一种粒子群优化的灰色模型预测光伏发电功率的方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种粒子群优化的灰色模型预测光伏发电功率的方法。

背景技术

近年来，全球光伏新增装机容量一直呈增长态势，光伏功率预测问题愈发受到研究者的重视，研究方法和预测理论也日趋成熟、完善。而光伏功率随机性较强，受天气因素影响较大，如太阳辐射、温度、电池板温度、天气类型、季节类型。预测方法主要有以下三种：1)物理方法，根据太阳辐射、温度、云量、雨量等气象因素和光伏地理位置、转换效率，建立物理模型进行预测。2)统计方法，根据光伏出力、太阳辐射、温度等历史数据形成序列，对其进行数据拟合，建立输入与输出的映射模型。3)人工智能方法，通过训练样本数据，对测试样本进行检验，以此获得较高的拟合度，常见的有神经网络、灰色模型、支持向量机等。预测方法各有利弊，单一的预测方法往往误差较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种粒子群优化的灰色模型预测光伏发电功率的方法，考虑了辐射强度、气温、电池温度的影响，建立了GM(1，N)模型，并用粒子群算法寻找GM(1，N)模型的最优权值，该方法相较于传统的GM(1,1)模型，考虑了气象因素对于光伏功率的影响，采用组合预测的方法提高了预测精度，同时对数据样本量的要求不大，考虑光伏功率具有季节性特点，一个季度的原始数据可以满足本发明的要求，且预测精度较高。

一种粒子群优化的灰色模型预测光伏发电功率的方法，包括如下步骤：

步骤一：考虑辐射强度、气温、电池温度的影响，建立灰色模型的微分方程；

步骤二：给出光伏预测的原始数据，包括光伏功率、辐射强度、气温和电池温度；

步骤三：以一部分光伏发电的数据作为训练数据，通过粒子群算法找到最优权值，预测测试数据的光伏功率，并用未经粒子群算法优化的灰色模型计算出预测值；

步骤四：将粒子群优化的灰色模型与灰色模型的预测结果进行对比。

优选的，所述步骤一中，灰色模型GM(1，N)如下：

记原始数据序列为

X

其影响因素序列为

将原始数据序列一阶累加生成新的数据序列

其中：

其中，

可得灰微分方程如下：

优选的，所述所述步骤三中，通过粒子群算法找到最优权值如下：

(1)以权值λ＝(λ(1),λ(2),…,λ(n-1))为基本粒子，随机生成初始粒子，设置粒子群参数，包括种群数量、迭代次数、惯性权重、个体和社会学习因子、空间维数、速度与位置区间；

(2)选取实际值与预测值之间的误差的平方和最小为寻优目标，构造适应度函数；

(3)计算个体最优位置和群体最优位置，将随机生成的初始粒子代入适应度函数，求出对应的适应度，经过种群的更新，获得个体最优位置和群体最优位置，适应度函数取为：

其中预测天数为t。

优选的，达到粒子群寻优条件时，停止搜索，输出最优的权值向量，

将上述灰微分方程转化为动态微分方程：

由最小二乘法求出：

u＝(a,b

其中：Y＝[x

解出其中的参数，代入微分方程，可得：

再通过累减还愿得到预测值：

将最优权值代入公式(7)-公式(9)，得到预测值，而未经粒子群优化的灰色模型，权值取为0.5。

优选的，所述步骤四中，将粒子群优化的灰色模型与灰色模型的预测结果进行对比如下：

选取后残差检验方法比较两种预测方法，

进行后残差检验需计算实际值的标准差、残差的标准差，得到残差的标准差除以实际值的标准差的结果，对照表格查询即知预测精度的分级；

实际值的标准差

残差的标准差

方差比

其中

优选的，小误差概率表示残差与残差平均值的差小于0.6745S

本发明的优点在于：考虑了辐射强度、气温、电池温度的影响，建立了GM(1，N)模型，并用粒子群算法寻找GM(1，N)模型的最优权值，该方法相较于传统的GM(1,1)模型，考虑了气象因素对于光伏功率的影响，采用组合预测的方法提高了预测精度，同时对数据样本量的要求不大，考虑光伏功率具有季节性特点，一个季度的原始数据可以满足本发明的要求，且预测精度较高。

附图说明

图1为本发明不同时段的光伏功率；

图2为本发明不同时段的辐射强度；

图3为本发明不同时段的气温；

图4为本发明不同时段的电池温度；

图5为八点的功率预测的粒子群收敛图，

图6为两种模型预测结果的对比图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1至图6所示，本发明方法具体如下：

步骤1、考虑辐射强度、气温、电池温度的影响，建立灰色模型的微分方程；

步骤2给出光伏预测的原始数据，包括光伏功率、辐射强度、气温、电池温度；

步骤3、以一部分光伏发电的数据(包括辐射强度、气温、电池温度、功率)作为训练数据，通过粒子群算法找到最优权值，预测测试数据的光伏功率，并用未经优化的灰色模型计算出预测值；

步骤4、将粒子群优化的灰色模型与灰色模型的预测结果进行对比。

本发明所述的粒子群优化的灰色模型预测光伏发电功率的方法的特点也在于，

所述步骤1中的灰色模型GM(1，N)如下：

记原始数据序列为

X

其影响因素序列为

将原始数据序列一阶累加生成新的数据序列

其中：

其中，

可得灰微分方程如下：

将上述灰微分方程转化为动态微分方程：

由最小二乘法求出：

u＝(a,b

其中：Y＝[x

解出其中的参数，代入微分方程，可得：

再通过累减还愿得到预测值：

所述步骤3的通过粒子群算法找到最优权值如下：

步骤3的通过粒子群算法找到最优权值如下：

步骤3.1、以权值λ＝(λ(1),λ(2),…,λ(n-1))为基本粒子，随机生成初始粒子。设置粒子群参数，包括种群数量、迭代次数、惯性权重、个体和社会学习因子、空间维数、速度与位置区间。

