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微分几何在非线性动力学中的一个应用

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本文简要地介绍了微分几何在非线性动力学中的一个应用.通过引入Rayleihg曲面,探讨了线性振动系统的固有特性与该曲面的几何性质之间的关系,即,固有频率的平方对应于Rayleigh曲面的主曲率;线性模态对应于Rayleigjh曲面的主曲率线.进而,将类似的对应关系推广应用到非线性振动系统中,得到了非线性模态与Riemann流形上的极值测地线之间的对应关系.

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来源
《中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第11届学术年会》|2006年|151-156|共6页
会议地点福建武夷山
作者
张新华;
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作者单位

中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会;

浙江理工大学;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类 O491.5;
关键词
微分几何; Rayleigh曲面; Riemann流形; 非线性模态; 测地线; 非线性动力学;

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