苹果旱涝灾害综合风险评估方法

技术领域

本发明属于农作物天气灾害保险产品设计技术领域，具体涉及一种苹果旱涝灾害综合风险评估方法及其在农业保险中的应用。

背景技术

苹果，是苹果属的植物之一，是世界上栽培面积和产量最多的果树种类之一。苹果经济利用年限较长，对土壤的适应性较强，可在一般的山岗薄地和轻度盐碱地等进行培植，是一种高产的果树。水分条件是限制苹果单产增加和质量提高的一个重要因素，水分过多过少都会影响苹果的生长发育甚至导致果树死亡而绝收，苹果果实膨大期不仅容易遭受干旱灾害的影响，导致苹果个头小、品质差，甚至落果导致减产；同时，苹果果实膨大期主要在夏季，容易发生暴雨洪涝灾害，导致果园积水，果树根系受淹，从而影响苹果的品质和产量。

保险可以转移和分散农业气象灾害风险，在农业生产中遭受旱灾、暴雨、洪涝、风灾、冰雹灾害等自然灾害时可通过保险来降低损失。天气指数保险是以特定的天气指标为触发机制，如天气事件(台风、冰雹、冰冻、热浪、暴风雪、厄尔尼诺现象等)、温度、降水、风速、光照等为赔付依据的农业保险产品。如果天气指标达到了触发阈值，保险人就要向投保人进行赔偿，它与农作物的实际受灾情况没有关系。

目前，针对不同区域不同作物开展天气指数农业保险的研究较多。娄伟平(2009，2011)设计了茶叶霜冻和柑橘冻害的气象指数保险产品。杨太明等(2013，2015，2016)针对安徽省冬小麦生长过程中的干旱、倒春寒、干热风和连阴雨灾害，安徽省水稻生长过程中的高温热害以及安徽省夏玉米生育期内的干旱灾害等分别设计了相应的气象指数保险产品。宋妍(2017)针对辽宁省玉米设计了天气指数保险。杨尚(2019)针对山东胶东半岛花生种植过程中的旱涝灾害，设计了花生天气指数保险产品。王月琴等(2019)通过构建干旱指数和暴雨指数，引入数据优化匹配方法，设计了陕西沁县谷子的综合天气指数保险产品。杨晓娟等(2020)利用陕西长武的玉米产量和气象数据，剖析了当地玉米种植的干旱灾害，采用Logistic模型进行纯费率厘定，设计了玉米降水指数保险。袁琦松等(2020)利用气象数据制定干旱指数和干旱等级，对贵州辣椒干旱保险纯费率进行厘定。这些技术均取得了重要的成果。但针对苹果水旱灾害的天气指数保险产品的研究鲜见报道。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种苹果旱涝灾害综合风险评估方法及其在农业保险中的应用，该方法同时考虑旱、涝两种灾害确定天气指数阈值，并根据灾害风险高低进行费率厘定，为苹果旱涝灾害风险防范提供科学指导。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种苹果旱涝灾害综合风险评估方法及其在农业保险中的应用，包括以下步骤：

步骤一：利用历史苹果产量数据，进行趋势产量模拟，计算减产率；

步骤二：利用历史气象数据，计算苹果果实膨大期水分盈亏率；

步骤三：根据步骤一得到的苹果减产率和步骤二得到的苹果果实膨大期水分盈亏率，建立两者之间的最优关系曲线模型；

步骤四：根据步骤三得到的苹果减产率和苹果果实膨大期水分盈亏率之间的关系曲线模型，确定天气指数阈值，在确定天气指数阈值基础上，进而计算不同减产率下的苹果果实膨大期水分盈亏率，作为旱涝指数值；

步骤五：基于信息扩散理论，计算步骤四得到的不同旱涝指标值对应的风险估计值，即发生概率；

步骤六：根据不同减产率及步骤五得到的不同旱涝指标值发生的概率，计算不同减产率起赔值下的保险纯费率及实际费率；

步骤七：从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体易损性角度，利用地形、河流、植被、苹果种植面积数据以及步骤二得到的水分盈亏率等，构建旱涝灾害综合风险指数模型，所述旱涝灾害综合风险指数模型包括干旱灾害综合风险指数模型和洪涝灾害综合风险指数模型；

