• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文会议>Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science >Solvability of Matrix-Exponential Equations
【24h】

Solvability of Matrix-Exponential Equations

机译：矩阵指数方程的可解性

获取原文
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We consider a continuous analogue of (Babai et al. 1996)'s and (Cai et al. 2000)'s problem of solving multiplicative matrix equations. Given k + 1 square matrices A1,..., Ak, C, all of the same dimension, whose entries are real algebraic, we examine the problem of deciding whether there exist non-negative reals t1, ..., tk such that Πi=1k exp(Aiti) = C. We show that this problem is undecidable in general, but decidable under the assumption that the matrices A1, ..., Ak commute. Our results have applications to reachability problems for linear hybrid automata. Our decidability proof relies on a number of theorems from algebraic and transcendental number theory, most notably those of Baker, Kronecker, Lindemann, and Masser, as well as some useful geometric and linear-algebraic results, including the Minkowski-Weyl theorem and a new (to the best of our knowledge) result about the uniqueness of strictly upper triangular matrix logarithms of upper unitriangular matrices. On the other hand, our undecidability result is shown by reduction from Hilbert's Tenth Problem.
机译：我们考虑（Babai等，1996）和（Cai等，2000）求解乘法矩阵方程的问题的连续类比。给定k + 1平方矩阵A 1 ，...， 一种 k ，C，都是相同的维，其项都是实数代数，我们研究确定是否存在非负实数t的问题 1 ，...，t k 这样 i = 1 k exp（A i Ť i ）=C。我们证明这个问题通常是不可确定的，但是在矩阵A为假设的情况下是可确定的。 1 ， ...， 一种 k 通勤。我们的结果适用于线性混合自动机的可达性问题。我们的可判定性证明依赖于代数和先验数论的多个定理，最著名的是贝克，克罗内克，林德曼和马瑟的定理，以及一些有用的几何和线性代数结果，包括明可夫斯基-魏尔定理和一个新的定理。 （据我们所知）关于上单矩阵的严格上三角矩阵对数的唯一性的结果。另一方面，希尔伯特第十个问题的减少表明了我们的不确定性结果。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号