、动作惯性跟随和动作重叠、动作表现力、角色个性。其中，节奏、渐进和渐出、夸张、动作表现力，这四项在教学PPT中会涉及到。

节奏是由教师讲授的内容决定的，其表现形式为教师的语音，PPT上所有显示元素的进入、强调、退出都受其控制。

为了增强某些知识点信息被感知到的强度，对其进行表达的显示元素应该设计以一定的形式渐入或渐出，来提高学生对此知识点的第一印象感知。

对于重要性高的信息点，使用夸张的表现形式进行强调，是常见的手法。

对不同类型的信息点，其表达元素应采用不同形式的进入、强调、退出模式，通过不同的动作表现力来实现对信息的归类理解。

五、教学PPT应该发挥的作用

在具体应用PPT解决上述问题之前，应该明确一下教学PPT应该发挥的作用。此话题似乎有些绕，但却直接决定后续工作的必要性。

第一个要回答的问题是：什么媒体是授课的核心媒体？我的答案是授课教师讲授时的语音。无论是古代教授四书五经的私塾、官学，还是现代的传统课堂、网上课堂，授课教师的语音一直是课堂的中枢，是教学内容的核心载体。

第二个要回答的问题是：优质的课堂教学内容来自哪里？照着教科书读的教师绝不是好教师，照本宣科的内容绝不是好的授课内容。授课教师对规定的教学内容充分地掌握，并有深刻地理解，这是前提；在此基础上，构建出向学生表达的授课信息；然后，用一定的媒体形式把授课信息展现出来。这里的媒体，首先就是授课教师的语音，它是课堂教学的中枢，是展开所有教学环节的推动力。有些思想是无法用语音表达清楚地，或者说不便于用语音表达，如图形、照片、图像、视频、复杂的数学公式等，而这些恰好是PPT的强项。

第三个要回答的问题是：授课教师的语音是否都用文字表达在PPT中呢？在PPT的其他应用领域，经常会有发言的人宣读PPT上文字内容的情况。但是，这种情况在课堂教学中是不合适的。若是，所有的教师语音都以文字的形式出现在PPT上，则学生自己看就可以了，教师就没有必要出现在课堂上了。

综上所述，PPT要表达的包括：那些授课教师的语音无法表达或表达不明确的授课信息，这些包括图形、照片、图像、视频、复杂的数学公式等；如果是文字，则应该是语音中表达了但还需要进一步强调的重要信息或标题指示类信息。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法，解决了那些授课教师的语音无法表达或表达不明确的授课信息的组织形式问题。

本发明的技术方案如下：

动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法，包括以下步骤：

S1：编写一个文档，把授课教师讲话、PPT画面动画之间的逻辑表达出来；

S2：教师的语音、PPT画面动画两个信息传递途径，为了进一步增强学生的学习效果，可以引入辅助途径；

S3：如果在实体课堂进行教学活动，则可以增加教师肢体语言或教具展示；

S4：若是教师不出镜的视频教学，则可以在屏幕上附加激光笔指示；

S5：若是课堂实录的视频教学，则与实体课堂相同。

优选地，S1的文档包括：横坐标为，教师语音、PPT动画、肢体语言或者教具展示、激光笔光标指示，时间为纵坐标。

优选地，S1包括以下子步骤：

S11：将PPT一个页面中表现的全部信息称为一个“场景”；

S12：每一个“场景”的教学设计使用一个如表1所示的逻辑表来构造；

S13：表1中第一列的序号，是根据PPT动画动作来定义的，表示一个场景中触发动画动作的顺序，每一个序号表示触发一个动画动作或一组动画动作；

S14：“00”“0”较特殊，00表示此场景中，没有发生任何动画动作之前的静态信息；0表示此场景切入时同时触发的动作。

优选地，S2具体为：教师通过语音驾驭课堂的授课进程，向学生传递用语音表达的知识信息，触发PPT动画动作与之配合，教师语音可以出现在PPT动画动作之前、进行时或之后。

优选地，PPT动画动作包括动画信息的内容、动画动作的技术实现形式。

本发明动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法的有益效果如下：

将科学、技术、艺术三种文化形态融合于课堂教学之中，共同促进教学工作的进步，改善学生学习过程的心理体验，提高了学生的学习效果，顺理成章地提升了课堂文化自信。

附图说明

图1为本发明表2初始画面图。

图2为本发明表2第一个动作后画面图。

图3为本发明表2第二个动作后画面图。

图4为本发明表2第三个动作后画面图

图5为本发明表2第四个动作后画面图。

图6为本发明表2第五个动作后画面图。

图7为本发明表2第六个动作后画面图。

图8为本发明表2第七个动作后画面图。

图9为本发明表2第八个动作后画面图。

图10为本发明表2第九个动作后画面图。

图11为本发明表3初始画面图。

图12为本发明表3第一个动作后画面图。

图13为本发明表3第二个动作后画面图。

图14为本发明表3第三个动作后画面图

图15为本发明表3第四个动作后画面图。

图16为本发明表3第五个动作后画面图。

图17为本发明表4初始画面图。

图18为本发明表4第一个动作后画面图。

图19为本发明表4第二个动作后画面图。

图20为本发明表4第三个动作后画面图。

图21为本发明的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

使用传统的静态画面的PPT，教师是看着PPT页面讲课，只要是合格的教师，都能根据页面上的信息讲出适当的内容；但是，PPT画面是死的，学生需要自己在画面上找到当前教师讲到的信息焦点。如果教师说到某个信息时，画面上就出现此信息，学生就能从视觉、听觉两个途径上接收到此信息，这对于学生接受此信息、理解此信息大有裨益。实现这一效果的最佳时间逻辑应该是，语音毕，图形(图像、公式、文字等)出。但是，对于信息的发出者——教师来说，该讲什么时，无法从屏幕上得到提示，授课难度增大了，课前准备必须加强。如何表达这一准备过程呢？