步骤八：根据步骤七得到的干旱灾害综合风险指数模型和洪涝灾害综合风险指数模型，设计订正系数，对步骤六中的保险纯费率进行订正；

步骤九：根据步骤八得到的保险纯费率，计算保险实际费率和保费，保费＝保额×保险实际费率；

步骤十：设计赔付方案，根据方案进行赔付金额的计算。

在上述技术方案中，步骤一中，苹果实际产量分解为苹果趋势产量和苹果气象产量，即Yd＝Yt+Yw，苹果气象产量则为苹果实际产量减去苹果的趋势产量：Yw＝Yd-Yt，式中，Yd是苹果实际产量，Yt是苹果趋势产量，Yw是苹果气象产量，Yw>0时，代表苹果受天气影响增产；Yw＝0时，表示苹果产量几乎不受天气影响；Yw<0时，代表苹果受天气影响而减产；利用苹果实际产量与趋势产量，计算苹果相对气象产量，即苹果减产率，Ym＝Yw/Yt×100％＝(Yd-Yt)/Yt×100％＝(Yd/Yt-1)×100％，式中，Ym为苹果减产率，即苹果相对气象产量。

在上述技术方案中，步骤二中，水分盈亏率计算公式为WPLR＝(P-ETc)/ETc，式中，WPLR为水分盈亏率，P是降水量(mm)，ETc是需水量(mm)。ETc＝Σ(Kc×ET

在上述技术方案中，步骤六中，保险纯费率的厘定公式为R＝E(loss)＝∑(P×loss)，式中，R为保险纯费率，loss为苹果产量损失，即减产率大小，E(loss)为苹果产量损失的期望值，P为苹果果实膨大期的水旱灾害发生概率，通过步骤(5)计算得到。实际费率厘定公式为Ra＝R×(1+Sf)×(1+Be)×(1+Sr)，其中，Ra为保险实际费率，Sf为安全系数，取15％，Be为营业费用，取20％，Sr为预定节余率，取5％。

在上述技术方案中，步骤七中，干旱灾害综合风险指数模型的构建方法步骤如下：

步骤7.11：将步骤二得到的水分盈亏率确定为干旱灾害指标(负值的水分盈亏率)，并对苹果的干旱灾害指标进行等级划分；

步骤7.12：基于信息扩散理论计算步骤7.11中苹果的不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率；

步骤7.13：根据步骤7.12得到的不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率和步骤7.11对干旱灾害指标等级的划分，构建苹果的干旱灾害致灾因子危险性指数模型，所述干旱致灾因子危险性指数的大小表示为不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率与不同等级干旱灾害划分的组中值的乘积之和；

步骤7.14：利用苹果种植区地形、水系、植被等数据，构建苹果的干旱孕灾环境敏感性指数模型；

步骤7.15：利用苹果种植面积和耕地面积，构建承灾体易损性指数模型，进行苹果干旱灾害承灾体易损性评估；

步骤7.16：利用步骤7.13得到的苹果干旱致灾因子危险性指数、步骤7.14得到的苹果干旱孕灾环境敏感性指数和步骤7.15得到承灾体易损性指数，构建苹果的干旱灾害综合风险指数模型。

在上述技术方案中，步骤七中，洪涝灾害综合风险指数模型的构建方法步骤如下：

步骤7.21：将步骤二得到的水分盈亏率(正值的水分盈亏率)确定为洪涝灾害指标，并对苹果的洪涝灾害指标进行等级划分；

步骤7.22：计算步骤7.21中苹果果实膨大期不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次；

步骤7.23：根据步骤7.22得到不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次和步骤7.21对洪涝灾害指标等级的划分，构建基于水分盈亏率的洪涝灾害致灾因子危险性指数模型，洪涝灾害致灾因子危险性指数的大小表示为不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次与不同等级洪涝灾害划分的组中值的乘积之和；

步骤7.24：利用苹果种植区地形、水系、植被等数据，构建苹果果实膨大期的洪涝孕灾环境敏感性指数模型，进行苹果果实膨大期洪涝灾害孕灾环境敏感性评估；

步骤7.25：利用苹果种植面积和耕地面积，构建承灾体易损性指数模型，进行苹果果实膨大期洪涝灾害承灾体易损性评估；

步骤7.26：利用步骤7.23得到的基于水分盈亏率的洪涝致灾因子危险性指数、步骤7.24得到的孕灾环境敏感性指数和步骤7.25得到承灾体易损性指数，构建基于水分盈亏率的洪涝灾害综合风险指数模型。

