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首页> 外文会议>European Conference on Computer Vision(ECCV 2006) pt.3; 20060507-13; Graz(AT) >Integrating Surface Normal Vectors Using Fast Marching Method
【24h】

Integrating Surface Normal Vectors Using Fast Marching Method

机译：使用快速行进法整合表面法线向量

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Integration of surface normal vectors is a vital component in many shape reconstruction algorithms that require integrating surface normals to produce their final outputs, the depth values. In this paper, we introduce a fast and efficient method for computing the depth values from surface normal vectors. The method is based on solving the Eikonal equation using Fast Marching Method. We introduce two ideas. First, while it is not possible to solve for the depths Z directly using Fast Marching Method, we solve the Eikonal equation for a function W of the form W = Z + λf. With appropriately chosen values for λ, we can ensure that the Eikonal equation for W can be solved using Fast Marching Method. Second, we solve for W in two stages with two different λ values, first in a small neighborhood of the given initial point with large λ, and then for the rest of the domain with a smaller λ. This step is needed because of the finite machine precision and rounding-off errors. The proposed method is very easy to implement, and we demonstrate experimentally that, with insignificant loss in precision, our method is considerably faster than the usual optimization method that uses conjugate gradient to minimize an error function.
机译：曲面法线向量的积分是许多形状重建算法中的重要组成部分，这些算法需要积分曲面法线以产生其最终输出（深度值）。在本文中，我们介绍了一种快速有效的方法来从表面法线向量计算深度值。该方法基于使用快速行进法求解Eikonal方程。我们介绍两个想法。首先，虽然不可能使用快速行进法直接求解深度Z，但我们针对形式为W = Z +λf的函数W求解了Eikonal方程。选择适当的λ值，可以确保可以使用快速行进法求解W的Eikonal方程。其次，我们分两个阶段用两个不同的λ值求解W，首先在给定初始点的较小邻域中使用较大的λ，然后在区域中使用较小的λ求解W。由于有限的机器精度和舍入误差，因此需要此步骤。所提出的方法非常容易实现，并且我们通过实验证明，在精度损失不大的情况下，我们的方法比使用共轭梯度使误差函数最小化的常规优化方法快得多。

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