针对关于结构动响应拓扑优化问题的研究较少、有限元分析软件的拓扑优化模块无法实现的问题，采用变密度法研究连续体结构在基础简谐激励下的动响应拓扑优化。将基础简谐激励下的响应控制问题归结为结构在体积约束下目标点响应幅值最小化的优化模型；推导有阻尼结构在基础简谐激励下目标点响应幅值的灵敏度公式；采用变密度法求解该优化问题.采用多项式惩罚模型解决带惩罚的各向同性固体微结构(Solid IsotropicMierostructure with Penalization，SIMP)模型带来的附属效应现象；采用灰度过滤方法改善经典变密度法在优化过程中灰度单元收敛过慢的问题，从而减少变密度法优化的迭代步数并且使优化结果更清晰。以平面悬臂板模型为例，验证该优化方法对目标点响应幅值的优化以及灰度过滤函数对优化迭代的改善。
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