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首页> 外文会议>International Triennial Calcutta Symposium on Probability and Statistics; 20031228-31; Calcutta(IN) >SYMMETRY AND BAYESIAN FUNCTION ESTIMATION
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SYMMETRY AND BAYESIAN FUNCTION ESTIMATION

机译：对称性和贝叶斯函数估计

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This paper develops Bayesian function estimation on compact Riemannian manifolds. The approach is to combine Bayesian methods along with aspects of spectral geometry associated with the Laplace-Beltrami operator on Riemannian manifolds. Although frequentist nonparametric function estimation in Euclidean space abound, to date, no attempt has been made with respect to Bayesian function estimation on a general Riemannian manifold. The Bayesian approach to function estimation is very natural for manifolds because one can elicit very specific prior information on the possible symmetries in question. One can then establish Bayes estimators that possess built in symmetries. A detailed analysis for the 2-sphere is provided.
机译：本文开发了紧黎曼流形上的贝叶斯函数估计。该方法是将贝叶斯方法与黎曼流形上与Laplace-Beltrami算子相关的光谱几何学方面结合起来。尽管在欧几里得空间中频频的非参数函数估计比比皆是，但是迄今为止，尚未对一般的黎曼流形上的贝叶斯函数估计进行任何尝试。贝叶斯函数估计方法对于流形来说是很自然的，因为人们可以就可能的对称性得出非常具体的先验信息。然后可以建立具有内置对称性的贝叶斯估计器。提供了对2球的详细分析。

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