Lucas polynomials and power sums

机译：卢卡斯多项式和幂和

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The three - term recurrence xⁿ + yⁿ = (x + y) · (x^n-1 + y^n-1) - xy · (x^n-2 + y^n-2) allows to express xⁿ + yⁿ as a polynomial in the two variables x + y and xy. This polynomial is the bivariate Lucas polynomial. This identity is not as well known as it should be. It can be explained algebraically via the Girard - Waring formula, combinatorially via Lucas numbers and polynomials, and analytically as a special orthogonal polynomial. We shall briefly describe all these aspects and present an application from number theory.

机译：三项递归x ^{n + y ^{n =（x + y）·（x ^{n-1 + y ^{n- 1 ）-xy·（x ^{n-2 + y ^{n-2 ）允许表达x ^{n + y ^{n 作为两个变量x + y和xy的多项式。该多项式是二元Lucas多项式。这种身份不如应有的众所周知。可以通过Girard-Waring公式通过代数方式进行解释，通过Lucas数和多项式可以组合地进行解释，并且可以分析为特殊的正交多项式。我们将简要描述所有这些方面，并从数论中提出一个应用。}}}}}}}}

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来源
《2013 Information Theory and Applications Workshop》|2013年|1-4|共4页
会议地点 San Diego CA(US);San Diego CA(US)
作者
Tamm U.;
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作者单位

Dept. of Bus. Inf., Marmara Univ. Istanbul, Istanbul, Turkeyc;

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会议组织
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
Chebyshev polynomials; Girard #x2014; Waring formula; Lucas polynomials; orthogonal polynomials; zeta function;

机译：Chebyshev多项式； Girard — Waring公式； Lucas多项式；正交多项式； zeta函数；;

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