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Convergence and Factor Complexity for the Arnoux-Rauzy-Poincare Algorithm

机译：Arnoux-Rauzy-Poincare算法的收敛性和因子复杂度

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摘要

We introduce a multidimensional continued fraction algorithm based on Arnoux-Rauzy and Poincare algorithms, and we study its associated S-adic system. An 5-adic system is made of infinite words generated by the composition of infinite sequences of substitutions with values in a given finite set of substitutions, together with some restrictions concerning the allowed sequences of substitutions, expressed in terms of a regular language. We prove that these words have a factor complexity p(n) with limsupp(n) ＜ 3, which provides a proof for the convergence of the associated algorithm by unique ergodicity.
机译：我们引入基于Arnoux-Rauzy和Poincare算法的多维连续分数算法，并研究其相关的S-adic系统。 5-adic系统由无限单词组成，这些单词是由无限替换序列组成的，这些替换序列具有给定有限替换集合中的值，以及一些有关允许替换序列的限制，以常规语言表示。我们证明这些词具有limsupp（n）/ n ＜3的因数复杂度p（n），这通过独特的遍历性为相关算法的收敛性提供了证明。

著录项

  • 来源
    《Combinatorics on words》|2013年|71-82|共12页
  • 会议地点 Turku(FI)
  • 作者

    Valerie Berthe; Sebastien Labbe;

  • 作者单位

    LIAFA, Universite Paris Diderot, Paris 7 - Case 7014, F-75205 Paris Cedex 13;

    LIAFA, Universite Paris Diderot, Paris 7 - Case 7014, F-75205 Paris Cedex 13;

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