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Hamilton-Jacobi reachability: A brief overview and recent advances

机译：Hamilton-Jacobi可达性：简要概述和最近的进展

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Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis is an important formal verification method for guaranteeing performance and safety properties of dynamical systems; it has been applied to many small-scale systems in the past decade. Its advantages include compatibility with general nonlinear system dynamics, formal treatment of bounded disturbances, and the availability of well-developed numerical tools. The main challenge is addressing its exponential computational complexity with respect to the number of state variables. In this tutorial, we present an overview of basic HJ reachability theory and provide instructions for using the most recent numerical tools, including an efficient GPU-parallelized implementation of a Level Set Toolbox for computing reachable sets. In addition, we review some of the current work in high-dimensional HJ reachability to show how the dimensionality challenge can be alleviated via various general theoretical and application-specific insights.
机译：Hamilton-Jacobi（HJ）可达性分析是保证动态系统性能和安全性能的重要形式验证方法;它已在过去十年中应用于许多小型系统。其优点包括与一般非线性系统动态，正式处理有界障碍的兼容性，以及良好的数值工具的可用性。主要挑战是针对状态变量的数量来解决其指数计算复杂性。在本教程中，我们概述了基本的HJ可达性理论，并提供了使用最新数值工具的说明，包括用于计算可达组的级别设置工具箱的高效GPUP并行实现。此外，我们审查了一些当前在高维HJ的工作中的工作，以展示如何通过各种一般理论和特定应用的洞察力来缓解维度挑战。

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