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首页> 外文会议>IEEE Conference on Computational Complexity >Linear List-Approximation for Short Programs (or the Power of a Few Random Bits)
【24h】

Linear List-Approximation for Short Programs (or the Power of a Few Random Bits)

机译：线性列表 - 短程的近似（或几个随机位的电源）

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A c-short program for a string x is a description of x of length at most C(x) + c, where C(x) is the Kolmogorov complexity of x. We show that there exists a randomized algorithm that constructs a list of n elements that contains a O(log n)-short program for x. We also show a polynomial-time randomized construction that achieves the same list size for O(log^2 n)-short programs. These results beat the lower bounds shown by Bauwens et al. Bmvz:c:shortlist} for deterministic constructions of such lists. We also prove tight lower bounds for the main parameters of our result. The constructions use only O(log n) (O(log^2 n) for the polynomial-time result) random bits. Thus using only few random bits it is possible to do tasks that cannot be done by any deterministic algorithm regardless of its running time.
机译：字符串X的C短程是大多数C（x）+ c的长度的描述，其中C（x）是x的kolmogorov复杂度。我们表明存在一种随机算法，该算法构造包含X的O（log n）-short程序的n个元素列表。我们还显示了一种多项式随机结构，可实现O（日志^ 2 n）-short程序的相同列表大小。这些结果击败了Bauwens等人所示的下界。 BMVZ：C：ShortList}用于此类列表的确定性结构。我们还证明了我们结果的主要参数的紧张下限。结构仅使用O（log n）（用于多项式结果的O（log ^ 2 n））随机位。因此，仅使用几个随机比特可以做任何确定性算法无法完成的任务，而不管其运行时间如何。

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