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Algebraic Topological Method: An Alternative Modelling Tool for Electromagnetics

机译：代数拓扑方法：电磁学的替代建模工具

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We begin with a simple question: what is the real need for field vectors and differential equations while modelling electromagnetic problems? Particularly, when all what we can practically measure in electromagnetics are only scalars, the traditional approach to modelling in electro-magnetics is proving to be more mathematical than physical. In addition, the use of differential equations takes us through an indirect path for modelling underlying physics. We cannot directly translate continuous differential equations into numerical algorithms because computers need discrete formulations. In this work, we discuss a direct discrete and computationally competitive tool using only physically measurable scalar quantities called the algebraic topological method for modelling different electromagnetic problems. We will also highlight areas of current and future research in this domain.
机译：我们从一个简单的问题开始：在对电磁问题进行建模时，对场矢量和微分方程的真正需求是什么？特别是，当我们实际上可以在电磁学中测量的全部只是标量时，电磁学建模的传统方法被证明比物理更数学。另外，微分方程的使用带我们通过间接路径为基础物理建模。由于计算机需要离散的公式，因此我们无法将连续的微分方程直接转换为数值算法。在这项工作中，我们讨论了一种仅使用物理上可测量的标量（称为代数拓扑方法）对各种电磁问题建模的直接离散和计算竞争工具。我们还将重点介绍该领域中当前和未来的研究领域。

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