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首页> 外文会议>International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing >Using Machine Learning to Decide When to Precondition Cylindrical Algebraic Decomposition with Groebner Bases
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Using Machine Learning to Decide When to Precondition Cylindrical Algebraic Decomposition with Groebner Bases

机译：使用机器学习来决定与Groebner基础的前提条件圆柱代数分解

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Cylindrical Algebraic Decomposition (CAD) is a key tool in computational algebraic geometry, particularly for quantifier elimination over real-closed fields. However, it can be expensive, with worst case complexity doubly exponential in the size of the input. Hence it is important to formulate the problem in the best manner for the CAD algorithm. One possibility is to precondition the input polynomials using Groebner Basis (GB) theory. Previous experiments have shown that while this can often be very beneficial to the CAD algorithm, for some problems it can significantly worsen the CAD performance. In the present paper we investigate whether machine learning, specifically a support vector machine (SVM), may be used to identify those CAD problems which benefit from GB preconditioning. We run experiments with over 1000 problems (many times larger than previous studies) and find that the machine learned choice does better than the human-made heuristic.
机译：圆柱形代数分解（CAD）是计算代数几何形状的关键工具，特别是对于真实封闭的字段的量化消除。但是，它可能是昂贵的，具有最坏的情况复杂性在输入的大小中双重指数。因此，重要的是以CAD算法的最佳方式制定问题。一种可能性是使用Groebner基础（GB）理论来预处理输入多项式。以前的实验表明，虽然这通常对CAD算法非常有益，但对于一些问题，它可以显着恶化CAD性能。在本文中，我们调查了机器学习是否具体一种支持向量机（SVM），可用于识别从GB预处理受益的那些CAD问题。我们运行有超过1000个问题的实验（比以前的研究大多少次），并发现机器学会选择比人类制作的启发式更好。

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