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Randomized Nonlinear MPC for Uncertain Control-Affine Systems with Bounded Closed-Loop Constraint Violations

机译：具有有界闭环约束违规的不确定控制 - 仿射系统的随机非线性MPC

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In this paper we consider uncertain nonlinear control-affine systems with probabilistic constraints. In particular, we investigate Stochastic Model Predictive Control (SMPC) strategies for nonlinear systems subject to chance constraints. The resulting non-convex chance constrained Finite Horizon Optimal Control Problems are computationally intractable in general and hence must be approximated. We propose an approximation scheme which is based on randomization and stems from recent theoretical developments on random non-convex programs. Since numerical solvers for non-convex optimization problems can typically only reach local optima, our method is designed to provide probabilistic guarantees for any local optimum inside a set of chosen complexity. Moreover, the proposed method comes with bounds on the (time) average closed-loop constraint violation when SMPC is applied in a receding horizon fashion. Our numerical example shows that the number of constraints of the proposed random non-convex program can be up to ten times smaller than those required by existing methods.
机译：在本文中，我们认为具有概率约束的不确定非线性控制仿射系统。特别是，我们研究了受机会限制的非线性系统的随机模型预测控制（SMPC）策略。由此产生的非凸起的机会约束有限地平线最佳控制问题通常通常是棘手的，因此必须近似。我们提出了一种近似方案，该方案基于随机化，源于随机非凸面的近期理论发展。由于用于非凸优化问题的数值求解器通常只能达到当地最佳ALOPA，因此我们的方法旨在为一组所选择的复杂性内部的任何局部最佳最佳提供概率保证。此外，当SMPC应用于后退地平线时尚时，所提出的方法呈上（时间）平均闭环约束违规。我们的数值示例表明，所提出的随机非凸面程序的约束数量可以比现有方法所需的约束量高达十倍。

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