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【24h】

A Method for Constructing Orthonormal Basis functions with Good Time-Frequency Localization

机译：具有良好时频定位的正交基函数的构造方法

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In this paper we derive an explicit, single expression for a complex-valued, orthonormal basis well localized in time-frequency domain. We construct it from a single real function φ(χ) which is a Gaussian divided by the square root of a Jacobi theta Θ_3 function. Then we simplify φ(χ) to the form of inverse square root of a Jacobi theta Θ_3 function. We show that the shape of φ(χ) can be changed from Gaussian-like to rectangular-like with a single parameter. The basis generating function φ(χ) and its Fourier transform φ have exponential decay. We also show how to modify a standard I and Q processor to compute complex-valued time-frequency expansion coefficients.
机译：在本文中，我们为时频域中很好定位的复值正交正态导出了一个明确的单一表达式。我们从单个实函数φ（χ）构造它，该函数是高斯除以Jacobi thetaΘ_3函数的平方根。然后，将φ（χ）简化为Jacobi thetaΘ_3函数的平方根的倒数。我们表明，仅需一个参数，就可以将φ（χ）的形状从高斯型变为矩形。基本生成函数φ（χ）及其傅立叶变换φ具有指数衰减。我们还展示了如何修改标准的I和Q处理器以计算复数值的时频扩展系数。

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