在上述技术方案中，步骤7.14中，所构建的苹果干旱灾害孕灾环境敏感性指数模型为：DS＝ELE*We+RIV*Wr+VEG*Wg，式中，DS为苹果干旱灾害的孕灾环境敏感性指数，ELE、RIV和VEG分别为高程及高程标准差的组合值、河网密度值和归一化植被指数值的归一化后的值，We、Wr和Wg为权重。

在上述技术方案中，步骤7.15中，承灾体易损性指数模型为DV＝PA/CA×100，式中DV为苹果干旱灾害易损性指数，PA表示苹果种植面积，CA表示耕地面积。

在上述技术方案中，步骤7.16中，干旱灾害综合风险指数模型为DRI＝DH*WH+(1.5-DS)*WS+DV*WV，式中，DRI为苹果干旱灾害综合风险指数，DH、DS和DV分别为苹果干旱灾害致灾因子的危险性指数、孕灾环境的敏感性指数和承灾体的易损性指数的归一化值，WH、WS和WV为权重。

在上述技术方案中，步骤八中，首先对干旱灾害综合风险指数和洪涝灾害综合风险指数分别进行归一化处理，然后对归一化后的干旱灾害综合风险指数和洪涝灾害综合风险指数进行相加后，再根据公式：订正系数＝(指数值-最小指数值)/(最大指数值-最小指数值)×0.4+0.8，进行标准化处理，得到的订正系数根据旱涝灾害风险的高低在0.8～1.2之间波动；订正后的保险纯费率＝订正系数×原保险纯费率。

本发明的优点和有益效果为：

本发明采用苹果减产率与旱涝指数之间的最优曲线关系，同时考虑旱、涝两种灾害，确定了不同减产率起赔值下的天气指数阈值，同时，从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体易损性角度，利用地形、河流、植被、苹果种植面积数据以及步骤二得到的水分盈亏率等，构建旱涝灾害综合风险指数模型，根据灾害风险高低进行费率厘定，因地制宜得到不同区域的保险费率及保费。进而可以因地制宜制定适合当地的保险产品设计方案。相对于传统的单灾种天气指数保险具有较大的优势，能够满足天气指数保险产品设计要求。

附图说明

图1为本发明中实施例二中不同产量拟合方法下承德市苹果实际单产与趋势单产的变化图；

图2为本发明中实施例二中苹果减产率的变化图；

图3为本发明中实施例二中苹果果实膨大期水分盈亏率与减产率的最优曲线关系图；

图4为本发明中实施例二中干旱灾害综合风险评估情况分布图；

图5为本发明中实施例二中洪涝灾害综合风险评估情况分布图；

图6为本发明中实施例二中苹果果实膨大期水旱灾害保险费率空间分布图；

图7本发明中实施例中二苹果果实膨大期水旱灾害保费空间分布图。

对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据以上附图获得其他的相关附图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

实施例一

一种苹果水旱灾害天气指数保险产品设计方法，包括以下步骤：

步骤一：利用历史苹果产量数据，进行趋势产量模拟，计算减产率。

苹果实际产量可以分解为苹果趋势产量和苹果气象产量，即Yd＝Yt+Yw，苹果气象产量则为苹果实际产量减去苹果的趋势产量：Yw＝Yd-Yt，式中，Yd是苹果实际产量，Yt是苹果趋势产量，Yw是苹果气象产量。Yw>0时，代表苹果受天气影响增产；Yw＝0时，表示苹果产量几乎不受天气影响；Yw<0时，代表苹果受天气影响而减产。

本实施例采用7年直线滑动平均法，模拟苹果趋势产量，将苹果产量序列在一定时段的产量趋势视为一条直线，而产量趋势的连续变化反映在滑动时段趋势线位置的连续变化。各滑动时段的直线线段方程为：yi(t)＝ai+bi(i＝1,2,3,……，N-k+1)式中，i代表直线线段的序号，k为各滑动时段的长度，一般k可取5，7，10等，N为样本长度，k

