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Variance reduction of Monte Carlo and randomized quasi-Monte Carlo estimators for stochastic volatility models in finance

机译：金融随机波动率模型的蒙特卡洛和随机拟蒙特卡洛估计量的方差减少

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Illustrates by numerical examples how certain variance reduction methods dramatically improve the efficiency of Monte Carlo simulation for option pricing and other estimation problems in finance, in the context of a geometric Brownian motion model with stochastic volatility. We consider lookback options and partial hedging strategies, with different models for the volatility process. For variance reduction, we use control variates, antithetic variates, conditional Monte Carlo, and randomized lattice rules coupled with a Brownian bridge technique that reduces the effective dimensions of the problem. In some of our examples, the variance is reduced by a factor of more than 100 million without increasing the work. The examples also illustrate how randomized quasi-Monte Carlo can be effective even if the problems considered involve a large number of dimensions.
机译：通过数值示例，说明在具有随机波动性的几何布朗运动模型的背景下，某些方差减少方法如何显着提高蒙特卡洛模拟的期权定价和其他财务估计问题的效率。我们考虑回溯期权和部分对冲策略，以及针对波动率过程的不同模型。对于方差减少，我们使用控制变量，对立变量，条件蒙特卡洛和随机晶格规则以及布朗桥技术，从而降低了问题的有效范围。在我们的一些示例中，方差减少了超过1亿倍，而没有增加工作量。这些例子还说明，即使所考虑的问题涉及许多方面，随机准蒙特卡洛方法也可以有效地发挥作用。

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