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Exponential Stability of Switched Positive Linear Systems without Stable Subsystems

机译：没有稳定子系统的切换正线性系统的指数稳定性

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In this paper, exponential stability of switched positive linear systems (SPLSs) composed of all unstable modes is first investigated. Through minimum dwell time and fast average dwell time (ADT) approach, sufficient conditions of exponential stability of SPLSs without stable subsystems are derived. The main idea is to utilize the decrement of energy functions caused by switching to compensate the increment caused by unstable modes. Through a time-schedule multiple linear copositive Lyapunov function (MLCLF) constructed in continuous-time contexts, computable sufficient conditions of exponential stability are presented in the form of linear matrix inequalities (LMIs). It is shown that the switching signals which can exponentially stabilize the SPLSs are required to be confined by minimum dwell time and maximum fast ADT. A numerical example is given to show the effectiveness of the results.
机译：本文首先研究了由所有不稳定模式组成的开关正线性系统（SPLS）的指数稳定性。通过最小停留时间和快速平均停留时间（ADT）方法，得出了没有稳定子系统的SPLS指数稳定性的充分条件。主要思想是利用由开关引起的能量函数的递减来补偿由不稳定模式引起的增量。通过在连续时间上下文中构造的时间表多线性共正Lyapunov函数（MLCLF），以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了可计算的足够的指数稳定性条件。结果表明，可以使SPLS指数级稳定的开关信号必须由最短的驻留时间和最大的快速ADT来限制。数值例子说明了结果的有效性。

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