步骤二：利用历史气象数据，计算苹果果实膨大期水分盈亏率。

水分盈亏率计算公式为WPLR＝(P-ETc)/ETc，式中，WPLR为水分盈亏率，P是降水量(mm)，ETc是需水量(mm)。ETc＝Σ(Kc×ET

步骤三：根据步骤一得到的苹果减产率和步骤二得到的苹果果实膨大期水分盈亏率，建立两者之间的最优关系曲线模型。

步骤四：根据步骤三得到的苹果减产率和苹果果实膨大期水分盈亏率之间的关系曲线模型，确定天气指数阈值，即，假设苹果果实膨大期生育期存在一个最优的水分盈亏率，使得相对气象产量最高(即苹果减产率等于0％时)，此时的最优的水分盈亏率定义为天气指数阈值，则水分盈亏率高于或者低于该天气指数阈值，相对气象产量都会降低(即减产率值增大)。在确定天气指数阈值基础上，进而计算不同减产率下的苹果果实膨大期水分盈亏率，作为旱涝指数值(将水分盈亏率为正值时定义为洪涝指数值，水分盈亏率为负值时定义为干旱指数值)。例如，分别令苹果减产率等于-5％、-10％和-15％，计算不同减产率下的旱涝指数值。

步骤五：基于信息扩散理论，计算步骤四得到的不同旱涝指标值对应的风险估计值，即发生概率。

步骤六：根据不同减产率及步骤五得到的不同旱涝指标值发生的概率，计算不同减产率(例如-5％、-10％、-15％)起赔值下的保险纯费率及实际费率。

保险纯费率的厘定公式为R＝E(loss)＝∑(P×loss)，式中，R为保险纯费率，loss为苹果产量损失，即减产率大小，E(loss)为苹果产量损失的期望值，P为苹果果实膨大期的水旱灾害发生概率，通过步骤(5)计算得到。实际费率厘定公式为Ra＝R×(1+Sf)×(1+Be)×(1+Sr)，其中，Ra为保险实际费率，Sf为安全系数，取15％，Be为营业费用，取20％，Sr为预定节余率，取5％。

步骤七：从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体易损性角度，利用地形、河流、植被、苹果种植面积数据以及步骤二得到的水分盈亏率等，构建旱涝灾害综合风险指数模型。所述旱涝灾害综合风险指数模型包括干旱灾害综合风险指数模型和洪涝灾害综合风险指数模型，其中：

干旱灾害综合风险指数模型的构建方法步骤如下：

步骤7.11：将步骤二得到的水分盈亏率确定为干旱灾害指标(负值的水分盈亏率)，并对苹果的干旱灾害指标进行等级划分。

等级划分时，结合区域旱情等级划分的国家标准GB/T 32135-2015、农业干旱预警等级标准GBT 34817-2017和国家防汛抗旱应急预案，基于作物受旱面积与作物总播种面积的百分比(以下简称旱灾受灾率)，对苹果的干旱受灾情况划分为轻旱、中旱、重旱和特旱等四个等级。具体的讲，等级划分时，采用百分位数法对苹果水分盈亏率进行干旱灾害指标等级的划分(四个等级)，通过基于苹果水分盈亏率得到的干旱等级划分与基于旱灾受灾率的干旱等级划分的对比，并结合《中国气象灾害大典》、《中国气象灾害年鉴》中对苹果干旱灾害的记录对其进行调整得到苹果不同等级干旱灾害指标。

步骤7.12：基于信息扩散理论计算步骤7.11中苹果的不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率。

步骤7.13：根据步骤7.12得到的不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率和步骤7.11对干旱灾害指标等级的划分，构建苹果的干旱灾害致灾因子危险性指数模型，进行苹果干旱灾害致灾因子危险性评估。所述干旱致灾因子危险性指数的大小表示为不同等级的干旱灾害指标值对应的干旱灾害发生概率与不同等级干旱灾害划分的组中值的乘积之和。干旱致灾因子危险性指数模型为

步骤7.14：利用苹果种植区地形、水系、植被等数据，构建苹果的干旱孕灾环境敏感性指数模型。干旱孕灾环境的敏感性主要从地形、水系和植被3个影响因素考虑，其中，地形的影响利用高程和高程标准差的不同组合值来反映，水系的影响用河网密度值来反映，植被的影响用归一化植被指数(NDVI)来反映。本发明利用苹果种植区地形(高程和高程标准差)、河流(河网密度)、植被(归一化植被指数)等数据，对其进行归一化处理，并分别赋予权重(例如，可以根据专家打分法对其分别赋权重0.5、0.3和0.2)，构建苹果干旱孕灾环境敏感性指数模型，所构建的苹果干旱灾害孕灾环境敏感性指数模型为：DS＝ELE*We+RIV*Wr+VEG*Wg，式中，DS为苹果干旱灾害的孕灾环境敏感性指数，ELE、RIV和VEG分别为高程及高程标准差的组合值、河网密度值和归一化植被指数值等的归一化后的值，归一化公式为u

