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食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的定性分析

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本文建立了一个食饵具有阶段结构、捕食者带有一般功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先讨论了该ODE系统解的整体性态,应用线性化方法分别证明了非负平,衡点的局部稳定性,并且构造Lyapunov泛函方法证明了其全局渐近稳定性,获得了稳定的充分条件.其次,讨论了带有扩散的弱耦合反应扩散系统的一致有界性和非负平衡点的稳定性,构造Lyapunov函数得到了全局稳定性的充分条件,进一步讨论了相应稳态问题非平凡正解的存在性和不存在性,这说明扩散可以产生Pattern formation,但却依赖十扩散系数.最后我们讨论了带有交错扩散的阶段结构捕食者一食饵模型整体解的存在性,利用能量估计和bootstrap技巧证明了当空间维数小于10时古典整体解的存在性.

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来源
《第十届全国博士生学术年会》|2012年|18|共1页
会议地点济南
作者
Xu Shenghu; 许生虎;
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作者单位

中国科协;

国务院学位委员会办公室;

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会议组织
正文语种
原文格式 PDF
中图分类生物数学方法;
关键词
捕食者; 食饵; 数学扩散模型; 定性分析;

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