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Fundamental limits of perfect privacy

机译：完美隐私的基本限制

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We investigate the problem of intentionally disclosing information about a set of measurement points X (useful information), while guaranteeing that little or no information is revealed about a private variable S (private information). Given that S and X are drawn from a finite set with joint distribution pS,X, we prove that a non-trivial amount of useful information can be disclosed while not disclosing any private information if and only if the smallest principal inertia component of the joint distribution of S and X is 0. This fundamental result characterizes when useful information can be privately disclosed for any privacy metric based on statistical dependence. We derive sharp bounds for the tradeoff between disclosure of useful and private information, and provide explicit constructions of privacy-assuring mappings that achieve these bounds.
机译：我们调查有意公开有关一组测量点X的信息（有用信息）的问题，同时保证很少或不透露有关私有变量S的信息（私有信息）。假设S和X是从具有关节分布pS，X的有限集中得出的，我们证明了当且仅当关节的最小主惯性分量能够公开大量有用的信息，而不会公开任何私人信息。 S和X的分布为0。此基本结果表征了何时可以基于统计依赖性针对任何隐私度量私下公开有用信息。我们为有用信息和私人信息的公开之间的折衷得出了明确的界限，并提供了实现这些界限的隐私保证映射的显式构造。

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