步骤7.15：利用苹果种植面积和耕地面积，构建承灾体易损性指数模型，进行苹果干旱灾害承灾体易损性评估。承灾体易损性指数模型为DV＝PA/CA×100，式中DV为苹果干旱灾害易损性指数，PA表示苹果种植面积，CA表示耕地面积。

步骤7.16：利用步骤7.13得到的苹果干旱致灾因子危险性指数、步骤7.14得到的苹果干旱孕灾环境敏感性指数和步骤7.15得到承灾体易损性指数，构建苹果的干旱灾害综合风险指数模型。

对致灾因子危险性指数、孕灾环境敏感性指数和承灾体易损性指数分别进行归一化处理，对归一化后的各项指数分别赋予权重例如，可以根据专家打分法对其分别赋权重0.5、0.3和0.2)，构建干旱灾害综合风险指数模型。该干旱灾害综合风险指数模型为DRI＝DH*WH+(1.5-DS)*WS+DV*WV，式中，DRI为苹果干旱灾害综合风险指数，DH、DS和DV分别为苹果干旱灾害致灾因子的危险性指数、孕灾环境的敏感性指数和承灾体的易损性指数等的归一化值，归一化方法采用

洪涝灾害综合风险指数模型的构建方法步骤如下：

步骤7.21：将步骤二得到的水分盈亏率(正值的水分盈亏率)确定为洪涝灾害指标，并对苹果的洪涝灾害指标进行等级划分。

等级划分时，基于百分位数法计算不同百分位数对应的水分盈亏率，通过±1个百分数不断迭代，结合目标种植区的苹果洪涝受灾率情况以及《中国气象灾害大典》和《中国气象灾害年鉴》中有关暴雨洪涝灾害的记录情况，根据不同百分位数将洪涝灾害指标分为轻涝、中涝、重涝和特涝4个级别，即分别将水分盈亏率指标分为轻涝、中涝、重涝和特涝4个级别。

步骤7.22：计算步骤7.21中苹果果实膨大期不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次。

步骤7.23：根据步骤7.22得到不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次和步骤7.21对洪涝灾害指标等级的划分，构建基于水分盈亏率的洪涝灾害致灾因子危险性指数模型，进行苹果果实膨大期洪涝灾害致灾因子危险性评估。洪涝灾害致灾因子危险性指数的大小表示为不同等级的洪涝灾害指标值对应的洪涝灾害发生频次与不同等级洪涝灾害划分的组中值的乘积之和。

基于水分盈亏率的洪涝致灾因子危险性指数模型为

步骤7.24：利用苹果种植区地形、水系、植被等数据，构建苹果果实膨大期的洪涝孕灾环境敏感性指数模型，进行苹果果实膨大期洪涝灾害孕灾环境敏感性评估。

孕灾环境的敏感性主要从地形、水系和植被3个影响因素考虑，其中，地形的影响利用高程和高程标准差的不同组合值来反映，水系的影响用河网密度值来反映，植被的影响用苹果果实膨大期归一化植被指数(NDVI)来反映。本发明利用苹果种植区地形(高程和高程标准差)、河流(河网密度)、植被(归一化植被指数)等数据，对其进行归一化处理，并分别赋予权重(例如，可以根据专家打分法对其分别赋权重0.5、0.3和0.2)，构建孕灾环境敏感性指数模型。所构建的苹果果实膨大期洪涝灾害孕灾环境敏感性指数模型为：DS＝ELE*We+RIV*Wr+VEG*Wg，式中，DS为苹果果实膨大期的洪涝孕灾环境敏感性指数，ELE、RIV和VEG分别为高程及高程标准差的组合值、河网密度值和归一化植被指数值等的归一化后的值，归一化公式为u

步骤7.25：利用苹果种植面积和耕地面积，构建承灾体易损性指数模型，进行苹果果实膨大期洪涝灾害承灾体易损性评估。利用苹果种植面积与耕地面积的百分比作为苹果洪涝灾害易损性指数，即DV＝PA/CA×100，式中DV为苹果洪涝灾害易损性指数，PA表示苹果种植面积，CA表示耕地面积。

