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岩土工程有限元快速解法的研究与应用

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岩土工程有限元计算往往需要求解很大规模的问题，这对有限元程序的求解规模和求解速度提出了更高的要求。线性方程组的求解方法，在很大程度上决定了有限元的求解规模和速度。本文对线性方程组快速求解器进行了研究，重点研究了稀疏直接求解器和迭代求解器在岩土工程有限元（包括渗流有限元和应力变形有限元）计算中的应用，对它们的优缺点进行了探讨。研究表明，稀疏直接求解器具有稳定可靠的优点，无论对于渗流问题，还是应力变形问题，都可以高效快速的求解，可以求解的规模也相当大。对于超大规模的问题，宜根据具体的问题采用不同的迭代解法。对于渗流问题，形成的线性方程组的系数矩阵是对称正定的，采用无填充不完全分解预处理共轭梯度法（ICCG（0））或者对称超松弛预处理共轭梯度法（SSOR-CG），可以高效的进行求解。对于应力变形问题，形成的线性方程组的系数矩阵可能是对称不定的，使用ICCG（0）和SSOR-CG 不能保证收敛；采用双门槛不完全分解预处理Krylov 子空间法可以求解一些问题，但是依然存在参数难以选取的问题。在以上基础上，将快速求解器引入到课题组开发的有限元计算软件中，并应用于实际工程的分析，达到了显著提高求解速度和求解规模的目的。

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来源
《中国力学学会2009学术大会》|2009年|1-9|共9页
会议地点郑州
作者
吴梦喜; 余进;
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作者单位

中国力学学会;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类土和地基的应力;偏微分方程的数值解法;
关键词
岩土工程; 渗流有限元; 应力变形有限元; 稀疏直接求解器; Krylov子空间法; 预处理;

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