再者，人的即时讲话是非常个性化的，按照此逻辑制作的PPT画面上的动画也就具有同样的个性化，这样的PPT拿给别人，接受者很难正确的使用。如何把PPT制作者的思维逻辑传递给接收者呢？

即时讲话的个性化可不仅仅是不同人个体之间的问题，就是同一个人在不同时段都会存在这样的个性化，也就是说，某个教师曾正确使用过这个PPT，过一段时间由于自己即时讲话的逻辑变了，就不能正确地使用此PPT了。如何让自己编制的PPT多次顺利使用呢？

解决这三个问题，

需要编写一个文档，把授课教师讲话、PPT画面动画之间的逻辑表达出来。

这个逻辑是以时间为轴线的，可以采用表格来表达。

前面已经说到教师的语音、PPT画面动画两个信息传递途径，为了进一步增强学生的学习效果，可以引入辅助途径。

如果在实体课堂进行教学活动，则可以增加教师肢体语言或教具展示；

若是教师不出镜的视频教学，则可以在屏幕上附加激光笔指示；

若是课堂实录的视频教学，则与实体课堂相同。

因此，我们可以设计5列的表格，如表1所示。

表1动画创作理念下PPT教学设计逻辑表

在本发明中，将PPT一个页面中表现的全部信息称为一个“场景”。

每一个“场景”的教学设计使用一个如表1所示的逻辑表来构造。

表1中第一列的序号，是根据PPT动画动作来定义的，表示一个场景中触发动画动作的顺序，每一个序号表示触发一个动画动作或一组动画动作。“00”“0”较特殊，00表示此场景中，没有发生任何动画动作之前的静态信息；0表示此场景切入时同时触发的动作。

教师通过语音驾驭课堂的授课进程，向学生传递用语音表达的知识信息，触发PPT动画动作与之配合，教师语音可以出现在PPT动画动作之前、进行时或之后。

“PPT动画动作”部分包括动画信息的内容、动画动作的技术实现形式。

同时，教师在实体课堂中应用肢体语言或教具展示。

在视频教学中使用激光笔光标指示，来强化对PPT动画动作展示的信息的指示。

上述四者之间的在时间上的逻辑关系，可以通过在每个序号行中用点划线分割的子行来表示。

用PPT动画实现数学推导的教学设计案例

1、数学推导采用公式分部动画进入的形式来实现，某一场景的初始画面和 9个动画动作后的画面如图1～图10所示。

生成这些画面的PPT教学设计列于表2。

表2公式分部动画进入的PPT教学设计

(续表2)

(续表2)

(续表2)

表2中，上述推导过程中，所需的前序知识点均出现在视野中，不会有思维信息断流的情况。

2、页面上尽量少出现文字，能使用图形表示的显示元素，就避免使用文字；动态图形优先使用；同类信息并列出现可采用不同颜色来对照。

某一场景的初始画面和5个动画动作后的画面如图11～图16所示。

生成这些画面的PPT教学设计列于表3。

表3采用动态图形和颜色对照的PPT教学设计

(续表3)

表3中，箭头动态出现，醒目地表示坐标方向，公式采用与表示坐标方向的箭头相同的颜色，比采用文字说明更易理解。

3、在推理的最小单元中，已知信息要同时出现在同一个场景中，并且在此场景中得出结论。某一场景的初始画面和3个动画动作后的画面如图17～图20 所述。

生成这些画面的PPT教学设计列于表4。

表4实现推导过程中信息完整性的PPT教学设计

(续表4)

在表4中，一个推理单元中的全部要素均包含在同一个场景中，思维的连续性不会被打断。

采用动画制作技术设计的PPT，由于每个页面继承了前序页面很多信息，故平均每个页面承载的信息量减少很多，页面数会大大增加，同时每一页面上动画动作的数量也很多，故授课教师讲课时的操作次数也增大。再者，为了使学生获得更好的视听效果，教师的语音与动画动作之间有着很严格的匹配关系。

有人会问，采用了动画技术后，PPT变得个性化很强，那还具有通用性吗？别人还能使用吗？回答这个问题，就需要用到前面的以3个表格表达的教学设计。对于认真阅读并理解了教学设计的教师，是能够正常使用对应的PPT。这样一来，教学设计就可以被理解为是根据教材和教学大纲编写的动画片剧本，而PPT则是根据此剧本拍摄的动画片。在前一个环节中，教师担负的职责是“编剧”；在后一个环节中，教师担负的职责是“导演”。这就是本发明以“动画创作理念下”为标志的原因所在。把对应于一个PPT文件的全部教学设计汇集在一起，就形成了教学设计的动画剧本，这就解释了为什么前文中PPT页面被称为“场景”的原由。

还有一点，在PPT使用时，教师还要担负“旁白”的职责。在动画片中，“旁白”只是故事情节的补充；而在教学设计中，“旁白”则是授课的核心媒体，它承载着教学的内容，决定着PPT的形式，并控制着PPT使用时的节奏。这就需要教师进行精心的设计和锤炼。

为了实现动画创作理念下教学PPT的精细化制作，授课教师需要付出比制作传统静态、线性PPT多很多的精力和时间，但是其应用可以给学生带来更好的学习效果，这是教师的神圣职责所在。同时，作为电子文档的PPT，其成果可以很方便的保存、继承、改进、传播，后期的社会效益会逐渐显现。对表现效果的不断追求，将使PPT教学设计逐渐具备艺术特征，从而，科学、技术、艺术三种文化形态融合于课堂教学之中，共同促进教学工作的进步，改善学生学习过程的心理体验，提高了学生的学习效果，顺理成章地提升了课堂文化自信。