步骤7.26：利用步骤7.23得到的基于水分盈亏率的洪涝致灾因子危险性指数、步骤7.24得到的孕灾环境敏感性指数和步骤7.25得到承灾体易损性指数，构建基于水分盈亏率的洪涝灾害综合风险指数模型，该洪涝灾害综合风险指数模型为DRI

步骤八：根据步骤七得到的旱涝灾害综合风险评估情况，根据旱涝灾害风险的高低，设计订正系数，对步骤六中的保险纯费率进行订正。

首先对干旱灾害综合风险指数和洪涝灾害综合风险指数分别进行归一化处理，然后对归一化后的干旱灾害综合风险指数和洪涝灾害综合风险指数进行相加后，再根据公式：订正系数＝(指数值-最小指数值)/(最大指数值-最小指数值)×0.4+0.8，进行标准化处理，这样得到的订正系数根据旱涝灾害风险的高低在0.8～1.2之间波动。订正后的保险纯费率＝订正系数×原保险纯费率。

步骤九：根据步骤八得到的保险纯费率，计算保险实际费率和保费，保费＝保额×保险实际费率。

步骤十：设计赔付方案，根据方案进行赔付金额的计算。

实施例二

在实施例一的基础上，本实施例以河北承德市苹果果实膨大期水旱灾害天气指数保险产品设计方法为例做具体验证。

本实施例首先利用5年滑动平均、7年直线滑动平均、2次曲线和3次曲线等几种方法拟合了承德市苹果产量，得到苹果趋势产量。如图1所示，7年直线滑动平均法得到的趋势产量与承德市苹果实际产量的变化趋势最一致，拟合效果最好(R2＝0.979)。因此，最终采用7年直线滑动平均法对苹果趋势产量进行拟合。

利用相对气象产量ym表示苹果减产率，它是一个相对值，在空间和时间上具有可比性。它表示了实际产量偏离趋势产量的波动幅度，可较好的描述气象因子对苹果单产的影响。Ym的计算公式为：Ym＝Yw/Yt×100％＝(Yd-Yt)/Yt×100％＝(Yd/Yt-1)×100％，式中，Ym为苹果减产率，即苹果相对气象产量。可见，当实际产量小于趋势产量时，减产率则为负值，表示发生了气象灾害，导致苹果产量损失。得到的苹果减产率如图2所示。

利用水分盈亏率计算公式WPLR＝(P-ET

表1承德市苹果果实膨大期水分盈亏率

然后利用苹果减产率与水分盈亏率之间的关系确定天气指数阈值。假设苹果果实膨大期生育期存在一个最优的水分盈亏率，使得相对气象产量最高，此时的最优的水分盈亏率定义为天气指数阈值，则水分盈亏率高于或者低于该天气指数阈值，相对气象产量都会降低(即减产率的绝对值增大)。即假设存在一个一元二次曲线y＝a·x

y＝a·(x+b/2a)

表2不同减产率对应苹果果实膨大期旱涝灾害指数值

然后基于信息扩散理论计算不同旱涝指数值对应的发生概率，见表3。根据水旱灾害发生概率和苹果产量损失大小，对保险产品行定价，即进行保险费率的厘定。天气指数保险费率厘定即以天气指数估算的平均损失率作为农作物保险的纯费率：R＝E(loss)＝Σ(p×loss),式中，R为保险纯费率，loss为各站苹果产量损失，即减产率大小，E(loss)为苹果产量损失的期望值，P为苹果果实膨大期的水旱灾害概率。

假设将减产率的起赔值设置为-5％，即当苹果减产率达到-5％及以下时，也就是水分盈亏率大于0.407或者小于-0.367的时候，保险公司需要按照合同进行赔偿。基于信息扩散理论计算承德市苹果果实膨大期水分盈亏率在≤-0.367和＞0.407时的发生概率分别为6.0％和19.4％。根据公式得到起赔值为-5％时的水旱灾害纯保险费率为1.27％。同理，得到起赔值为-10％和-15％时的水旱灾害纯保险费率分别为1.22％和0.54％。