步骤3.2、选取实际值与预测值之间的误差的平方和最小为寻优目标，构造适应度函数。

步骤3.3、计算个体最优位置和群体最优位置。将随机生成的初始粒子代入适应度函数，求出对应的适应度。经过种群的更新(包括速度更新和位置更新)，获得个体最优位置和群体最优位置。适应度函数取为：

其中预测天数为t。为了保证测试样本的预测值更为精确，对于训练样本和测试样本的误差平方和进行了权重分配，这样既能提高测试样本的预测精度，也保证了不会出现过拟合的情况。第三步达到粒子群寻优条件(最大迭代次数)，停止搜索，输出最优的权值向量。将最优权值代入公式(7)-公式(9)，得到预测值。而未经粒子群优化的灰色模型，权值取为0.5。

所述步骤4的粒子群优化的灰色模型与灰色模型预测结果的对比如下：

选取后残差检验方法比较两种预测方法。

后残差检验可以测算实际值和预测值的差距，是对预测精度的评价手段之一。后残差检验的基础数据是残差序列即绝对误差序列，通过计算残差绝对值的大小和概率分布，用来评价预测模型的精度。

进行后残差检验需计算实际值的标准差、残差的标准差，得到残差的标准差除以实际值的标准差的结果，对照表格查询即知预测精度的分级。

实际值的标准差

残差的标准差

方差比

其中

另外，小误差概率表示残差与残差平均值的差小于0.6745S

检验标准如下：

表1预测精度等级

Tab.1 level of prediction accuracy

从表1已知，方差比越小，小误差概率越大，表示预测值与实际值越逼近，说明预测精度越高。

具体实施方式及原理：

步骤1中的灰色模型GM(1，N)如下：

记原始数据序列为

X

其影响因素序列为

将原始数据序列一阶累加生成新的数据序列

其中：

其中，

可得灰微分方程如下：

将上述灰微分方程转化为动态微分方程：

由最小二乘法求出：

u＝(a,b

其中：Y＝[x

解出其中的参数，代入微分方程，可得：

再通过累减还愿得到预测值：

步骤2的原始数据如图1-4，分别给出了2012年秋季9.27-10.16的8-17时段的光伏功率、辐射强度、气温、电池温度。

步骤3的通过粒子群算法找到最优权值如下：

步骤3.1、以权值λ＝(λ(1),λ(2),…,λ(n-1))为基本粒子，随机生成初始粒子。设置粒子群参数，包括种群数量、迭代次数、惯性权重、个体和社会学习因子、空间维数、速度与位置区间。

步骤3.2、选取实际值与预测值之间的误差的平方和最小为寻优目标，构造适应度函数。

步骤3.3、计算个体最优位置和群体最优位置。将随机生成的初始粒子代入适应度函数，求出对应的适应度。经过种群的更新(包括速度更新和位置更新)，获得个体最优位置和群体最优位置。适应度函数取为：

其中预测天数为t。为了保证测试样本的预测值更为精确，对于训练样本和测试样本的误差平方和进行了权重分配，这样既能提高测试样本的预测精度，也保证了不会出现过拟合的情况。第三步达到粒子群寻优条件(最大迭代次数)，停止搜索，输出最优的权值向量。将最优权值代入公式(7)-公式(9)，得到预测值。而未经粒子群优化的灰色模型，权值取为0.5。

所述步骤4的粒子群优化的灰色模型与灰色模型预测结果的对比如下：

选取后残差检验方法比较两种预测方法。

后残差检验可以测算实际值和预测值的差距，是对预测精度的评价手段之一。后残差检验的基础数据是残差序列即绝对误差序列，通过计算残差绝对值的大小和概率分布，用来评价预测模型的精度。

进行后残差检验需计算实际值的标准差、残差的标准差，得到残差的标准差除以实际值的标准差的结果，对照表格查询即知预测精度的分级。

实际值的标准差

残差的标准差

方差比

其中

另外，小误差概率表示残差与残差平均值的差小于0.6745S

检验标准如下：

表1预测精度等级

从表1已知，方差比越小，小误差概率越大，表示预测值与实际值越逼近，说明预测精度越高。

图5为八点的功率预测的粒子群收敛图，其中最小适应度为87.51，计算时间3.74s。

表2为粒子群优化GM(1,N)模型预测结果。

表2粒子群优化GM(1，N)模型预测结果

表3为未经粒子群算法优化的GM(1,N)模型预测结果

表3 GM(1，N)模型预测结果

图6为两种模型预测结果的对比图。

依据步骤4的后残差检验方法，可得表4

表4两种模型比较

从图像可以直观看出，粒子群优化的GM(1，N)模型更贴近真实值，从方差比和小误差概率也知粒子群优化的GM(1，N)模型预测精度更高，模型更优。

基于上述，本发明考虑了辐射强度、气温、电池温度的影响，建立了GM(1，N)模型，并用粒子群算法寻找GM(1，N)模型的最优权值，该方法相较于传统的GM(1,1)模型，考虑了气象因素对于光伏功率的影响，采用组合预测的方法提高了预测精度，同时对数据样本量的要求不大，考虑光伏功率具有季节性特点，一个季度的原始数据可以满足本发明的要求，且预测精度较高。由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。