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首页> 外文会议>International Conference on Information and Communications Security(ICICS 2004); 20041027-29; Malaga(ES) >On Asymptotic Security Estimates in XL and Groebner Bases-Related Algebraic Cryptanalysis
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On Asymptotic Security Estimates in XL and Groebner Bases-Related Algebraic Cryptanalysis

机译：关于XL和Groebner基相关代数密码分析的渐近安全估计

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"Algebraic Cryptanalysis" against a cryptosystem often comprises finding enough relations that are generally or probabilistically valid, then solving the resultant system. The security of many schemes (most important being AES) thus depends on the difficulty of solving multivariate polynomial equations. Generically, this is NP-hard. The related methods of XL (EXTENDED LINEARIZATION), Groebner Bases, and their variants (of which a large number has been proposed) form a unified approach to solving equations and thus affect our assessment and understanding of many cryptosystems. Building on prior theory, we analyze these XL variants and derive asymptotic formulas giving better security estimates under XL-related algebraic attacks; through this examination we have hopefully improved our understanding of such variants. In particular, guessing a portion of variables is a good idea for both XL and Groebner Bases methods.
机译：针对密码系统的“代数密码分析”通常包括找到通常或概率上有效的足够关系，然后求解结果系统。因此，许多方案（最重要的是AES）的安全性取决于求解多元多项式方程的难度。通常，这是NP难的。 XL（扩展线性化），Groebner Bases及其变体（已提出了大量的变体）的相关方法形成了一种统一的求解方程的方法，从而影响了我们对许多密码系统的评估和理解。在现有理论的基础上，我们分析了这些XL变体，并得出了渐近公式，可以在与XL有关的代数攻击下提供更好的安全性估计。通过这次考试，我们有望增进对此类变体的理解。特别是，对于XL和Groebner Bases方法，猜测变量的一部分都是一个好主意。

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