表3不同起赔值对应旱涝灾害概率及纯保费率

在实际保险费率中需要加上附加费率，即：Ra＝R×(1+Sf)×(1+Be)×(1+Sr),其中，Sf为安全系数，取15％，Be为营业费用，取20％，Sr为预定节余率，取5％。得到-5％、-10％和-15％起赔值下的实际费率分别为1.84％、1.77％和0.78％。假设苹果水旱灾害每亩保险金额为3000元，则保费为保险金额与保险费率的乘积，即-5％、-10％和-15％起赔值下的保费分别为55.2元、53.1元和23.4元每亩。

利用地形、河流、植被、苹果种植面积以及水分盈亏率等，从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体易损性等角度出发，构建旱涝灾害综合风险指数模型。由图4和图5所示，根据承德市苹果果实膨大期旱涝灾害风险空间分布可以看到，整个承德市水旱灾害风险空间分布大小不一，全市用同一个保险条款会造成较大的基差风险。因此，首先对干旱综合风险指数和洪涝综合风险指数分别进行归一化处理，然后对归一化后的干旱综合风险指数和洪涝风险指数进行相加后，再根据公式：订正系数＝(指数值-最小指数值)/(最大指数值-最小指数值)，进行标准化处理。这样得到的订正系数根据水旱灾害风险的高低在0.8～1.2之间波动。订正后的保险纯费率R`＝k×R，其中k为订正系数，R为原保险纯费率，然后再进行不同起赔值下的实际保险费率和保费的计算。假设苹果水旱灾害每亩保险金额为3000元，则保费为保险金额与保险费率的乘积。如图6和图7所示，为不同起赔值下承德市苹果果实膨大期水旱灾害保险费率和保费的空间分布情况。可见，对于灾害风险相对较高的地区，其保险费率和保费也较高，而对于灾害风险较低的地区，其保险费率和保费也较低，如承德市东南部地区的保险费率和保费高于西北部。以起赔值设置为-5.0％为例，承德市西北部保险费率基本在1.47～1.64％之间，保费在44.2～49.2元/亩；承德市东南部的保险费率多数在1.65％以上；其中承德市的承德县周围保险费率最高，在1.96～2.21之间，保费在58.7～66.2元/亩。

赔付金额的计算：保险苹果果实膨大期(6-8月)，遭受干旱或者洪涝灾害损失后，保险人按照以下方式计算赔偿：

(1)全部损失：当保险苹果损失率在15％(不含)以上应视为全部损失，按每亩保险金额进行赔付：

赔付金额(元)＝单位面积保险金额(元/亩)×损失面积(亩)

(2)部分损失：当保险苹果损失程度未达到起赔值，即减产率>-5％或减产率>-10％时，不予赔付；而损失程度超过起赔值(含)时，比如减产率≤-5％或减产率≤-10％时，其超过的部分按保险金额与出险时的损失程度进行赔付：赔付金额(元)＝单位面积保险金额(元/亩)×损失面积(亩)×(损失程度-起赔值)。

以起赔值为-5.0％为例，假设承德市苹果的保险金额为3000元/亩，则根据上述规定，当苹果果实膨大期水分盈亏率在-0.367～0.407之间时，即苹果减产率>-5.0％，未达到赔付水平的旱涝情况时，保险公司不需要向农户进行任何赔偿。当苹果果实膨大期水分盈亏率≤-0.367或者≥0.407时，则保险公司需要根据旱涝灾害发生程度造成的苹果损失情况，启动赔付。假如承德市苹果果实膨大期由干旱或者洪涝导致当地投保的苹果园减产10％，也就是根据气象条件计算得到的水分盈亏率为-0.471或者0.511，保险公司应该根据方案(2)计算赔偿金额，经计算，保险公司需要对投保农户赔偿1500元/亩。假如承德市苹果果实膨大期由干旱或者洪涝导致当地投保的苹果园减产15％以上，即水分盈亏率<-0.557或者>0.597时，保险公司需要对投保农户赔偿3000元/亩。

本发明采用苹果减产率与旱涝指数之间的最优曲线关系，同时考虑旱、涝两种灾害，确定了不同减产率起赔值下的天气指数阈值，同时，根据灾害风险高低进行费率厘定，因地制宜得到不同区域的保险费率及保费。进而可以因地制宜制定适合当地的保险产品设计方案。相对于传统的单灾种天气指数保险具有较大的优势，能够满足天气指数保险产品设计要求。

以上对本发明做了示例性的描述，应该说明的是，在不脱离本发明的核心的情况下，任何简单的变形、修改或者其他本领域技术人员能够不花费创造性劳动的等同替换均落入本发明的保护范围。