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Dynamics of a general prey-predator model with prey-stage structure and diffusive effects

机译：具有食饵阶段结构和扩散效应的一般食饵-捕食者模型的动力学

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In this paper, we propose and study the dynamics of a diffusive prey-predator model with general functional response and stage-structure for the prey. Firstly, we consider the asymptotical stability of equilibrium points and Hopf bifurcation for the reduced ODE system. Secondly, the existence and uniform boundedness of global solutions and stability of equilibrium points for the corresponding reaction-diffusion system are discussed. Finally, we establish the existence and the nonexistence of nonconstant positive steady states of this reaction-diffusion system, which indicates the effect of large diffusivity. Our results shows the importance of the diffusion rate of the predator species (i.e., d_3). The large diffusion rate of the predator alone will help the generation of patterns. However, a large diffusion rate of the immature prey species or a large diffusion rate of the mature prey species can lead to the nonexistence of spatial patterns.
机译：在本文中，我们提出并研究了具有一般功能响应和阶段结构的扩散食饵-捕食者模型的动力学。首先，我们考虑了简化ODE系统的平衡点和Hopf分支的渐近稳定性。其次，讨论了相应的反应扩散系统的整体解的存在性和均匀有界性以及平衡点的稳定性。最后，我们建立了该反应扩散系统的非恒定正稳态的存在和不存在，这表明了大扩散率的影响。我们的结果表明了捕食物种扩散速度（即d_3）的重要性。仅捕食者的大扩散率将有助于模式的产生。但是，未成熟猎物种类的大扩散率或成熟猎物种类的大扩散率可能导致空间模式不存在。

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